國小奧數推理問題

在一所公寓裏有一個人被殺害了，在現場一共有甲，乙，丙三人，已知這三個人中，一個是主犯，一個是從犯，一個和案件無關，警察從現場的人的口中的到下面的證詞：

甲不是主犯 乙不是從犯 丙不是與案犯無關的人 這三條證詞中，提到的名字都不是説話者本人，三條證詞不一定出自三人之口，但至少有一條是與案件無關的人講的，經過調查證實，只有與案件無關的人説了真話，問主犯是誰？

解：由於“證詞中提到的名字都不是説話者本人”因此這三條證詞中至少出自倆人之口，又由於“只有和案件無關的人説了真話”，所以這三條證詞中至少有一條是和案件無關的人講的'真話。

下面我們先對“只有一條是和案件無關的人講的真話”進行假設

假設（1）是真的，（2）（3）是假話，那麼甲和丙都是與案件無關的人。或者甲和丙都是從犯，這和已知矛盾

假設（2）是真話，（1）（3）是假話，同上面的情況相似，也和已知矛盾

假設（3）是真話，（1）（2）是假話，那麼三人都是罪犯，也和已知矛盾

這説明三條證詞中應有兩條是和案件無關的人講的真話

假設（1）是假話，（2）（3）是真話，那麼（2）（3）應該出自於和案件無關的人的甲之口，但（1)是假話，又推出甲是主犯，矛盾

假設（2）是假話，（1）(3)是真話，其結果和前一個假設類似，仍然矛盾

所以只有（3）是假話，（1）（2）是真話，此時可知，丙是和案件無關的人，甲是從犯，乙是主犯

説明：“假設推理”法特別對解決“真假話”問題尤為有效，當然用假設推理法解決問題，不僅限於上面的幾種情況，有時在別的場合也可以用。