反比例意義課堂教學互動生成案例及反思

師：我們初步學會了判斷兩個相關聯的量是不是成反比例的方法，你能找出生活中成反比例關係的例子嗎？

試一試，然後同桌説一説。

全班交流：

生1：買果的總錢數一定，單價和買的千克數成反比例。

生2：長方形的面積一定，長和寬成反比例。

生3：修路的總長度一定，每天修的路程和天數成反比例。

生4：圓柱體的體積一定，底面積和高成反比例。

生5：圓的周長一定，圓周率和直徑成反比例。

生6：（好生）我又不同意見，我認為生5説得不成反比例。

這時教室一片騷動，議論紛紛：

生5：圓的周長不是等於圓周率乘直徑嗎，它們是相乘關係，積又一定，為什麼不成反比例？

師：有道理，剛才我們在研究反比例意義的時候，已經明確了這兩點（判斷兩個相關聯的量是不是成反比例關係的必備條件），有不同想法的同學能説説理由嗎？

生6：像上面成反比的例子，當粉筆的支數一定時，每次拿的支數越多，需要拿得次數就越少；相反每次拿的支數越少，需要拿的次數就越多。在變化的過程中，每次拿的支數和需要拿的次數一個量擴大，另一個量反而縮小。雖然圓周率乘直徑等於圓的周長（一定），但是圓周率是一個不變量，不存在一個量變化，另一個量也隨着變化的.規律，所以圓的周長一定時，圓周率和直徑不成反比例關係。

師：誰還有話要説？

你還能舉出像這樣不成反比例關係的例子嗎？

生1：正方形的面積一定，邊長和邊長不成反比例。

生2：圓的面積一定，半徑和圓周率不成反比例。

……

師：那麼判斷兩種相關聯的量是不是成反比例關係，必須具備哪些條件呢？

　　引導學生總結：

（1）、兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化；

（2）、在變化的過程中，相對應的兩個數的積一定。

　　課後反思：

有效的課堂應追求簡單和實用。本節課的概念比較抽象，因此，在鞏固與應用這一環節，讓學生“找一找生活中成反比例關係的例子”來加深對反比例意義的理解。學生憑藉大量熟悉的數量關係、計算公式等進行生生交流、師生交流，使學生在學習過程中大膽地表現自己，並能及時地暴露問題。例如：生5説出了“圓的周長一定，圓周率和直徑成反比例”時，這是我備課時沒有預設到的，當問題出現時，我沒有急於作出肯定，而是把問題拋回給學生，想不到學生的思維被調動起來了，生6的回答竟如此地玩美，併成為本節課的一個亮點，真令我感動。由此可見，放手讓學生自主探索，互動生成的課，才是真實有效的課。