淺談如何發展中國的理論物理

篇一

今天在座的有許多著名的理論物理學家，特別是很多年輕的物理學家，我離開理論物理領域有相當長的時間了，按道理今天做這個報告並不是很合時宜。今天這個會是希望引起基金委領導對理論物理的重視，所以在理論物理所領導的一再要求之下，我勉為其難講幾點意見。

20世紀是物理學的世紀，這毫無疑問。而理論物理在20世紀的物理學中發揮了非常重要、可以説是極其光輝的作用。大家都是學理論物理的，這點並不需要花很多時間來説明。20世紀最重要的發現是相對論和量子力學，以及以後由相對論和量子力學結合發展出來的量子場論。這些理論對物理學、化學等所有領域都產生了深刻影響。原子核物理、基本粒子物理、激光物理、量子化學、分子物理等，都受到了20世紀這兩個最偉大發現的影響。而理論物理學家，在發展從原子核、基本粒子到激光物理，所有這些領域中，都起着重要的作用。20世紀古典物理也在繼續發展，特別是在一些特殊狀態，像等離子體狀態，還擴展到很多其他的領域，直到為國民經濟服務的一些領域，都有物理學家的影子。理論物理學發展的很多思想和方法，如剛才郝柏林提到的標度律（scaling），很多領域現在都在加以應用。拿《“理論物理專款”十週年總結》這本書來説，裏面提到了1990—2003年的諾貝爾物理學獎，一共14個獎中4個是理論物理學家獲的獎，有德熱納（P.－G. de Gennes）、勞克林（R.B Laughlin）、霍夫特（Herardus’t Hooft）和韋爾特曼（Martinus Veltman），以及2003年獲獎的阿布里科索夫（kosov）、金茨堡（burg）和萊格特（A.J Leggett），他們都是理論物理學家。20世紀理論物理在發展物理學以及相關的學科方面起了非常重要的作用，所以這一學科應該在中國得到支持和發展。我講的第一個問題，就是幫助我們的所長向基金委呼籲，繼續重視理論物理。

發展理論物理的條件

理論物理髮展需要什麼條件，我想通過量子力學的發現來説明這個問題。量子力學發現過程中的環境、它的學術風氣之好，是20世紀中最突出的一個例子。量子力學是第一次世界大戰後主要在德國非常困難的條件下產生的。我最近才知道，在第一次世界大戰以後相當

一段時間內，德國科學家在世界上是受到排擠的，所有國際會議，都不邀請德國科學家出席，只有愛因斯坦例外。愛因斯坦當時雖然在德國工作，但是他討厭德國軍國主義，很早就放棄了德國國籍，加入了瑞士國籍。同時愛因斯坦一開始就是反戰的，雖然他當時呆在德國柏林。戰後的國際會議，只邀請他一人蔘加，連普朗克這樣的大物理學家都不邀請，因為法英科學家不願意看到德國科學家。德國科學家當時在國際上處於相當孤立的位置，替他們打抱不平的只有愛因斯坦。有一次國際會議在荷蘭召開，由於所有其他德國科學家都沒有接到邀請，愛因斯坦接到邀請以後，拒絕參加。他説，科學是不能由政治來劃分的，科學應該是沒有國界的，不應該因為政治因素而影響科學家的交往，所以他拒絕出席。愛因斯坦雖然很討厭德國的政治，但是他覺得在那種困難的條件下要保護德國科學家。同時作為戰敗國，德國物價一直暴漲，工作和生活條件都很差。

儘管工作條件不好，量子力學還是在格丁根、慕尼黑以及丹麥的哥本哈根這幾個地方發展起來，最後在格丁根集大成。在其發展過程中，有幾點特別值得注意。

第一是培養了一大批傑出、優秀的青年科學家。最值得稱道的是慕尼黑大學的索末菲教授，他培養了海森伯和泡利這兩個最優秀的理論物理學家，當時他們非常年輕，20歲左右。他採取的培養政策不是留在自己身邊，海森伯研究生沒有畢業，就被送到格丁根大學玻恩教授那兒，玻恩也是諾貝爾獎獲得者，海森伯在格丁根呆了一年以後，又受到哥本哈根的玻爾教授的邀請，在哥本哈根呆了一年。1922—1924年，海森伯在做研究生的三年中，經歷了三個學術空氣不同的地方，受到不同的訓練。海森伯自己認為，他在三個地方受到的訓練對他的成長十分有用，他在索末菲那兒學會了要攻克難題。當時舊量子論中最困難的問題是，考慮相對論的原子光譜，這是索末菲解決的，在舊量子論中，索末菲的學術成就很高，理論物理技巧的水平恐怕也是最高的。到了格丁根，海森伯學了很多數學，格丁根當時是德國的數學中心，大數學家希爾伯特就在那裏，玻恩的數學也非常好。在哥本哈根，海森伯跟玻爾學會了物理思維方法，玻爾是物理學家，物理思想很好。海森伯受到了多方面的訓練，1925年從哥本哈根再回到格丁根以後，他做出了矩陣力學這個劃時代的量子力學的結果，那時他才25歲左右。不久，在格丁根的薛定諤也發現了波動力學。當時還有一大批年輕的科學家，在法國有德布羅意，在英國有狄拉克，在意大利有費米，可以看到當時有一大批非常傑出的年輕科學家，在歐洲各國不同風格的老一代科學家培養訓練下，得到了全面成長。

第二個條件，當時學術爭論的空氣非常激烈。激烈的爭論主要是由愛因斯坦和玻爾引起的，因為他們具有完全不同的哲學觀點。當時玻爾受到馬赫思想的影響，只注重觀察到的現象怎麼來解釋，只要能解釋這些現象，他基本上就認為是一個好的理論，並不追問最後是不

是符合認識論的最基本觀點。1924年，為了解釋某個現象，他甚至提出能量不必守恆。愛因斯坦完全不同，他堅決相信在觀察現象的後面存在一個真實的客觀世界，這個世界是有必然規律的。愛因斯坦是一個偉大的天才，他在量子論上的貢獻，其實非常之大，現在有人認為，他不太喜歡量子力學，而不很重視他對量子論的貢獻。從歷史看，這是不對的。愛因斯坦對量子論的貢獻一直到1924年為止都是非常領先的。首先，他在1905年解釋光電效應，把光既是粒子又是波動這個問題提了出來，以後愛因斯坦也一直在思考光為什麼既是粒子又能是波動，他也非常接近於認為電子也應該既是波動又是粒子，因為他當時已經有了一個建議：所有物質的振動都應該量子化，成功地解釋了固體的比熱。所以他很早就認為不僅光是量子化的，物質的振動、聲波都是量子化的，所以一切這些物質都具有粒子和波動的雙重性，雖然這點他不是明確指出的。但是他對這個矛盾，心裏始終不太踏實，怎麼解釋？怎麼可能？他一直在思考這樣的問題，一直也得不到解決。他説他花在量子論上的時間，比花在廣義相對論的時間還要多，但是並沒有得到非常好的結果，除了一個例外。

1924年，印度一位中學教師玻色，用了一個新的辦法推導普朗克的輻射規律，由於他的文章未被雜誌接收，他寄給愛因斯坦，希望愛因斯坦把它推薦給德國的雜誌。愛因斯坦看了這篇文章以後覺得很好，就和玻色合作寫出了著名的關於玻色-愛因斯坦統計的文章，預言了玻色-愛因斯坦凝聚態的存在。

愛因斯坦與玻爾在量子力學發現以前就見過若干次面，但是每一次都談不攏，互相爭論得非常厲害。這種爭論，我想對雙方都起了很大的作用，這個爭論不像有些書説1932年才開始的，量子論還沒有出現之前，他們就開始爭論量子論的本質是什麼，這個爭論當然也給下一代的學生帶來很大影響。所以像海森伯就敢於和玻爾去爭論，玻爾比他年紀大很多，相當於他的老師；像泡利更不必説了，泡利是有名的願意批評別人的人，他當時對什麼東西都要給予他個人的評價，大家對他都很尊重。泡利是少有的聰明人，他跟海森伯是同學，非常友好。海森伯每做一個工作，必須得到泡利的同意才能放心，如果泡利不同意，海森伯心裏就打鼓：這個東西到底是對還是不對。泡利的聰明大家都知道，在他19歲還是學生的時候，就寫了一篇精彩的廣義相對論的總結文章。我在當學生的時候讀過這篇文章，這篇文章可以説是幾代學習相對論的人必讀的一篇文章。泡利的聰明是無可懷疑的，以至於當時有人説泡利的聰明超過愛因斯坦，但是他的成就沒有愛因斯坦高。

泡利和愛因斯坦有很大的不同，愛因斯坦是很專心一致的，他想一個問題，一心鑽進去。泡利對任何問題都有興趣，他都要發表意見，人家也願意聽他發表的意見，他的意見在當時非常重要，他要做什麼，寫一封信給誰，在物理界就要傳。一直到1957年我到了蘇聯以後，

還發生了一件事情。當時海森伯提出了一個新的非線性的場論，大概是想統一來解決世界運動的基本規律。由於是海森伯提出的，所以引起理論物理學家廣泛重視。當時蘇聯的大物理學家朗道也知道了這件事情，但是他開始沒有表態。當時有一位意大利的物理學家在蘇聯，他是費米的學生，他們感到朗道這個人太驕傲，像個大權威，説什麼話都不能反駁，所以他們要開個玩笑，這個玩笑怎麼開呢？他們在4月1日愚人節草擬了一封信，讓一位剛剛從歐洲回來的波蘭科學家交給朗道，這封信中説，泡利認為海森伯的這個理論非常令人信服，是非常重要的。朗道有一個很有名的研討會，這封信是在開研討會時轉交給朗道的，朗道看了信以後，態度立刻來了一個非常明確的轉變，把這個理論大吹噓了一頓，做這件事的人就覺得很好笑了，他們擬信的時候就安排了陷阱，那個信開頭有幾行字，把頭一個字母豎着唸的話就是俄文的“傻瓜”，等朗道大吹噓了一頓以後，他們就説你的信念得不對，豎着念一下，結果朗道一下體會過來，大怒之下走了，會也開不下去。這只是説明泡利當時的影響之大。

泡利非常聰明，有時也會做出錯誤的判斷。1956年，他就認為楊振寧和李政道的宇稱不守恆不可能。不管怎麼樣，當時爭論的氣氛非常之熱烈，這種爭論的氣氛沒有上下的關係，沒有任何的顧忌，我想是促使當時理論物理能夠快速發展的原因之一，而且因為那個爭論，對薛定諤才有影響，因為他不贊成哥本哈根那套哲學，所以才去發展了波動力學的理論。那時候愛因斯坦和薛定諤是站在一邊的，覺得量子力學不應該像哥本哈根學派那樣解釋。玻爾和海森伯站在一起，但是他們兩個也還有爭論，爭論是因為玻爾更看中他的互補原理，他們兩個有一次吵到半夜，海森伯還哭了一場。我是想説明，理論物理要發展必須要有學術爭論，必須要在年輕的科學家之間、在年輕的和年長的科學家之間，有真正的毫無保留的學術批評和學術爭論，只有在爭論的過程中真理才能越辯越明，而且即使是反對的意見，到後來也可能產生新的'科學的成果。

因此，就學術環境而言，第一，要有個規模在臨界以上的研究羣體；第二，這個研究羣體必須要真正能夠展開學術爭論和學術批評；第三，我想確實要有一些帥才，要有一些特別傑出的個人，青年科學家要能夠脱穎而出，要逐漸發揮重要的作用。其實歐洲從20世紀開始，像相對論和量子力學，都是一些年輕的、最傑出的科學家在那時起主導作用的。普朗克發現量子論的時候40歲；愛因斯坦做出了最重要貢獻的時候只有26歲，今年是愛因斯坦誕辰125週年；玻爾提出原子論的時候，也就30多歲；量子力學建立起來時，海森伯、泡利、狄拉克都是20多歲，薛定諤大概30多歲、40歲左右，都是中青年的科學家，而且是青年為主的，起着決定性的作用。這些人中間，又有一些個別的人特別傑出。怎麼讓一些特別傑出的人才能夠被發現，能夠成長，這也是今天的中國科學能不能快速發展的一個重要因素。

當然像我剛才講的海森伯，他的成長除了他自己的天分以外，很重要的是因為他受到了上一代的精心培養，他在三個地方，受到了三種不同的教育。愛因斯坦的情況完全不一樣，他完全是靠自己，因為從中學開始老師就不喜歡他，而且要開除他，説你最好不要留在學校裏，因為你坐在後面老笑，笑得我沒法講課。所以他中學在德國也沒念完就走了。第一次考大學，那時候中學沒畢業，也沒考上，然後又到一箇中學唸了一年，才考上了瑞士的蘇黎士高工，當然這是一個很好的學校，但是那些主要的教授好像也不喜歡他，因為他不好好聽課，完全靠自學，考試時就要借用同學筆記，看好朋友的筆記去考試。最近我看到他考試的分數，按6分制來判分，他最高得5分或者4分。現在中國的青年學生，好像得到九十幾分才滿意，他不是這樣。他大學畢業時想留校教書做研究沒有成功，老師不要他。他去做中學老師也不受歡迎，因為他講課方法跟別人不同，和中學校長髮生衝突。一直到他的一個好朋友介紹他做了專利局職員以後，生活才安定，然後靠業餘時間做研究。明年是國際物理年，我想主要是紀念愛因斯坦和量子論。1905年也是愛因斯坦創造奇蹟的一年，那一年他發表了四篇文章，都是具有劃時代意義的。其中關於狹義相對論兩篇：一篇是講時空的，一篇是講E＝MC2。另外兩篇是講光電效應和布朗運動，這四篇都非常重要。 假定中國有個小孩也具有跟他一樣的素質，恐怕比他還要難於在社會上生存。因為他是極端崇尚自由的人，想幹什麼就幹什麼，但他要念自己喜歡的書，不願意去聽老師的課，不是那麼循規蹈矩，這樣的學生按照中國目前的教育制度，恐怕早就被淘汰了，不在中學被淘汰，就在大學被淘汰，我想這樣的人在中國的研究機構恐怕也不會受到歡迎。

如何培養真正能夠帶領整個隊伍邁向一個新的台階、哪怕是少數的這樣的帥才，這個問題到現在我覺得還是一個難題，也沒有找到一個很好的辦法可以做到。我覺得現在我們很多體制非常之固定。在早期，清華大學就不是這樣，清華大學當年可以發現華羅庚，不需要經過考試，就把他調到學校來，先做圖書館的管理員，再培養成才。我不能想象今天的清華還能不能做得出這種事情來？所以在目前這樣一個體制下，如何來發現人才，特別是那些比自己更優秀的人才，是一個在學校或在研究所裏工作的教授們、在座的各位都應當注意的一件事。

由於沒有帶頭的人才，所以我們現在很多研究方向的選擇比較分散，不能集中，因為要選擇一個正確的方向，需要有創造性的直覺，做出具有前瞻性的選擇，這不是多數人能夠做到的。這裏順便也講講我們撥款制度，現在如果有一個非常有名的人帶頭，提出好的研究方向，可以利用他的影響把錢撥過來，然後下面的人就可以不受干擾，圍繞這個方向做下去。如果沒有，大家就只好分散申請，一旦分散申請就要不斷地為了交賬而煩惱、奔忙，而且要

中國理論物理篇二：當代物理學在中國的發展

（一）20世紀上半葉中國物理學家的重要成就本世紀初，一批中國學者到西方國家學習現代物理學知識，開展物理學的研究工作。他們中間一些人學有所成後，回國興辦教育，出版刊物，組織學會和創辦研究機構。由於他們的辛勤勞動、不懈努力，在國內培養了一批優秀的青年物理學人才。這些人再次被派遣出國留學深造，並在物理學研究方面做出了許多出色的工作。20世紀上半葉，中國物理學工作者在國內外進行了大量的研究工作，在物理學的各個領域都做出了一些一流水平的成果，對現代物理學的發展做出了重要貢獻。

1．力學

力學是研究物質在力的作用下運動和變形規律的一門科學。它以研究天然的或人工的宏觀對象為主，也涉及宇觀或細觀甚至微觀各層次的對象及有關規律。按照上半世紀我國的科學劃分，力學也屬於物理學範疇內，在力學領域取得重大成就的學者也都是物理學家，故將其歸之於物理學領域加以記述。我國學者在力學領域所取得的重大成就，主要在流體力學和應用力學方面。

流體力學：周培源(1902～1993)1938年在西南聯合大學時即開始進行不可壓縮粘性流體理論研究，在國際上首先提出了脈動方程（或稱漲落方程），建立了普通湍流理論。根據這一理論對一些流動問題做了具體計算，計算結果與當時的實驗符合得很好(1940)。他的研究成果曾獲當時國家教育部自然科學類一等獎。張國藩(1905～1975)從30年代開始從事湍流理論研究，他認為流體力學傳統的Navier-Stakes方程不能用於湍流，而必須先把湍流的物理機制搞清楚，按新的物理模型建立基本方程。為此他完成了以下工作：(1)類比分子運動論的方法，建立了湍流“温度”、“壓強”和“熵”等物理量，並將它們編入流體力學方程，相當詳細地討論了湍流通過圓管和兩個平行面之間的情況，並扼要地討論了湍流的衰減、湍流結構和關聯作用的特性等問題。後來他又發展了上述思想，用量子統計方法求湍流能譜分佈式。(2)論證了湍流運動是一種非牛頓流體運動，其內部阻力應改用冪數式表示，並依此建立了他自己的湍流運動方程。1950年，盧鶴紱(1914～1997)提出流體的容變粘滯性理論，從而推出霍爾假定的容變弛豫方程，並在聲傳播和吸收現象上取得初步成效。1951年，他又在全部頻率範圍內將容變粘滯彈性理論應用到超聲（及聲源前川流）的傳播和吸收現象上，得出能夠描述實踐經驗的有概括性的公式。莊逢甘1950年也研究了湍流的統計理論。1944年，林家翹(1916～)在美國加州理工學院對二維平行流穩定性的研究取得了突破性進展。他首次運用漸近分析方法求出了完整的中性曲線，從而得出臨界雷諾數。他的理論結

果被後來的實驗和數值計算所證實，並第一個獲得美國物理學會頒發的流體力學獎金(1979)。李政道(1926～)於1950～1951年，討論了湍流。他通過將Heisenberg湍流橫型與實驗結果相結合，而計算了各向同性湍流的渦流粘滯係數，證明在二維空間中不存在湍流。40年代，錢學森(1911～)與Von Karman共同提出跨聲速流動相似律和高超聲速流動概念，為空氣動力學的發展奠定了重要理論基礎。1946年，錢學森與郭永懷(1909～1968)共同提出，在跨聲速流場中有實際意義的臨界馬赫數，不是原先被重視的下臨界馬赫數，而是來流的上臨界馬赫數。這對航空技術中突破聲障礙有重要意義。以後，郭永懷又把該工作推廣到包括有曲率流動和繞儒可夫斯基薄翼流動的情況，研究了繞物體跨聲流動的穩定性問題。他對於高超聲速可壓縮粘性流體繞尖劈運動及其離散效應等，也進行了成功的研究。

在應用力學方面，20年代中期，魏嗣鑾(1895～1992)在德國研究應用力學課題，以變分法探討了均勻負荷四邊固定的矩形板的撓度和彎矩。30年代，丁西林(1893～1974)創造了一種可逆擺，用以精確地測定g值，從而避免了過去以擺測定g值的許多實驗誤差。30年代中期，江仁壽以一種帶有慣性棒的雙線懸掛裝置測定了液態鹼金屬的粘滯性，他所改進的方法後來被廣泛用於其他液態金屬粘滯性實驗之中。1940年，錢偉長(1912～)首先以三維彈性理論為基礎，用張量分析微分幾何為工具，建立了薄殼和薄板的統一內稟理論，其結果證明可以用板殼的中面拉伸應變和曲率變化六個分量表示全部求解方程；並指出在Kirchhoff-Love的通常假定下，可以根據板殼厚度、曲率張量、拉伸應變和曲率變化等四種物理量相對量級，把薄殼問題分為各種類型，它們的一級近似求解方程都各不相同。國際上有關薄殼SS12中的張量方程組，以及從該方程組導出的圓柱

淺殼和圓球淺殼方程被稱為“錢偉長方程”。

2．相對論、引力論及宇宙論

20年代後期，周培源就從事廣義相對論和宇宙論的研究。為了解決用於表示愛因斯坦引力場的10個二階非線性偏微分方程組中存在着一組由4個獨立的非線性偏微分方程所組成的Bianchi恆等式，致使僅僅用引力方程得不出10個引力函數（即引力張量的10個分量）的確定解這個難題，他主張附加物理條件，並曾引進一個條件，從而獲得軸對稱引力場的一些解。1936～1937年，周培源在美國普林斯頓高等學術研究院參加愛因斯坦主持的討論班時，又計算了不同條件下靜止場不同類型的嚴格解，並證明在各向同性條件下，愛因斯坦引力場方程本身即可給出Friedmann宇宙的度規張量，使得該問題的解決大大簡化。30年代，束星北(1907～1983)探索引力場與電磁場的統一理論，這在當時是一個超時代的課題。雖然他的研究未取得有實質意義的進展，但他的有關研究對後人還是有啟發性的。40年代初，胡寧(1916～)在普林斯頓高等學術研究院從事關於引力輻射阻尼的研究。他採用廣義相對論裏通常的座標條件，改進簡化了愛因斯坦等人的方法，首先計算出雙星系統的反阻尼結果。他的這一工作被普遍認為是該方面理論研究的創造性貢獻。胡寧認為由於廣義相對論裏的力不是協變的，所以反阻尼的結果是可以理解的。他後來的工作指出坐

標條件不是必需的，主張使用附合實際的物理條件，可以得到合理的結果。70年代末，正是在雙星輻射阻尼的觀察上得到引力波存在的第一個證據。

3．聲學

在古代，中國是對聲學做出突出貢獻的國家之一，到了近代，中國聲學研究比較落後。50年代中期以前只有少數科學家對少數的分支學科進行過一些研究工作。

在空氣聲學方面，20年代後期，葉企孫(1898～1977)測定了清華大學禮堂的音質，提出了改進該建築物音質的具體辦法，並發表了《清大學禮堂之聽音困難及其改正》的論文，開創中國建築聲學研究之先河。馬大猷(1915～)應用求解波動方程並使其滿足廳堂邊界條件的物理聲學方法，建立了房間聲學簡正波的理論基礎。早在1939年，他就突破了聲波要遠小於房間尺寸和物體大小的限制，首先求得低頻範圍下矩形空室中的簡正波頻率分佈公式，建議將它推廣到任意形態的房屋之中。接着他又與Hunt、Beranek合作，利用受壁面聲阻抗影響的阻尼聲波簡正振動方式而分析了均勻壁面矩形室中的聲衰變，提出了分析混響的新方法。40年代，他利用波動聲學方法探討了矩形室中非均勻的聲邊界、顫動回聲以及房屋音質的起伏等問題。第二次世界大戰期間，汪德昭(1905～)在法國國防部第四研究組承擔了反潛聲吶的研究，先後在主動聲吶加大功率和以氣壓哨聲消除霧滴的研究方面做出優異成果。魏榮爵(1916～)是中國聲學事業創始人之一，1950年，他在美國加利福尼亞大學運用分子的弛豫吸收理論，成功地解決了低頻聲波在水霧中的反常吸收現象，指出聲波導致氣液兩相轉換是聲能消散的原因。他還進行過聲波消霧的研究。

在超聲學方面，40年代初汪德昭在法國用聲柵光衍射方法研究了超聲波在二硫化碳液體中的聲吸收。這一早期的實驗結果被稱為是該領域最可靠的數據之一。1941～1943年，許宗嶽(1911～1974)在美國布朗大學從事水超聲吸收的精確測量與理論研究。他用自己提出的力積分天平法，消除各種干擾，提高了靈敏度，在10～50MHz頻率範圍內，測得室温下自來水的2av-231017平均值為 45.4cm-1sec（2α為聲強衰減係數，v為聲頻率）。此數值與經典stokes公式計算值有明顯的差異。他在解釋這一結果時，提出將 stokes公式修改為2a/v2=4π2(λ+2μ)ρ0c3，即除了考慮

水的剪切粘滯係數μ以外，還應考慮“壓縮”粘滯係數λ。許宗嶽的這一研究成果被稱為聲吸收測量的代表性工作和主要參考資料。40年代末，北京大學杜連耀在美國從事微波超聲的產生及應用研究，發表論文10餘篇，在1952～1955年間研製成鈦酸鋇壓電陶瓷的加壓和極化工藝，可取代昂貴的石英。他回國後繼續從事超聲學的研究工作。

4．熱學、熱力學和統計物理學

20世紀上半葉，中國物理學家在熱學、熱力學和統計物理學方面曾有過比較出色的研究成果。1936～1937年間，王竹溪(1911～1983)將e於1935年提出的超點陣統計理論推廣成為普遍理論，既適用

於組元濃度相等，也適用於組元濃度不相等的情形，而且處理的是相當普遍的一類長程相互作用，找到了計算超點陣位形分配函數的近似方法，從而在形式上給出了超點陣問題的普遍解。在隨後的多年中，超點陣仍是王竹溪繼續研究的課題。1942年他指導楊振寧做碩士論文的題目就是超點陣。楊振寧後來回憶説：“王先生把我引進了物理學這一領域（統計力學），此後，它便一直是我感興趣的一門科學。”（《讀書2教學四十年》，香港三聯書店）王竹溪還對多元系的平衡與穩定性的熱力學理論做了深入的研究，發展了一極普遍的數學理論，它在整個熱力學理論體系中具有基本的重要性。他的長篇論文和在其專著《熱力學》（1955年版）中對平衡穩定性的討論，至今仍然是這方面必須參考的重要文獻。張宗燧(1915～1969)於1936～1938年在英國劍橋大學學習期間，便開始從事統計物理學方面的研究，在合作現象，特別是固溶體的統計物理理論研究做出了重要貢獻。1937年，張宗燧將Bethe提出的超點陣統計理論推廣到包括了近鄰原子對之間的相互作用。1940年他回國任重慶中央大學物理系教授，與他的學生一起研究合作現象，建立了求固溶體位形自由能的方法，該方法不僅較為簡單、可靠，而且應用面較廣。他還討論了合作現象中的準化學公式的改進問題，對量子系統的各態歷經問題也進行了研究。30年代，葛正權(1896～1988)在美國柏克萊加州大學所進行的以分子束測定Bi2分解熱和驗證Maxwell速度分佈律的實驗，是當時聞名的工作。該實驗不僅在測定分解熱方面取得了比前人精確得多的結果，更重要的是在驗證Maxwell速度分佈律方面取得了重大成就。他發現：實測的分佈曲線與理論曲線相比，在高速端二者極為符合，而在低速端二者存在較大的差異。他分析了這種誤差的原因和技術上的困難，從而導至發現了Bi8分子，同

時也使以後數十年間不斷地有人以各種方法重複驗證Maxwell分佈律。而葛正權的這個實驗則被作為經典載入物理學著作之中。40年代在統計物理方面做研究的還有王明貞和王承書。王明貞(1906～)於1942年在美國Michigan大學首次獨立地從Fokker-Plank方程和Kramers方程中推導出自由粒子和簡單諧振子的布朗運動。1945年，她與nbeck教授合作的有關布朗運動理論的論文——《布朗運動的理論》，在近四十年的時間內一直作為了解布朗運動的權威性文獻。王承書(1912～)40年代在美國從事統計物理學和稀薄氣體動力學的研究。她根據Boltzmann方程研究稀薄氣體並發現了線性化的Boltzmann方程積分算符的本徵函數及本徵值，提出了被稱做WCU方程(王-Uhlenbeck方程)的多原子分子氣體的修正Boltz-mann方程。此外，黃子卿1935年精確測定了水的三相點；陳仁烈1935～1936年研究了金屬線和水銀的縱向熱電子發射；朱應洗1939年詳細研究了在一些特定條件下通過氣體的熱傳導現象；吳仲華1947年對四衝程內燃機的輸入過程的熱力學分析做了研究；楊立銘1948年研究了液體和氣體的擴散理論，在流體的統計理論中，把Born-Green液體理論推廣到混合液體，並用統計方法導出了分子的擴散係數。

楊振寧(1922～)在昆明西南聯合大學學習時，就在王竹溪的指導下研究統計物理。他在1944～1947年間，至少有四篇關於統計力學方面的論文，論述了相互作用能隨晶格常數的變化而變化、臨界温度和超格比熱的關係、在超格統計理論中準化學法的一般理論問題。Ising模型是聞名的

統計力學中的鐵磁學模型，是g為模擬鐵磁體在居里點的相變而提出來的。楊振寧於1925年解決了其中最困難的問題，分析了在正方形點陣下二維Ising模型的自發磁化強度的解析表達式，證明在居里點發生的現象確係一種相變。接着他又指導張承修將其方法推廣到長方形點陣Ising模型之中。1952年，楊振寧與李政道(1926～)合作提出了統計物理學中關於相變的兩個定理，以及有關巨配分函數之根的著名的“李-楊單圓定理”。他們的研究，嚴格定義了氣相、液相、固相中任一相的熱力學函數，證明熱力學函數能區別不同的相，不同相的這些函數一般地彼此不能解析延拓。他們將這個新誕生的廣義相變理論應用到點陣氣體中，對後來關於惰性氣體的實驗研究幫助極大。楊振寧與李政道合作還研究了硬球玻色(Bose)氣體的分子運動論。他們通過對級數有選擇求和，證明可以消除硬球玻色系統的發散性。這些工作在理論物理學的眾多領域被廣泛採用。他們還分析了硬球玻色系統的低温特點，證明相互作用的玻色系統可顯示超流性，從而深入而全新地提供了理解液 He Ⅱ的異常現象的理論。

5．電磁學、無線電電子學和微波波譜學

在電學領域，北京大學物理系首屆畢業生孫國封(1880～1936)1923年在美國康乃爾大學物理實驗室，使用他自己所設計的直接測量小相角的一種靈敏度高而精確的方法，測量電解質電池的電容和電阻，説明了它們隨電動勢、電池幾何結構、溶液濃度、温度、以及半透明鉑膜電極厚度的變化情況。在他的研究中，區分了電極電阻與電解質電阻；並從測量的等效電阻和電容的值，推導了計算電池的實際電阻和電容的方法。30年代，薩本棟(1902～1949)創造性地將並矢方法和數學中復矢量應用於解決三相電路問題。1936年，他在美國Trans，AIEE上發表的《應用於三相電路的並矢代數》一文，被美國電氣工程師學會當年冬季會議列為討論課題，並被該會評為1937年度“理論和研究最佳文章榮譽獎”。1939年，薩本棟彙集了他的研究成果寫成《並矢電路》一書，是屬於“數學、物理、電機三角地帶”的新專著和新理論。該書出版不久，便被選入國際電工叢書，並獲中國電機工程師學會第一次榮譽獎章。40年代，薩本棟從事交流電機研究，以標幺值系統分析交流電機問題，很具特色。他根據在廈門大學和美國講課的素材編寫的《交流電機基礎》一書，被英、美各國高等院校作為教本，開創了中國科學家編寫的自然科學教科書被外國普遍採用的先例。30年代，馬士修(1903～1984)在法國曾研究過扭力對電阻影響和Barkhausen效應。1928～1930年間，嚴濟慈(1900～1996)先後在巴黎大學Fabry物理實驗室和法國科學院大電磁鐵實驗室對水晶壓電效應做了深入的研究。他發現在垂直於電軸的晶面上施加電壓，晶片形變量與它的厚度無關，但與電壓強度有關。電壓不大時，晶片厚度的形變符合Curie定律，即形變比例於靜電場強度。在垂直於光軸的晶面上施加電壓，晶片厚度的形變極為微小，與絕緣體無異。他還觀察到水晶由於電壓而變形是瞬時的，無滯後現象。他還在沿水晶光軸做成的實心與空心兩種水晶圓柱體上施加扭力而產生起電現象，以及其扭轉壓電振盪方面的研究。在這方面研究中，他發現水晶柱受扭力時產生電荷，這在理論上是有意義的。在無線電電子學和微波方面，也有一批中國學者做出了卓有成效的研究。