對孩子學習的建議

為什麼很多小孩學了幾年沒什麼成績了?因為他們在學招式，學套路並沒有形成能力。而真正的高手是學思維和理念，學轉化和化歸。很多孩子小升中考完後，以前做的很拿手的題目都不會了。我一直在反思原因。實際上我們學習不能完全為考試，而要為今後的發展。很多人認為學奧數只是個門檻，與國中內容沒關係這就大錯特錯了。這樣和你説吧國小學的錯位相消法，倒寫相加法。等差數列和等比數列的一些知識高中還要用到。有些排列組合的國小競賽題比大學聯考填空題不會簡單。雖然只是運用了加法和乘法原理，有時候可能還要遞推。國小競賽學的好的七年級應用題基本小兒科了。 此外如面積法共邊定理在國中幾何問題中還有大用處。在此我建議各位家長看下張景中院士的平面幾何新路和新概念幾何。入手一般國中生甚至國小生都能看懂，但卻可以解決高難度幾何題。他主要用面積法解題。

奧數學習最大的好處是提升思維能力，培養堅韌的意志品質。在此我建議思維能力強的學生要系統學競賽，形成知識體系真麼考都不怕了。很多培訓機構只顧創收，最好不要上大班。株洲的小孩我在週末可以為您服務。五年級以下思維能力強的學生我可以系統教奧數，有的內容小升中不一定考。但如何口算，如何逆向思維，如何由果索因，如何抽象問題具體化這些理念我也會在教學中慢慢幫小孩形成。有了好的理念國中和高中學習數學依然輕鬆。很多孩子為何高中數學難度一陡增就受不了了，就是沒有形成好的思維習慣和理念，學招式。下面我具體談談我是如何教三類孩子。對於有些完全不是競賽的料的我立足抓基礎，尤其是計算題和解方程。這類孩子思維不活愛按部就班，抓好計算他考試成功的可能就很大了，特別是考株洲的學校。應用題這塊除了特別容易的我都是教他們用方程解。因為方程等量關係相對明顯對思維要求不高，這類學生只要有了好的計算功底，能列出方程問題就好辦了。至於那些中等難度和難題只有放棄，但抓的紮實考株洲的景炎，外國語還是比較容易的。這類學生考長沙就難些。如多次相遇。貌似少一個條件的用比例解的問題，還有用線段比等於面積比解題他們沒學的必要。計數問題，行程中的接送問題，多項工程問題這些競賽難關都可以放棄，關鍵抓基礎和簡單的競賽。如1/2+1/6+...+1/90,1/3+1/15+1/35+1/63這樣簡單的競賽計算，信息題還有新定義運算。面積問題抓些公式綜合運用的，還有利用被減數減數同時補上一塊來解決的問題抓下。

應用題抓如雞兔同籠，盈虧，基本的一次相遇和追擊問題，表面積和體積的變化，列方程解分數應用題等。其實學精通了這些與國中的基礎學習很有好處。特別用方程解應用題。這些學生呢最好學會如何解含有分母的方程，學會最小公倍數法。另外還要加深他們對分數應用題單位1的認識，以及對比例尺的認識。實際上比和是後面的量就是那句話的單位1.他們在準備小升中考試時候七年級上冊的內容無形中就學了很多了。這類學生我都是教適合他學並且稍微努力能學會的。這樣學生到培訓機構大班學那些競賽攻關問題就是聽天書，時間長了家長的`錢花了小孩還沒有興趣。孩子缺什麼但經過學習比較容易提高的就學這些，一來孩子有興趣了二來孩子還是有相當提高。即便不能進入長沙名校，小孩的數學能力還是會提高很多國中學習應該不會太困難。

對於第二類學生，我着重教容易的競賽和中等難度競賽。這類學生有較好的思維能力，但抽象能力不是很好。特你是多次相遇中結合比的問題或還結合流水行船的問題基本是沒學的必要。幾何共邊定理也只要學最簡單的就可以了。解商品利潤問題沒具體數量的問題也不適合多講，學會有具體數量的稍難的題就可以了。分班考試和小升中考試畢竟難度還比不上全國國小賽初賽。我當年初賽120滿分得了100。這類學生可以教他們如牛吃草問題，二次相遇和追擊問題但只要講最簡單的多次相遇就可以了，講多了超出孩子能力範圍的時候，他就會失去興趣。面積問題都以具體的複雜點的好，抽象問題不適合講。能靈活運用正反比例解題恐怕難，尤其對抽象問題。比如行程問題中只有路程沒速度和時間的題目。對於這些學生可以教他們如何解簡單二元一次方程組還有二項式乘以二項式。這些學生可以教些稍微複雜的分數應用題還有工程問題。計算問題只適合講進行多次簡便運算的題。換元和複雜的裂項他們很難接受。

最後我着重講下這些數奧的好苗子。這些孩子更沒有必要放在培訓機構。我可以系統教國小競賽進行專題突破。實際上國小競賽就幾個大專題。圖形問題，行程問題，分數應用題，利潤問題，計算問題，雜題，計數問題，數論問題八大板塊。系統學習了國小競賽對今後國中競賽的繼續學習是很有好處的。我覺得這類學生不應只把眼光放在分班考試。而要紮實提高自己的實力。這些孩子學習的主要問題一般在複雜行程問題還有計算中技巧性強的，利潤問題中抽象問題，還有雜題和計數問題。教他們我採用專題突破的方法。行程問題教會他們

直線型多次相遇規律：每迎面相遇一次兩人所走路程增加2個全程，每背後追上一次多追2個全程。(對開始相向還是同向都適用，相向而行第一次相遇共走一個全程，第一次追上追一個全程。同向第一次相遇共走2個全程，第一次追上共追2個全程)

開始如果相向而行第n次相遇共走(2n-1)個全程,第n次追上也是共追(2n-1)個全程

如果從同一地點同向而行，第n次相遇共走2n個全程，第n次追上共追(2n-1)個全程

環形跑道多次相遇：相向而行每迎面相遇一次增加1個全程;背向而行每次追上一個全程。

深入理解這幾個規律就水到渠成了。面積問題教會他們共邊共角定理，梅捏勞斯和塞瓦定理，平行線分線段成比例構成的X和A型圖的五個比例式並能比較靈活，不但國小解幾何題能力大漲對今後國中競賽學習幾何還有很大益處。至於抽象問題就可以用具體設數字的方法來解決。計算的裂項他們主要沒接觸過，只要稍微點撥是不難學會的。另外我還教了整除判定的方法特別是20以內質數判定很有用的。計算部分他有了強烈的換元意識，此外用分配律和數形結合深入教他平方差和完全平方公式。尤其換元到了國中尤其高中大有好處的，現在訓練了這個理念今後絕對比別人輕鬆的多。整除判斷和口算技巧是提高解題速度的。這樣學生一般數感不錯，學這個容易深入學會。計算問題關鍵要深入理解加法和乘法原理輔助以枚舉法也不是很難。雜題部分抽屜原理綜合運用難些需要慢慢訓練至於推理問題多練習幾個是容易的。這些好苗子尤其是和我學了面積法之後對數與形的理解遠比一般小孩深刻。