最新多項式教案設計（精選10篇）

作為一名教職工，通常需要準備好一份教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那麼寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家整理的最新多項式教案設計，希望對大家有所幫助。

最新多項式教案設計 篇1

【教學目標】

1、經歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。

2、學會用多項式乘法法則進行計算。

3、培養學生用幾何圖形理解代數知識的能力和複雜問題轉化為簡單問題的轉化思想。

【教學重點、難點】

重點是掌握多項式的乘法法則並加以運用。

難點是理解多項式乘法法則的推導過程和運用法則進行計算。

【教學過程】

一、回顧與思考

教師引導學生複習：單項式×多項式運算法則；整式的乘法實際上就是

單項式×單項式； 單項式×多項式； 和今天學多項式×多項式

二、創設情景，導入課題

展示：節前語和圖片。

展示：課本中三圖

圖5-5

圖5-6

圖5-7

一間廚房的平面佈局如圖5-5，試用幾種方法表示廚房的總面積。（師生共同探索，鼓勵學生用不同的表示方法完成，然後總結）

由圖5-6得總面積為（a+n）（b+m）；由圖5-7得總面積為a（b+m）+n（b+m）

或ab+am+nb+nm ； 此時提出問題《多項多的乘法》。

三、探索法則與應用

（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm

根據分配律，我們也能得到下面等式：

（a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm

1、在學生髮言的基礎上，教師總結多項式×多項式的乘法法則並板書法則。

讓學生體會法則的理論依據：

乘法對加法的分配律

多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

2、例題講題

例1 計算（1）（x+y）（a+2b）

（2）（3x-1）（x+3）強調法則的作用。

例2 先化簡，再求值：

（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17

解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）

＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a

＝17a-3

當a＝2/17時，原式＝17×2/17-3＝-1

3、課內練習

見課本P114

四、拓展延伸，探索挑戰

1、拓展演練

（1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）

（4）（a+b+c）（c+d+e）

2、探索

課本P115 第6題

五、歸納小結，充實結構

指導學生總結本節課的知識點、學習過程等的自我評價。主要針對以下兩個方面：

1、多項式×多項式 ；

2、整式的乘法

六、知識留戀、課後韻味

佈置作業：作業本,一課一練。

最新多項式教案設計 篇2

學習目標：

1.理解並掌握多項式乘以多項式的法則.

2.經歷探索多項式與多項式相乘的過程，理解多項式與多項式相乘的結果，能夠按多項式與多項式相乘的步驟進行簡單的多項式乘以多項式的運算，並達到熟練進行多項式的乘法運算的目的

3.培養數學感知，體驗數學在實際應用中的價值，樹立良好的學習態度.

學習重點：多項式乘以多項式法則的形成過程以及理解和應用

學習難點：多項式乘以多項式法則正確使用

一、在你的積極嘗試中探索發現規律

整式的乘法實際上就是：

單項式×單項式單項式×多項式多項式×多項式

我們已經學習了單項式乘以單項式，單項式乘以多項式，今天我們一起探究：多項式×多項式的有關問題

先思考下面的問題：某地區在退耕還林期間，有一塊原長為m米，寬為a米的長方形林區，現在該林區長增長了n米，寬增加了b米，請你求出這塊林區現在的面積.你有幾種表達？你從計算中發現了什麼？

於是，得到多項式與多項式的乘法法則：

用文字表述為：

用式子表示為：

法則的理論依據是：

二、在應用中鞏固新知，發展思維能力

★1.計算：（1）（x+2）(x+3)（2）（-3x－1）（2x＋1）

★2.計算：（1）（x－3y）（-x-7y）（2）（-2x＋5y）（-3x-y）

★★3.若(x+t ) (x+6)的積不含x的一次項，求t的值.

★★4.試説明：代數式(2x+3) (6x+2)-6x (2x+13)+8(7x+2)的值與x的取值無關.

最新多項式教案設計 篇3

【學習重點】

多項式乘以多項式法則的形成過程以及理解和應用

【學習難點】

多項式乘以多項式法則正確使用

【學習過程】

（一）激情導入：

回顧舊知識。

1.教師引導學生複習單項式乘以多項式運算法則.並通過練習加以鞏固：

（1）(- 2a)(2a 22ab) 問題：某公園，有一塊原長a米、寬p米的長方形草地增長了b米，加寬了q米。請你表示這塊草地現在的面積。

問題：

(1)如何表示擴大後的草地的面積?

(2)用不同的方法表示出來後的等式為什麼是相等的呢?

(學生分組討論，相互交流得出答案。)

學生得到了兩種不同的表示方法,一個是(a＋b)(p＋q)平方米；另一個是 (ap＋bp＋aq＋bq)米平方，以上的兩個結果都是正確的。

問：你從計算中發現了什麼？

由於(a＋b)(p＋q)和(ap＋bp＋aq＋bq)表示同一個量， 故有(a＋b)(p＋q)＝(ap＋bp＋aq＋bq)

問：你會計算這個式子嗎?你是怎樣計算的?

學生討論得：由繁化簡，把a+b看作一個整體，使之轉化為單項式乘以多項式，即可得出結論。

【設計意圖】

這裏重要的是學生能理解運算法則及其探索過程，體會分配律可以將多項式與多項式相乘轉化為單項多與多項式相乘。滲透整體思想和轉化思想。

（二）自主探究

引導：觀察這一結果的每一項與原來兩個多項式各項之間的關係，能不能由原來的多項式各項之間相乘直接得到?如果能得到，又是怎樣相乘得到的？(教師示範。)

問：你能用語言敍述這個式子嗎? 多項式乘以多項式的法則：

多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。

【設計意圖】

引導學生髮現多項式乘多項式的法則，培養學生分析問題、歸納問題的能力。通過對同一面積的不同表示方式，使學生對多項式乘多項式的有一個直觀的認識，給出了多項式相乘的一個幾何解釋。

（三）典例分析

例1:計算:

（1）（x+2）(x+3)

(1)(2x-5y)(3x-y)

最新多項式教案設計 篇4

一、教材分析

1、教材的地位

本節課主要講解的是單項式乘以單項式，是在前面學習了冪的運算性質的基礎上學習的，學生學習單項式的乘法並熟練地進行單項式的乘法運算是以後學習多項式乘法的關鍵，單項式的乘法綜合用到了有理數的乘法、冪的運算性質，而後續的多項式乘以單項式、多項式乘以多項式都要轉化為單項式的乘法，因此單項式的乘法將起到承前啟後的作用，在整式乘法中佔有獨特的地位。

2、課標要求：能進行簡單的整式乘法的運算。

3、教學目標

（1）、通過實際問題的探索，類比得出單項式乘以單項式的法則，發展邏輯思維能力。

（2）、通過單項式乘單項式的訓練，加強法則的應用，提升運算能力。

（3）、通過運算法則在實際問題中的應用，提高解決實際問題的能力。

4、教學重點、難點：

重點：單項式乘單項式法則

（這是因為要熟練地進行單項式的乘法運算，就必須掌握和深刻理解運算法則，對運算法則理解得越深，運算才能掌握的越好）

難點：

1、掌握單項式乘法法則的應用

2、單項式乘法法則有關係數和指數在計算中的不同規定

（這是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數的乘法、同底數的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對於初學者來説，由於難於正確辨認和區別各種不同的運算及運算所使用的法則，易於將各種法則混淆，造成運算結果錯誤。）

二、教學方法與手段

本節課在教學過程的不同階段採用不同的教學方法，以適應教學的需要。

1、在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，採用了引導發現法。通過教師設計的問題，引導學生將需要解決的問題轉化成用已學過的知識可解決的問題，讓學生既掌握了新的知識，又培養了學生探索問題的能力。

2、在新課學習的例題講解階段，採用了講練結合法。對例題的學習，圍繞問題進行，通過教師引導、學生觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維。與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點，對學生分層進行訓練，化解難點，並注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤不致於影響後面的解題，為後面的學習掃清障礙，通過例題的學習教師給出瞭解題規範，並注意對學生良好學習習慣的培養。

3、在歸納小結這個階段採用師生共同總結，旨在訓練學生歸納的方法，並形成相應的知識系統，進一步防範學生在運算中容易出現的錯誤。

4、本節課訓練量大，利用投影儀，增大課堂容量，提高課堂教學效率。

三、教學過程

1、温故知新（複習冪的運算性質）

單項式與單項式、單項式與多項式相乘最終將轉化為有理數乘法，同底數冪相乘，冪的乘方，積的乘方等運算，故通過複習冪的運算性質為單項式乘單項式、單項式乘多項式的教學作好鋪墊。

2、單項式乘法法則的推導

通過實際問題引導學生進行觀察、分析兩個單項式如何相乘，使學生能運用乘法交換律、結合律和同底數冪的運算性質等知識探索單項式乘以單項式的運算法則。通過類比實際問題的解決引導學生進行歸納，最後得出單項式乘以單項式的法則，以實現教學目標。

2、應用新知

例1引導學生觀察，根椐題目特徵，辯認出它們是哪種運算，應選用什麼樣的法則進行計算，使學生逐漸分清運算類型，正確實運用法則，以實現難點的分散和突破，並提高學生運算的熟練程度。例2是單項式的乘法在實際生活中的應用，通過例2使學生認識到數學在日常生活和生產中應用十分廣泛，從而逐步培養學生應用數學的意識。

在例題的教學過程中除學生給出計算過程，教師要給出規範的解題過程，並要求學生按規範的書寫格式進行練習。

在每道題完成之後，都配有與例題相近的鞏固練習，由學生板演和自主練習，發現問題及時糾正，以實現教學目標2、3。

四、教學反思

1、設計分段練習。主要解決重點問題，及時瞭解學生對數學知識的掌握情況，發現問題及時矯正，掃清後續學習障礙。

2、採用不同的練習方法。如口答、筆答、板演等，以增加反饋層面。通過練習使大多數學生的學習情況都能及時反饋，做到對教學情況心中有數。

3、及時矯正。對每次練習情況進行講評，對正確的解答及時給予肯定，發現問題及時評講。

4、課堂氣氛不夠活躍。

5、錘鍊語言的準確性。

最新多項式教案設計 篇5

〖教學目標〗

1、經歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。

2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。

3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。

〖教學重點與難點〗

教學重點：多項式與多項式相乘的運算。

教學難點：例2包含了多種運算，過程比較複雜是本節的難點。

〖教學過程〗

一、創設情境，引出課題

小明找來一張鉛畫紙包數學課本，已知課本長a釐米，寬b釐米，厚c釐米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m釐米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？

二、引出新知，探究示例

1、合作探索學習：有一家廚房的平面佈局如圖1

（1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。

（2）這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎？

（3）通過上面的討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規律嗎？

（讓學生以同桌合作的形式進行探索，然後表達交流）

答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

=ab+am+nb+nm……②

第①步運用分配律把（b+m）看成一個數，第②步再運用分配律。

（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結得出多項式與多項式相乘的法則：

（學生歸納，教師板書）

2、運用新知，計算例題

例1：計算

（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

教師在示範過程中引導學生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過程中注意符號，防止漏乘，結果要合併同類項。

反饋練習：課內練習1

例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=

解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

當a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22

注意的幾點：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。

（2）當代入的是一個負數時，添上括號。

（3）在運算過程中，把帶分數化為假分數來計算。

反饋練習：1、計算當y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。

2、課內練習2、3。

三、分層訓練，能力升級

1、填空

（1）（2x—1）（x—1）=

（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=

（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=

（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為

2、某地區有一塊原長m米，寬a米的長方形林區增長了200米，加寬了15米，則現在這塊地的面積為平方米。

3、某人以一年期的定期儲蓄把2000元錢存入銀行，當年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和為多少元？

四、小結

讓學生談談通過這節課的學習，有哪些收穫與疑問？教師及時總結內容並解答疑惑。

五、佈置作業

課本的分層作業題。

最新多項式教案設計 篇6

學習目標

1、經歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。

2、學會用多項式乘法法則進行計算。

3、要有用幾何圖形理解代數知識的能力和複雜問題轉化為簡單問題的轉化思想。

學習重難點

重點是掌握多項式的乘法法則並加以運用。

難點是理解多項式乘法法則的推導過程和運用法則進行計算。

教學過程設計

看一看

認真閲讀教材，記住以下知識：

1、多項式乘法的法則：

2、歸納易錯點：

做一做：

1.計算：

(1)(a+2b)(a-b)=_________;

(2)(3a-2)(2a+5)=________;

(3)(x-3)(3x-4)=_________;

(4)(3x-y)(x+2y)=________.

2.計算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).

3.計算(a-b)(a-b)其結果為()

A.a2-b2B.a2+b2

C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2

4.(x+a)(x-3)的積的一次項係數為零，則a的值是()

A.1B.2C.3D.4

5.下面計算中，正確的是()

A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2

B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2

C.(x+y)(x-y)=x2-y2

D.(x+y)(x+y)=x2+y2

6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等於()

A.2B.-8C.-12D.-5

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

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________________________________.

預習展示：

一、計算(1)(x+y)(a+2b)

(2)(3x-1)(x+3)

二、先化簡，再求值：

(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17

應用探究

計算

(1)(a+b)(a-b)

(2)(a+b)2

(3)(a+b)(a2-ab+b2)

(4)(a+b+c)(c+d+e)

拓展提高

1.當y為何值時，(-2y+1)與(2-y)互為負倒數.

2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的二次項和一次項，求a、b的值.

3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡：AB-pA，當x=-1時，求其值.

堂堂清

1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.

2.先化簡，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.

教後反思

在前面學習了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則之後，有繼續來學習多項式與多項式的乘法法則，對學生來説掌握起來並不困難，但是學生的計算能力不是很強，所以計算起來很浪費時間，並且計算容易出錯。

最新多項式教案設計 篇7

一、內容簡介

本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

關鍵信息：

1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什麼關係。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，並通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合併同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關係，總結出公式的應用方法。

三、教學/學習目標及其對應的課程標準：

（一）教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算。

（二）知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、防城、不等式、函數；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關係和變化規律，並能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。

（三）解決問題：能結合具體情景發現並提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

（四）情感與態度：敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難

和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

四、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖着他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、採用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。

3、教學評價方式：

（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主

動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放鬆的狀態下，

揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

（3）通過課後訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

五、教學媒體：

多媒體

六、教學和活動過程：

教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合並同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關係嗎？

（2m+3n）2=_______________，（—2m—3n）2=______________，

（2m—3n）2=_______________，（—2m+3n）2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學生回答]分組交流、討論

（2m+3n）2=4m2+12mn+9n2，（—2m—3n）2=4m2+12mn+9n2，

（2m—3n）2=4m2—12mn+9n2，（—2m+3n）2=4m2—12mn+9n2。

（1）原式的特點。

（2）結果的項數特點。

（3）三項係數的特點（特別是符號的特點）。

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關係。

2、[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回答]完全平方公式的數學表達式：

（a+b）2=a2+2ab+b2；

（a—b）2=a2—2ab+b2。

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

（m+n）2=____________，（m—n）2=_______________，

（—m+n）2=____________，（—m—n）2=______________，

（a+3）2=______________，（—c+5）2=______________，

（—7—a）2=______________，（0。5—a）2=______________。

2、判斷：

（）①（a—2b）2=a2—2ab+b2

（）②（2m+n）2=2m2+4mn+n2

（）③（—n—3m）2=n2—6mn+9m2

（）④（5a+0。2b）2=25a2+5ab+0。4b2

（）⑤（5a—0。2b）2=5a2—5ab+0。04b2

（）⑥（—a—2b）2=（a+2b）2

（）⑦（2a—4b）2=（4a—2b）2

（）⑧（—5m+n）2=（—n+5m）2

3、小試牛刀

①（x+y）2=______________；②（—y—x）2=_______________；

③（2x+3）2=_____________；④（3a—2）2=_______________；

⑤（2x+3y）2=____________；⑥（4x—5y）2=______________；

⑦（0。5m+n）2=___________；⑧（a—0。6b）2=_____________。

〈四〉、[學生小結]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？

（1）公式右邊共有3項。

（2）兩個平方項符號永遠為正。

（3）中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

（4）中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

（1）（—3a+2b）2=________________________________

（2）（—7—2m）2=__________________________________

（3）（—0。5m+2n）2=_______________________________

（4）（3/5a—1/2b）2=________________________________

（5）（mn+3）2=__________________________________

（6）（a2b—0。2）2=_________________________________

（7）（2xy2—3x2y）2=_______________________________

（8）（2n3—3m3）2=________________________________

〈六〉、學生自我評價

[小結]通過本節課的學習，你有什麼收穫和感悟？

本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

〈七〉[作業]P34隨堂練習P36習題

最新多項式教案設計 篇8

教學目標：

1．理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。

2．運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算．

3．通過總結法則，培養學生的抽象概括能力．訓練學生的綜合解題能力和計算能力．

4．培養學生耐心細緻、嚴謹的數學思維品質．

重點、難點：

1．多項式除以單項式的法則及其應用．

2．理解法則導出的根據。

課時安排：

一課時．

教具學具：

投影儀、膠片．

教學過程：

1．複習導入

（l）用式子表示乘法分配律．

（2）單項式除以單項式法則是什麼？

（3）計算：

①

②

③

（4）填空：

規律：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．

2．講授新課

例1計算：

（1）

（2）

解：（1）原式

（2）原式

注意：（l）多項式除以單項式，商式與被除式的項數相同，不可丟項，如（l）中容易丟掉最後一項．

（2）要求學生説出式子每步變形的依據．

（3）讓學生養成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對．

例2化簡：

解：原式

説明：注意弄清題中運算順序，正確運用有關法則、公式。

練習：（1）P150 1，2。

（2）錯例辯析：

有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最後一項1；第二項是符號上錯誤，商式第一項的符號為“－”，正確答案為。

3．小結

1．多項式除以單項式的法則是什麼？

2．運用該法則應注意什麼？

正確地把多項式除以單項式問題轉化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區別：“約掉”對乘除法則言，不減項；“消掉”對加減法而言，減項。

4．作業

P152 A組1，2。

B組1，2。

今天的內容就介紹到這裏了。

最新多項式教案設計 篇9

教學目的：

使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，並能準確地進行運算.

教學重點：

多項式除以單項式的法則是本節的重點.

教學過程：

一、複習提問

1.計算並回答問題：

(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.

(3)以上的`計算是什麼運算?能否敍述這種運算的法則?

2.計算並回答問題：

(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).

(3)以上的計算是什麼運算?能否敍述這種運算的法則?

3.請同學利用2、3、6其間的數量關係，寫出僅含以上三個數的等式.

説明：希望學生能寫出

2×3=6，(2的3倍是6)

3×2=6，(3的2倍是6)

6÷2=3，(6是2的3倍)

6÷3=2.(6是3的2倍)

然後向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關係是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關係.

二、新課

1.新課引入.

對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什麼內容?在學生思考的基礎上，點明本節的主題，並板書標題.

2.法則的推導.

引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)

分析：

利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為

4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.

原乘法運算： 乘式 乘式 積

(現除法運算)：(除式) (待求的商式) (被除式)

然後充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考.根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答.

解：(8x3-12x2+4x)÷4x

=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x

=2x2-3x+4x.

思考題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?

以上的思想，可以概括為“法則”：

(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m

法則的語言表達是：

多項式除以單項式，先把這個多項式的每

一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

3.鞏固法則.

例1 計算：

(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).

小結：

(1)當除式的係數為負數時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意;

(2)多項式除以單項式是利用相應法則，轉化為單項式除以單項式而求得結果的.

(3)在學習、鞏固新的法則階段，應儘量要求學生寫出表現法則的那一步.

本節是學習多項式與單項式的除法，因此對於單項式除以單項式的計算則可以從簡.

練習

1.計算：

(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;

(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).

例2 化簡[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.

解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x

=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x

=(4x2-8x)÷2x=2x-4.

三、小結

1.多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確?

(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.

答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：

(1)多項式的每一項除以單項式;

(2)所得的商相加.

所以它也可以是多項式除以單項式法則的數字表示形成.

學習了負指數之後，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關鍵問題.

2.多項式除以單項式的商在項數與各項的符號與什麼式子有聯繫?有何聯繫?

最新多項式教案設計 篇10

學習目標

1.掌握多項式、多項式的項及其次數，常數項的概念。

2.確定一個多項式的項、項數和次數。

3.由單項式與多項式歸納出整式概念。

4.在自主探索的學習過程中，引導學生觀察、歸納、理解多項式，並與單項式進行比較，運用化歸思想，讓學到的知識系統化。

重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念。

難點：多項式的次數。

學法指導

從實際問題引入多項式的項，項數和次數的概念，通過具體分析所列式子，歸納多項式，注意和單項式的概念進行比較，幫助學生理解。在掌握單項式和多項式相關概念的過程中，體會式子是解決問題和進行交流的重要工具之一，體會在實際問題情景中運用整式的意義，進一步發展學生數學符號感。

《2.1.3多項式》同步四維訓練含答案

新學期,兩摞規格相同準備發放的數學課本整齊地疊放在講台上,請根據圖中所給出的數據信息,解答下列問題:

(1)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數學課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);

(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數學課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求餘下的數學課本最上面距離地面的高度.

《2.1.2多項式》課時練習含答案

1.下列説法中正確的是( )

A.多項式ax2+bx+c是二次多項式

B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式

C.-ab2,-x都是單項式,也都是整式

D.-4a2b,3ab,5是多項式-4a2b+3ab-5中的項

2.如果一個多項式是五次多項式,那麼它任何一項的次數( )

A.都小於5 B.都等於5

C.都不小於5 D.都不大於5

3.一組按規律排列的多項式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個式子是( )

A.a10+b19 B.a10-b19

C.a10-b17 D.a10-b21

4.若xn-2+x3+1是五次多項式,則n的值是( )

A.3 B.5 C.7 D.0

5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項式有,多項式有.(填序號)

6.一個關於a的二次三項式,二次項係數為2,常數項和一次項係數都是-3,則這個二次三項式為.

7.多項式的二次項係數是.

8.老師在課堂上説:“如果一個多項式是五次多項式……”老師的話還沒有説完,甲同學搶着説:“這個多項式最多隻有六項.”乙同學説:“這個多項式只能有一項的次數是5.”丙同學説:“這個多項式一定是五次六項式.”丁同學説:“這個多項式最少有兩項,並且最高次項的次數是5.”你認為甲、乙、丙、丁四位同學誰説得對,誰説得不對?你能説出他們説得對或不對的理由嗎?

9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關於x的二次二項式,試求m,n的值.

10.四人做傳數遊戲,甲任取一個數傳給乙,乙把這個數加1傳給丙,丙再把所得的數平方後傳給丁,丁把所得的數減1報出答案,設甲任取的一個數為a.

(1)請把遊戲最後丁所報出的答案用整式的形式描述出來;

(2)若甲取的數為19,則丁報出的答案是多少?