高一數學教案全集

作為一名人民教師，往往需要進行教案編寫工作，通過教案准備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編幫大家整理的高一數學教案全集，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

高一數學教案全集1

教學目標

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式.

2、會運用公式計算圓錐的體積.

教學重點

圓錐體體積計算公式的推導過程.

教學難點

正確理解圓錐體積計算公式.

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1、提問：

(1)圓柱的體積公式是什麼?

(2)投影出示圓錐體的圖形，學生指圖説出圓錐的底面、側面和高.

2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特徵，那麼圓錐的體積怎樣計算呢?這節課我們就來研究這個問題.(板書：圓錐的體積)

二、探究新知

(一)指導探究圓錐體積的計算公式.

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體(或圓錐體)容器裏裝滿沙土(用直尺將多餘的沙土刮掉)，倒人圓錐體(或圓柱體)容器裏.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什麼關係，並想一想，通過實驗你發現了什麼?

2、學生分組實驗

3、學生彙報實驗結果(課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5)

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了三次，正好裝滿.

4、引導學生髮現：

圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.

板書：

5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件?

7、反饋練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是( )

圓錐的底面積是10，高是9，體積是( )

(二)教學例1

1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米.這個零件的體積是多少?

學生獨立計算，集體訂正.

板書：

答：這個零件的體積是76立方厘米.

2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少?

3、思考：求圓錐的'體積，還可能出現哪些情況?(圓錐的底面積不直接告訴)

(1)已知圓錐的底面半徑和高，求體積.

(2)已知圓錐的底面直徑和高，求體積.

(3)已知圓錐的底面周長和高，求體積.

4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20釐米，高是8釐米，它的體積體積是多少?

(三)教學例2

1、例2在打穀場上，有一個近似於圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米.每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)

思考：這道題已知什麼?求什麼?

要求小麥的重量，必須先求什麼?

要求小麥的體積應怎麼辦?

這道題應先求什麼?再求什麼?最後求什麼?

2、學生獨立解答，集體訂正.

板書：(1)麥堆底面積：

=3.14×4

=12.56(平方米)

(2)麥堆的體積：

12.56×1.2

=15.072(立方米)

(3)小麥的重量：

735×15.072

=11077.92

≈11078(千克)

答：這堆小麥大約重11078千克.

3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高.

(1)啟發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法.

(2)教師補充介紹.

a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑.也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的'直徑.

b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角後量得.

三、全課小結

通過本節的學習，你學到了什麼知識?(從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用)

高一數學教案全集2

教學目標：

1、初步掌握圓周長、弧長公式;

2、通過弧長公式的推導，培養學生探究新問題的能力;

3、調動學生的積極性，培養學生的鑽研精神;

4、進一步培養學生從實際問題中抽象出數學模型的能力，綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力.

教學重點：弧長公式.

教學難點：正確理解弧長公式.

教學活動設計：

(一)複習(圓周長)

已知⊙O半徑為R，⊙O的周長C是多少?

C=2πR

這裏π=3.14159…，這個無限不循環的小數叫做圓周率.

由於生產、生活實際中常遇到有關弧的長度計算，那麼怎樣求一段弧的長度呢?

提出新問題：已知⊙O半徑為R，求n°圓心角所對弧長.

(二)探究新問題、歸納結論

教師組織學生探討(因為問題並不難，學生完全可以自己研究得到公式).

研究步驟：

(1)圓周長C=2πR;

(2)1°圓心角所對弧長=;

(3)n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的n倍;

(4)n°圓心角所對弧長=.

歸納結論：若設⊙O半徑為R，n°圓心角所對弧長l，則

(弧長公式)

(三)理解公式、區分概念

教師引導學生理解：

(1)在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的;

(2)公式可以理解記憶(即按照上面推導過程記憶);

(3)區分弧、弧的度數、弧長三概念.度數相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧.

(四)初步應用

例1、已知：如圖，圓環的外圓周長C1=250cm，內圓周長C2=150cm，求圓環的寬度d (精確到1mm).

分析：(1)圓環的寬度與同心圓半徑有什麼關係?

(2)已知周長怎樣求半徑?

(學生獨立完成)

解：設外圓的半徑為R1，內圓的半徑為R2，則

d= .

∵，，

∴ (cm)

例2，彎制管道時，先按中心線計算展直長度，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)

教師引導學生把實際問題抽象成數學問題，滲透數學建模思想.

解：由弧長公式，得

(mm)

所要求的展直長度

L (mm)

答：管道的展直長度為2970mm.

課堂練習：P176練習1、4題.

(五)總結

知識：圓周長、弧長公式;圓周率概念;

能力：探究問題的方法和能力，弧長公式的記憶方法;初步應用弧長公式解決問題.

(六)作業教材P176練習2、3;P186習題3.

高一數學教案全集3

教學目標：

1、應用圓周長、弧長公式綜合圓的有關知識解答問題;

2、培養學生綜合運用知識的能力和數學模型的能力;

3、通過應用題的教學，向學生滲透理論聯繫實際的觀點.

教學重點：靈活運用弧長公式解有關的應用題.

教學難點：建立數學模型.

教學活動設計：

(一)靈活運用弧長公式

例1、填空：

(1)半徑為3cm，120°的圓心角所對的弧長是_______cm;

(2)已知圓心角為150°，所對的弧長為20π，則圓的半徑為_______;

(3)已知半徑為3，則弧長為π的弧所對的圓心角為_______.

(學生獨立完成，在弧長公式中l、n、R知二求一.)

答案：(1)2π;(2)24;(3)60°.

説明：使學生靈活運用公式，為綜合題目作準備.

練習：P196練習第1題

(二)綜合應用題

例2、如圖，兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m，直徑分別為0.65m和0.24m.(1)求皮帶長(保留三個有效數字);(2)如果小輪每分轉750轉，求大輪每分約轉多少轉.

教師引導學生建立數學模型：

分析：(1)皮帶長包括哪幾部分(+DC++AB);

(2)“兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m”，給我們解決此題提供了什麼數學信息?

(3)AB、CD與⊙O1、⊙O2具有什麼位置關係?AB與CD具有什麼數量關係?根據是什麼?(AB與CD是⊙O1與⊙O2的公切線，AB=CD，根據的是兩圓外公切線長相等.)

(4)如何求每一部分的長?

這裏給學生考慮的時間和空間，充分發揮學生的主體作用.

解：(1)作過切點的半徑O1A、O1D、O2B、O2C，作O2E⊥O1A，垂足為E.

∵O1O2=2.1，，，

∴，

∴ (m)

∵，∴，

∴的長l1 (m).

∵，∴的長(m).

∴皮帶長l=l1+l2+2AB=5.62(m).

(2)設大輪每分鐘轉數為n，則

，(轉)

答：皮帶長約5.63m，大輪每分鐘約轉277轉.

説明：通過本題滲透數學建模思想，弧長公式的應用，求兩圓公切線的方法和計算能力.

鞏固練習：P196練習2、3題.

探究活動

鋼管捆紮問題

已知由若干根鋼管的外直徑均為d，想用一根金屬帶緊密地捆在一起，求金屬帶的長度.

請根據下列特殊情況，找出規律，並加以證明.

提示：設鋼管的根數為n，金屬帶的長度為Ln如圖：

當n=2時，L2=(π+2)d.

當n=3時，L3=(π+3)d.

當n=4時，L4=(π+4)d.

當n=5時，L5=(π+5)d.

當n=6時，L6=(π+6)d.

當n=7時，L7=(π+6)d.

當n=8時，L8=(π+7)d.

猜測：若最外層有n根鋼管，兩兩相鄰接排列成一個向外凸的圈，相鄰兩圓是切，則金屬帶的長度為L=(π+n)d.

證明略.