七年級數學《整式的加減》知識點

七年級數學《整式的加減》知識點1

1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

2.單項式的係數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的係數;

單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數;

5.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

6.合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變.

7.去(添)括號法則：

去(添)括號時，若括號前邊是+號，括號裏的各項都不變號;若括號前邊是-號，括號裏的各項都要變號.

8.整式的加減：一找：(劃線);二+(務必用+號開始合併)三合：(合併)

9.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

七年級數學《整式的加減》知識點2

　1.單項式：

在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

　　2.單項式的係數與次數：

單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數;係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

　3.多項式：

幾個單項式的和叫多項式.

　4.多項式的項數與次數：

多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

5.整式：

凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.

　6.同類項：

所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

　7.合併同類項法則：

係數相加，字母與字母的指數不變.

　8.去(添)括號法則：

去(添)括號時，若括號前邊是"+"號，括號裏的各項都不變號;若括號前邊是"-"號，括號裏的各項都要變號.

9.整式的加減：

整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合併.

10.多項式的升冪和降冪排列：

把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

七年級數學《整式的加減》知識點3

單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數；係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

七年級數學上冊整式的加減

1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

2．單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數；係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.

整式分類為：.

6．同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

7．合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變.

8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是"+"號，括號裏的各項都不變號；若括號前邊是"-"號，括號裏的各項都要變號.

9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合併.

10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪（或降冪）排列.

七年級數學《整式的加減》知識點4

整式加減由數到式，承前啟後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。為了體現本章知識的特殊地位與作用，具有以下幾個特點：

1、充分體現由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經歷探索數量關係和變化規律的'過程，滲透辯證唯物主義思想。

2、知識呈現過程儘量做到與學生已有生活經驗密切聯繫，如皮球的彈跳高度，傳數遊戲等，發展學生應用數學的意識和能力。

3、讓知識的發生、發展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學習。

4、注意發揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯繫並注意與其他學科的橫向聯繫，擴充學生的知識面，注意適當插入一些開放題，培養髮散思維，適時滲透美育和德育教育。

知識要點1。整式的有關概念

（1）單項式：表示數與字母的乘積的代數式，叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，如、2πr、a，0……都是單項式。

（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

七年級數學《整式的加減》知識點5

1。單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。

2。單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數；係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

3。多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4。多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。

5。整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式。

6。同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

7。合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變。

8。去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是+號，括號裏的各項都不變號；若括號前邊是—號，括號裏的各項都要變號。

9。整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合併。

10。多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪（或降冪）排列。

七年級數學《整式的加減》知識點6

整式

單項式：由數字和字母乘積組成的式子。係數，單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關係，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關係，其也不是單項式.

單項式的係數：是指單項式中的數字因數;

單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.

多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式裏次數最高項的次數，這裏 是次數最高項，其次數是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包包括它前面的性質符號.

它們都是用字母表示數或列式表示數量關係。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

單項式和多項式統稱為整式。

整式的加減

同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的係數(0)無關。

同類項必須同時滿足兩個條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數相同，二者缺一不可.同類項與係數大小、字母的排列順序無關

合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

合併同類項法則：

合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變;

字母的升降冪排列：按某個字母的指數從小(大)到大(小)的順序排列。

如果括號外的因數是正(負)數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同(反)。

整式加減的一般步驟：

1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結合同類項. 3、合併同類項

2.3整式的乘法法則 :

單項式與單項式相乘，把它們的係數、同底數冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式 ;

單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。

多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

2.4整式的除法法則

單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

希望這篇七年級上冊數學期中重點知識點指導，可以幫助更好的迎接新學期的到來!

七年級數學《整式的加減》知識點7

1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

2.單項式的係數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的係數;

單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數;

5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.

整式分類為： 多項式、單項式 .

6.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

7.合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變.

8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號裏的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號裏的各項都要變號.

9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務必用+號開始合併)三合：(合併)

10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

七年級數學《整式的加減》知識點8

1、單項式對數字和若干個字母施行有限次乘法運算，所得的代數式叫做單項式．單獨一個數或一個字母也是單項式．

2、係數單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數．

3、降冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列．

4、升冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列．

5、整式單項式和多項式統稱整式。

6、同類項所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項，叫做同類項．常數項都是同類項．

7、合併同類項把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項．合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變．8、去括號法則括號前是"+"號，把括號和它前面的"+"號去掉，括號裏各項都不變符號；括號前是"－"號，把括號和它前面的"－"號去掉，括號裏各項都改變符號．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括號法則添括號後，括號前面是"+"號，括到括號裏的各項都不變符號；添括號後，括號前面是"－"號，括到括號裏的各項都改變符號．例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)

9、整式的加減整式加減的一般步驟：1.如果遇到括號，按去括號法則先去括號；2.合併同類項．

10、代數式的恆等變形一個代數式用另一個與它恆等的表達式去代換，叫做恆等變形．