2016-2017學年安徽省合肥七年級(下)期中數學試卷

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　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

1. 等於(　　)

A.﹣3 B.3 C. D.﹣

2.下列運算正確的是(　　)

A.3a+2b=5ab B.a3•a2=a5 C.a8•a2=a4 D.(2a2)3=﹣6a6

3.已知空氣的單位體積質量為1.24×10﹣3克/釐米3，1.24×10﹣3用小數表示為(　　)

A.0.000124 B.0.0124 C.﹣0.00124 D.0.00124

4.計算 的平方根為(　　)

A.±4 B.±2 C.4 D.±

5.若2x=3，4y=5，則2x﹣2y的值為(　　)

A. B.﹣2 C. D.

6.加上下列單項式後，仍不能使4x2+1成為一個整式的完全平方式的是(　　)

A.4x4 B.4x C.﹣4x D.2x

7.長方形的面積為4a2﹣6ab+2a，若它的一邊長為2a，則它的周長為(　　)

A.4a﹣3b B.8a﹣6b C.4a﹣3b+1 D.8a﹣6b+2

8.若使代數式 的值在﹣1和2之間，m可以取的整數有(　　)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

9.已知關於x的不等式組 整數解有4個，則b的取值範圍是(　　)

A.7≤b<8 B.7≤b≤8 C.8≤b<9 D.8≤b≤9

10.7張如圖1的長為a，寬為b(a>b)的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示.設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足(　　)

A.a= b B.a=3b C.a= b D.a=4b

　　二、填空題(每小題4分，共20分)

11.因式分解：4mn﹣mn3=　　.

12.若 與|x+2y﹣5|互為相反數，則(x﹣y)2017=　　.

13.某數的平方根是2a+3和a﹣15，則這個數為　　.

14.已知不等式組 的解集為﹣1

15.在數軸上，點A(表示整數a)在原點的左側，點B(表示整數b)在原點的右側.若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，則a+b的值為　　.

　　三、解答題(第16、17、18題各6分，第19、20題各10分，第21題12分，共50分)

16.計算：

17.解不等式組 ，並將解集在數軸上表示出來.

18.先化簡，再求值，(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，其中x=﹣ .

19.已知：a+b=2，ab=1.求：

(1)a﹣b

(2)a2﹣b2+4b.

20.若2(x+4)﹣5<3(x+1)+4的最小整數解是方程 的解，求代數式m2﹣2m+11的平方根的值.

21.某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛.經瞭解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李.

(1)請你幫助學校設計所有可行的租車方案;

(2)如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最省?

　　參考答案與試題解析

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1. 等於(　　)

A.﹣3 B.3 C. D.﹣

【考點】24：立方根.

【分析】運用開立方的方法計算.

【解答】解： =﹣3，

故選A.

2.下列運算正確的是(　　)

A.3a+2b=5ab B.a3•a2=a5 C.a8•a2=a4 D.(2a2)3=﹣6a6

【考點】48：同底數冪的除法;35：合併同類項;46：同底數冪的乘法;47：冪的乘方與積的乘方.

【分析】根據同底數冪的除法，底數不變指數相減;合併同類項，係數相加字母和字母的指數不變;同底數冪的乘法，底數不變指數相加;冪的乘方，底數不變指數相乘，對各選項計算後利用排除法求解.

【解答】解：A、不是同類項，不能合併，選項錯誤;

B、正確;

C、a8•a2=a10，選項錯誤;

D、(2a2)3=8a6，選項錯誤.

故選B.

3.已知空氣的單位體積質量為1.24×10﹣3克/釐米3，1.24×10﹣3用小數表示為(　　)

A.0.000124 B.0.0124 C.﹣0.00124 D.0.00124

【考點】1K：科學記數法—原數.

【分析】科學記數法的標準形式為a×10n(1≤|a|<10，n為整數).本題把數據“1.24×10﹣3中1.24的小數點向左移動3位就可以得到.

【解答】解：把數據“1.24×10﹣3中1.24的小數點向左移動3位就可以得到為0.001 24.故選D.

4.計算 的平方根為(　　)

A.±4 B.±2 C.4 D.±

【考點】21：平方根;22：算術平方根.

【分析】首先根據算術平方根的定義求出 的值，然後根據平方根的定義即可求出結果.

【解答】解：∵ =4，

又∵(±2)2=4，

∴4的平方根是±2，即 的平方根±2.

故選B.

5.若2x=3，4y=5，則2x﹣2y的值為(　　)

A. B.﹣2 C. D.

【考點】48：同底數冪的除法.

【分析】利用同底數冪除法的逆運算法則計算即可.

【解答】解：∵2x=3，4y=5，

∴2x﹣2y=2x÷22y，

=2x÷4y，

=3÷5，

=0.6.

故選：A.

6.加上下列單項式後，仍不能使4x2+1成為一個整式的完全平方式的是(　　)

A.4x4 B.4x C.﹣4x D.2x

【考點】4E：完全平方式.

【分析】根據完全平方公式的結構對各選項進行驗證即可得解.