華師大版數學冪的運算教學計劃

教學目標：

1、 能説出冪的運算的性質;

2、 會運用冪的運算性質進行計算，並能説出每一步的依據;

3、 能説出零指數冪、負整數指數冪的意義，能用熟悉的事物描述一些較小的正數，並能用科學記數法表示絕對值小於1的'數;

4、 通過具體例子體會本章學習中體現的從具體到抽象、特殊到一般的思考問題的方法，滲透轉化、歸納等思想方法，發展合情推理能力和演繹推理能力。

教學重點：

運用冪的運算性質進行計算

教學難點：

運用冪的運算性質進行證明規律

教學方法：

引導發現，合作交流，充分體現學生的主體地位

一、 系統梳理知識：

冪的運算：1、同底數冪的乘法

2、冪的乘方

3、積的乘方

4、同底數冪的除法：(1)零指數冪

(2)負整數指數冪

請你用字母表示以上運算法則。你認為本章的學習中應該注意哪些問題?

二、 例題精講：

例1 判斷下列等式是否成立：

①(-x)2=-x2，

②(-x3)=-(-x)3，

③(x-y)2=(y-x)2，

④(x-y)3=(y-x)3，

⑤x-a-b=x-(a+b)，

⑥x+a-b=x-(b-a).

解：③⑤⑥成立.

例2 已知10m=4，10n=5，求103m+2n的值.

解：因為103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.

所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680

例3 若x=2m+1，y=3+4m，則用x的代數式表示y為______.

解：∵2m=x-1，

∴y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.

例4設表示正整數n的個位數，例如<3>=3，<21>=1，<13 24="">=2，則<210>=______.

解 210=(24)2?22=162?4，

∴<210>=<6 4="">=4

例5 1993+9319的個位數字是( )

A.2 B.4 C.6 D.8

解1993+9319的個位數字等於993+319的個位數字.

∵ 993=(92)46?9=8146?9.

319=(34)4?33=814?27.

∴993+319的個位數字等於9+7的個位數字.

則 1993+9319的個位數字是6.

三、隨堂練習：

1、已知a=355，b=444，c=533，則有 ( )

A.a

C.c

2、已知3x=a，3y =b，則32x-y等於 ( )

3、試比較355，444，533的大小.

4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比較a、b、c、d的大小並用“，〈”號連接起來。

練習P65 6 8

探究性學習：

在一次水災中，大約有2.5×105個人無家可歸，假如你負責這些災民，而你的首要工作就是要將他們安置好。

(1) 假如一頂帳篷佔地100m2，可以安置40個牀位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷?

(2) 請計算一下這些帳篷大約要佔多少地方?

(3) 估計一下，你學校操場可以安置多少人?

(4) 要安置這些人，大約需要多少個這樣的操場?

四、課堂小結：

總結本節課的主要內容，可以讓學生再提出一些問題。

五、佈置作業：

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