比例的意義課堂實錄

問題意識是一種探索意識，是創造的起點。學生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創新，有發展。下面是小編為大家整理的比例的意義課堂實錄，希望能夠幫助到你們。

　　比例的意義課堂實錄

一、牽引舊知，導入新課：

1、師生談話：

師：同學們，上學期我們學過了有關比的知識，説説你對比都有了哪些瞭解？

生：比的基本性質、求比值、化簡比……

師：今天我們要學的知識也和比有着密切的關係。

（評析：簡短的幾句談話，引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“温故”而“啟新”。）

2、創設情境，提出問題。

師：看屏幕。在我們山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市——青島。而青島啤酒更是享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學（出示情境圖）。師：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽。這是它兩天的運輸情況：

師：根據這個表格，你能提出哪些有關比的數學問題？同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

師：誰來交流？給大家説一下你的問題是什麼？

生1：貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？

師：同桌請把答案説出來。

生：16 ：2

師：對嗎？哪對同桌還能像他們這樣合作交流？

生2：貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？32 ：4

生3：貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？32 ：16

（師根據學生的回答，將答案貼於黑板）

2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

（評析：“問題是數學的心臟”。問題意識是一種探索意識，是創造的起點。學生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創新，有發展。本課在這一環節的設計，不僅充分重視培養學生“學會提問”，同時還改變了以往教師對於學生提問“大放手”，讓學生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學生有針對性的提出數學問題，使“提問”真正成為教學過程中有意義的、有價值的活動，也為後面的教學打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。）

二、建立概念，學習新知。

1、認識比例及各部分名稱。

師：學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察。現在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發現什麼？

生：比值相等。

師：這個比值所表示的實際意義是什麼？

生：每次的運輸量

師：既然它們的比值相等，那我們可以用什麼符號將兩個比連接起來？

生：等於號。

師：誰來把這個式子讀一下？

生：16比2等於32比4

師：剩下的這些比中，哪兩個也能用等於號連接？在你的練習本上寫寫看。

（學生獨立完成）

師：誰願意交流？

生：4 ：2=32 ：16

師：為什麼？

生：因為它們的比值相等，都是2。

師：還有誰交流？

生：2 ：4=16 ：32，因為它們的比值都是0。5。

師：那2 ：16也等於4 ：32嗎？誰來告訴我理由是什麼？

師：其實像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。

自己在心裏重複一下什麼叫比例。

師：我們知道，比有前項、後項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位於兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位於中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。

師：你看，在這個比例中，（4 ：2=32 ：16）內項外項分別是誰？

生1：4和16是比例的外項，2和32是比例的內項。

師：2 ：4=16 ：32呢？

生2：4和16是比例的內項，2和32是比例的外項。

師：請你把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，同時同桌倆交流它的內項外項分別是誰。誰願意上黑板來寫？

師：看他的答案，你同意嗎？

生：同意。

師：同學們表現得都特別棒，現在請你拿起面前的答題卡，看能否根據剛才所學知識解決上面的第一題。（課本自主練習第1題）

師：咱們請位同學上來交流一下他的答案。

生1：前3天加工的數量和所用時間的比是150 ：3。

後4天加工的數量和所用時間的比是200 ：4。

這兩個比能組成比例，150 ：3=200 ：4，因為它們的比值相等。

師：答案一樣的請舉手，非常好。再接再厲，完成第二題。

（學生獨立完成）

師：誰願意交流？（指生上台展示）

（評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什麼”，而不需要知道“為什麼”。本環節讓學生先通過觀察，在眾多的比當中找出相等的比，寫出等式，從而認識比例的共性，抽象概括出比例的意義。同時，通過與比進行比較，讓學生充分認識比例的各部分名稱，並及時進行鞏固訓練。這樣既體現了任何科學知識都是通過研究大量的實例的基礎上得出的，又充分發揮了學生的主體作用，讓新知在舊知的基礎上不知不覺被學生掌握理解。）

2、學習比例的基本性質。

（1）獨立思考，合作交流。

師：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可也很快就判斷好了，想知道其中的祕密嗎？其實祕密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在着一種奇妙的關係，你想揭穿這個祕密嗎？

生：想。

師：那就請你以16 ：2=32 ：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關係！

（一段時間後）師：現在請將你的發現在小組裏交流一下，看看大家是否同意。

師：哪個小組願意將你們的發現與大家分享？

生1：我們組發現16和32是倍數的關係，2和4也是倍數的關係，所以我們想，在比例裏，一個外項和一個內項之間都存在着倍數關係。

師：噢，有道理，不錯。還有其他發現嗎？

生2：我們組發現16×4=64，32×2=64，也就是兩個外項的積等於兩個內項的積。

師：這個發現有點意思。可是，你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎麼辦？

生：舉例驗證一下。

（2）驗證發現，共享成功。

師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的.數學方法。那現在咱們同學，可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。（學生獨立驗證）

師：誰上來交流你的驗證結果？

生1：我用的是2 ：16=4 ：32來驗證，我發現，32×2=64，16×4=64。

生2：我用的是10 ：5=2 ：1來驗證，10×1=5×2

生3：我用的是20 ：4=30 ：6，20×6=30×4

師：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在國小階段，在繼分數、比的基本性質之後學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。

（評析：這一部分的教學，教師並沒有直接讓學生去計算兩個內項的積和兩個外項的積，很快讓學生歸納出比例的基本性質。而是讓學生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習後，很巧妙的説了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。學生探究知識的慾望一下子被激發了，“那種方法是什麼”？接着，教師就讓學生自己去觀察、尋找比例中內項與外項的關係，提出自己的猜想，舉例進行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質，這樣學生通過親身經歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養學生主動獲取知識的能力。

三、課堂總結：

師：同桌倆互相説説自己在這節課都有哪些收穫？（同桌互説後，師隨意挑選多個同學説出他們在這一節課的收穫）

生1：認識了比例。

生2：學習了比例的基本性質

生3：我知道了對於自己的發現要舉例驗證。

師：看來同學們在這節課的收穫都非常多，最後老師給同學們留個課後作業，請你用2、3、4、6這四個數組成比例，我們看誰組的比例最多，誰用的方法最好。

總評：

本節課是一節概念課，往往是很多老師在選擇公開課、教研課時迴避的一個內容，但是縱觀這節課的教學，卻較好地體現了現如今所提倡的新理念，主要突出表現在以下幾個方面：

1、數學課上出了“數學味兒”。

我們知道，數學教學的實質是如何教會學生思維。而這節概念課不是對知識簡單的複述和再現，恰恰是通過教師的“再創造”，為學生展現出了“活生生”的思維活動過程。於簡單的談話間，讓學生通過回憶已有知識，奠定新知識的起點；於簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結出了“比例“這一數學概念。於不經意的誘導“我用別的方法也作出了判斷”中，促使學生自主探究比例的基本性質，通過觀察比較、小組交流、多方驗證，讓學生的思維從先前的不知所向到最後的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數學家”，經歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節課中，從“學會提問”到“學會觀察”，從“學會猜想”到“學會驗證”，教者不再似以往僅僅讓學生感受知識的“生活化”，而是更注重了課堂中的“數學化”，整節課處處透出濃濃的數學味。

2、活用教材上出“新鮮味兒”

教材是提供給學生學習內容的一個文本，教師要根據學生和自己的情況對教材進行靈活的處理。這節課，教者巧妙地將新知和練習有機的穿插和調整，以學生已有的知識經驗為基礎，讓學生在算一算、想一想、看一看中理解了比例的意義，同時大膽組織學生開展探究比例的基本性質的活動，在這一環節中，教者沒有根據教材上所提供的現成問題“分別算出兩個外項和兩個內項的和、差、積、商，你發現了什麼？”機械地執行，使學生失去一次極好的鍛鍊思維的機會，而是大膽放手，通過學生自主探索，再通過教師適當、精心的引導，幫助學生有效地進行探究，體驗了探究的成功，增強了學生的數學素養。