高中概率數學知識點

在我們的學習時代，不管我們學什麼，都需要掌握一些知識點，知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。掌握知識點有助於大家更好的學習。以下是小編幫大家整理的高中概率數學知識點，僅供參考，歡迎大家閲讀。

　　概率

3.1.1 —3.1.2隨機事件的概率及概率的意義

1、基本概念：

(1)必然事件：在條件S下，一定會發生的事件，叫相對於條件S的必然事件;

(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對於條件S的不可能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對於條件S的確定事件;

(4)隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對於條件S的隨機事件;

(5)頻數與頻率：在相同的條件S下重複n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例fn(A)=為事件A出現的概率：對於給定的隨機事件A，如果隨着試驗次數的增加，事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率。

(6)頻率與概率的區別與聯繫：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數nA與試驗總次數n的比值，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨着試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重複試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

3.1.3概率的基本性質

1、基本概念：

(1)事件的包含、並事件、交事件、相等事件

(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那麼稱事件A與事件B互斥;

(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那麼稱事件A與事件B互為對立事件;

(4)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，於是有P(A)=1—P(B)

2、概率的基本性質：

1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;

2)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);

3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，於是有P(A)=1—P(B);

4)互斥事件與對立事件的區別與聯繫，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發生且事件B不發生;(2)事件A不發生且事件B發生;(3)事件A與事件B同時不發生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發生，其包括兩種情形;(1)事件A發生B不發生;(2)事件B發生事件A不發生，對立事件互斥事件的特殊情形。

3.2.1 —3.2.2古典概型及隨機數的.產生

1、(1)古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。

(2)古典概型的解題步驟;

①求出總的基本事件數;

②求出事件A所包含的基本事件數，然後利用公式P(A)=

3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數的產生

1、基本概念：

(1)幾何概率模型：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

(2)幾何概型的概率公式：

P(A)= ;

(3)幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現的結果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現的可能性相等。

如何細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念(用字母或數字表示的式子是代數式)中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。

二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯繫。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯繫起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟於心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?

我們的建議是：更細心一點(觀察特例)，更深入一點(瞭解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什麼面目出現，我們都能夠應用自如)。

數學中的判定

判定多用於數學的證明概念，通過事物的本質屬性反映出的本質性質，以此作為依據推知下一步結論，這個行為叫做判定。

例如：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，這個作為已證明的定理，揭示了本質，可以説是“永遠成立”。

以此作為判定依據，這個依據叫判定定理，我發現一個四邊形的一組對邊平行且相等，那麼可以斷定此四邊形就是平行四邊形，這個行為叫判定