2018廣東大學聯考數學平面解析幾何複習方法

要想在廣東大學聯考的數學考試中取得好成績，就必須複習好平面幾何。下面本站小編為大家整理的廣東大學聯考數學平面解析幾何複習方法，希望大家喜歡。

　　廣東大學聯考數學平面解析幾何複習方法

突破第一點，夯實基礎知識。

對於基礎知識，不僅一個知識點都要熟稔於心，還要有能力將這些零散的知識點串聯起來。只有這樣，才能形成屬於自己的知識框架，才能更從容的應對考試。

(一)對於直線及其方程部分，首先我們要從總體上把握住兩突破點：①明確基本的概念。在直線部分，最主要的概念就是直線的斜率、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關係。傾斜角α的取值範圍是突破[0，π)，當傾斜角不等於90°的時候，斜率k=tanα;當傾斜角=90°的時候，斜率不存在。②直線的方程有不同的形式，同學們應該從不同的角度去歸類總結。角度一：以直線的斜率是否存在進行歸類，可以將直線的方程分為兩類。角度二：從傾斜角α分別在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的範圍內，認識直線的特點。以此為基礎突破，將直線方程的五種不同的形式套入其中。直線方程的不同形式突破需要滿足的條件以及侷限性是不同的，我們也要加以總結。

(二)對於線性規劃部分，首先我們要看得懂線性規劃方程組所表示的區域。在這裏我們可以採用原點法，如果滿足條件，那麼區域包含原點;如果原點帶入不滿足條件，那麼代表的區域不包含原點。

(三)對於圓及其方程，我們要熟記圓的標準方程和一般方程分別代表的含義。對於圓部分的學習，我們要拓展國中學過的一切與圓有關的知識，包括三角形的內切圓、外切圓、圓周角、圓心角等概念以及點與圓的位置關係、圓與圓的位置關係、圓的內切正多邊形的特徵等。只有這樣，才能更加完整的掌握與圓有關的所有的知識。

(四)對於橢圓、拋物線、雙曲線，我們要分別從其兩個定義出發，明白焦點的來源、準線方程以及相關的焦距、頂點、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點在X軸和Y軸上的情況，要分別進行掌握。

突破第二點，學習基本解題思想。

對於平面幾何部分的學習，最基本的解題思想就是數形結合，還包括函數思想、方程思想、轉化思想等。要想掌握數形結合這種思想方法，首先同學們心中要有座標軸，要掌握好學過的各種平面幾何的概念。

其次，要掌握解決不同問題的方法。對於不同的題型，同學們要掌握不同的解題方法，並將這種解題方法及其例題記錄在筆記本上。對於向量方法，最長用的地方就解決與斜率有關的問題;對於“設而不求”的方法，最常用到的地方就是兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長的問題;設點法，最長用到的地方就是兩種曲線相切以及求最值得問題等。同學們要分門別類的進行總結，才能達到事半功倍的效果。

突破第三點，要進行反覆的思考。

對於每一個平面解析幾何的題目，做題之前，要想一想，應該怎麼做，有幾種辦法可以解決，哪種辦法可能更有效，更簡便。在做題的過程中，要養成良好的解題習慣，包括將解題步驟清晰的寫下來，以便檢查的時候核對。在解完題之後，對解題之前的各種疑問做出總結，錯的地方為什麼錯了，對的地方是否還有改進的餘地。只有這樣，才能起到舉一反三的效果

突破第四點，鍛鍊自己的口算能力。

在解決解析幾何的問題的過程中，要涉及到大量的計算問題。要在平時自覺的鍛鍊自己的口算能力。在解題的過程中要有耐心，給自己信心，一步一步的往下走。因為同學們掌握的方法都是前輩屢試不爽的方法，因此肯定會有準確的答案的。

突破第五點，在學習的過程中，將這部分知識與學過的知識進行糅合，多聯想，做到有備無患，不至於慌手慌腳。

總之，平面解析幾何部分涉及到的很多的知識點，與前面學習過的函數、不等式、三角函數等知識都有很多的交叉。同學們要不斷的進行總結提高，才能在大學聯考中從容應對。

　　大學聯考數學複習習慣

獨立作業的習慣

做作業的目的是鞏固所學的知識，是培養獨立思考能力，不是為了交老師的差，或是應付家長。

有的學生做作業的目的不明確，態度不端正，採取“拖、抄、代。……等等”，會做的馬馬虎虎，不會做的就不動筆;有的學生好高騖遠，簡單的是會而不對，複雜的對而不全，這些不良習慣嚴重的影響了學習效果。

所以我們要重視做作業，在做習題時要認真思考，總結概念、原理的運用方法、解題的'思路、並且儘量多記憶一些有用的中間結論。

仔細審題的習慣

審題能力是學生多種能力的綜合表現。要求學生仔細閲讀材料內容，學會抓字眼，抓關鍵詞，正確理解內容，對提示語、公式、法則、定律、圖示等關鍵內容，更要認真推敲，反覆琢磨，準確把握每個知識點上的內涵與外延。

同時還要培養自己能從作業，考試中發現自己的錯誤，及時糾正的能力。

練後反思的習慣

一般説來，習題做完之後，要從五個層次反思：

第一，怎樣做出來的?想解題採用的方法;

第二，為什麼這樣做?想解題依據的原理;

第三，為什麼想到這種方法?想解題的思路;

第四，有無其它方法?哪種方法更好?想多種途徑，培養求異思維;

第五，能否變通一下而變成另一習題?想一題多變，促使思維發散。

當然，如果發生錯解，更應進行反思：錯解根源是什麼?解答同類試題應注意哪些事項?如何克服常犯錯誤?“吃一塹，長一智”，不斷完善自己。

　　大學聯考數學複習試題

1.已知集合表示的平面區域為Ω，若在區域Ω內任取一點P(x，y)，則點P的座標滿足不等式x2+y2≤2的概率為________.

答案：　命題立意：本題考查線性規劃知識以及幾何概型的概率求解，正確作出點對應的平面區域是解答本題的關鍵，難度中等.

解題思路：如圖陰影部分為不等式組表示的平面區域，滿足條件x2+y2≤2的點分佈在以為半徑的四分之一圓面內，以面積作為事件的幾何度量，由幾何概型可得所求概率為=.

2.從5名學生中選2名學生參加週六、週日社會實踐活動，學生甲被選中而學生乙未被選中的概率是________.

答案：　命題立意：本題主要考查古典概型，意在考查考生分析問題的能力.

解題思路：設5名學生分別為a1，a2，a3，a4，a5(其中甲是a1，乙是a2)，從5名學生中選2名的選法有(a1，a2)，(a1，a3) ，(a1，a4)，(a1，a5)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a4，a5)，共10種，學生甲被選中而學生乙未被選中的選法有(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，共3種，故所求概率為.

3.已知函數f(x)=kx+1，其中實數k隨機選自區間，則對x∈[-1,1]，都有f(x)≥0恆成立的概率是________.

答案：　命題立意：本題主要考查幾何概型，意在考查數形結合思想.

解題思路：f(x)=kx+1過定點(0,1)，數形結合可知，當且僅當k[-1,1]時滿足f(x)≥0在x[-1，1]上恆成立，而區間[-1,1]，[-2,1]的區間長度分別是2,3，故所求的概率為.

4.若實數m，n{-2，-1,1,2,3}，且m≠n，則方程+=1表示焦點在y軸上的雙曲線的概率是________.

解題思路：實數m，n滿足m≠n的基本事件有20種，如下表所示.

-2 -1 1 2 3 -2 (-2，-1) (-2,1) (-2,2) (-2,3) -1 (-1，-2) (-1,1) (-1,2) (-1,3) 1 (1，-2) (1，-1) (1,2) (1,3) 2 (2，-2) (2，-1) (2,1) (2,3) 3 (3，-2) (3，-1) (3,1) (3,2) 其中表示焦點在y軸上的雙曲線的事件有(-2,1)，(-2,2)，(-2,3)，(-1,1)，(-1,2)，(-1,3)，共6種，因此方程+=1表示焦點在y軸上的雙曲線的概率為P==.