方差的意義

方差的意義：它反映了一組數據與其平均值的偏離程度。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。

相關題目：方差的意義是（）。

A.研究了總體中每個變量值的變異度

B.與變量值的個數多少無關

C.就是離均差平方和

D.變異度越大，方差越小

E.以上均不正確

答案：A

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。許多實際問題中，研究方差即偏離程度有着重要意義。

在統計描述中，方差用來計算每一個變量(觀察值)與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變量的變異程度。

在概率論中，方差用來度量隨機變量和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。

方差分析主要是用於兩樣本及以上樣本之間的比較，又被稱為“變異數分析”或“F檢驗”。

它有4個主要用途：

（1）多樣本均值差別的`顯著性檢驗。

（2）分離各有關因素並估計其對總變異的作用。

（3）分析因素間的交互作用。

（4）方差齊性檢驗。

方差、標準差、和協方差之間的聯繫與區別

1、方差和標準差都是對一組(一維)數據進行統計的，反映的是一維數組的離散程度；而協方差是對2維數據進行的，反映的是2組數據之間的相關性。

2、標準差和均值的量綱(單位)是一致的，在描述一個波動範圍時標準差比方差更方便。方差能夠看成是協方差的一種特殊情景，即2組數據完全相同。

3、協方差只表示線性相關的方向，取值正無窮到負無窮。

4、協方差只是説明了線性相關的方向，説不能説明線性相關的程度，若衡量相關程度，則使用相關係數。