2016-2017學年七年級(下)期中數學試卷

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　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)

1.方程x﹣2=2﹣x的解是(　　)

A.x=1 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=0

2.下列方程：①x﹣1=1;②x+y=2z;③2x﹣1﹣5中一元一次方程的是(　　)，二元一次方程的是(　　)，一元一次不等式的是(　　)

A.①;⑤;⑥ B.④;⑤;⑥ C.④;②;③ D.①;②;③

3.下列式子正確的是(　　)

A.若 < ，則xby，則x>y

C.若 = ，則x=y D.若mx=my，則x=y

4.下列方程變形屬於移項的是(　　)

A.由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B.由﹣3x=﹣6，得x=2

C.由y=2，得y=10 D.由﹣2(1﹣2x)+3=0，得﹣2+4x+3=0

5.若﹣63a3b4與81ax+1bx+y是同類項，則x、y的值為(　　)

A. B. C. D.

6.若關於x，y的方程組 的解滿足x+y=﹣3，則m的值為(　　)

A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1

7.某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對於進價仍獲得20%，則該商品的進價是(　　)

A.95元 B.90元 C.85元 D.80元

8.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有l20張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，得方程組(　　)

A. B.

C. D.

9.幾位同學拍了一張合影，已知沖洗一張底片需要0.8元，洗一張相片需要0.4元，現在沖洗了一張底片，然後給每個人洗了一張相片，平均每人分攤的錢不足0.6元，則參加合影的同學人數(　　)

A.至少4人 B.至多4人 C.至少5人 D.至多5人

10.若不等式組 無解，則有(　　)

A.b>a B.b

　　二、填空題(本大題共9小題，每小題4分，共36分)

11.若方程2x﹣m=1和方程3x=2(x﹣2)的解相同，則m的值為　　.

12.寫出一個以 為解的二元一次方程是　　.

13.如果5a﹣3x2+a>1是關於x的一元一次不等式，則其解集為　　.

14.若 是方程組 的解，則3a+b的值為　　.

15.關於x，y的二元一次方程組 的解滿足x+y≥1，則k的取值範圍是　　.

16.如圖，10塊相同的小長方形牆磚拼成一個大長方形，設小長方形牆磚的長和寬分別為x釐米和y釐米，則列出的方程組為　　.

17.定義新運算：對於任意實數a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右邊是通常的.加法、減法及乘法運算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，請根據上述知識解決問題：若3△x的值大於2而小於6，則x的取值範圍為　　.

18.方程組 的解是 ，則關於x的不等式bx+3a≥0的非負整數解是　　.

19.若不等式組 恰有兩個整數解，則m的取值範圍是　　.

　　三、解答題(共74分)

20.解下列方程(組).

(1)1﹣ = ;

(2) .

21.(1)解不等式2﹣ > +1，並把它的解集在數軸上表示出來;

(2)求不等式組 的整數解.

22.把一些圖書分給某些學生閲讀，如果每人分3本，則剩餘20本;如果每人分5本，則還缺26本，這些學生有多少名?

23.已知關於x的方程x+2k=5(x+k)+1的解是負數，求k的取值範圍.

24.已知方程組 與 有相同的解，求m、n的值.

25.已知關於x，y的方程組 的解為正數.

(1)求a的取值範圍;

(2)化簡|﹣4a+5|﹣|a+4|.

26.為了更好地保護環境，某市污水處理廠決定先購買A，B兩型污水處理設備共20台，對周邊污水進行處理，每台A型污水處理設備12萬元，每台B型污水處理設備10萬元.已知2台A型污水處理設備和1台B型污水處理設備每週可以處理污水680噸，4台A型污水處理設備和3台B型污水處理設備每週可以處理污水1560噸.

(1)求A、B兩型污水處理設備每週每台分別可以處理污水多少噸?

(2)經預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，每週處理污水的量不低於4500噸，請你列舉出所有購買方案.

(3)如果你是廠長，從節約資金的角度來談談你會選擇哪種方案並説明理由?