領先世界的科學技術教學設計

教學目的

一、知識目標

祖沖之和圓周率。賈思勰和《齊民要術》。酈道元和《水經注》。

二、能力目標

對三國兩晉南北朝時期科學技術成就的學習，形成綜合歸納的能力。

三、情感目標

祖沖之等古代科學家，注意實踐、刻苦鑽研，是他們取得輝煌成績的重要原因。通過學習，從優秀歷史人物和文化成果中吸收精神營養，提高自身素質和文化修養，發揚創新精神，爭取為人類做出更大貢獻。

教學重點：本課的重點是將祖沖之的圓周率等各項科技成就講清楚。祖沖之的數學成就長期居於世界領先地位，有利於對學生進行愛國主義教育；《齊民要術》所反映的我國古代以農業立國的特點，以及對後世農業發展的影響；《水經注》對我國山川地形、城市鄉鎮、風俗民情、物產礦藏的敍述，也使學生進一步瞭解我國古代農耕社會的基本情況。

教學難點：本課涉及的有關數學的“世界之最”和農學、地學的名著，對今天的學生來説，接觸、瞭解並不多。怎樣從學生的角度出發，進行深入淺出的講解，注意科學性和可接受性，則是本課教學的難點。

板書設計

一、祖沖之和圓周率

二、賈思勰和《齊民要術》

三、酈道元和《水經注》

教學過程設計

（導入新課）

三國兩晉南北朝時期是我國曆史上社會大動盪時期。一方面，統一的封建國家分裂了，這一歷史時期充滿戰爭和災難；另一方面是出現了中國歷史上人口大遷徙。北方黃河流域由於少數民族內遷，加速了民族大融合，促進了經濟的發展與交流；由於北方人民的南遷，又導致了江南的進一步開發，全國經濟重心南移。魏晉南北朝時期的這些特點，必然反映到文化上，我國的科學技術、文學藝術又有了新的發展，取得了新的成就，其中有些在世界上居領先地位。我們用兩課時，學習三國兩晉南北朝的文化。

（講授新課）

一、祖沖之和圓周率

祖沖之，祖籍范陽遒縣，大約在西晉末年時，先世從范陽遷居江南。他的祖父和父親都以學識淵博、諳熟天文曆法和算術著稱。祖沖之從幼年起便秉承家傳的天算之學，並對文學、哲學等極感興趣，成年後以博學多才聞名。宋孝武帝即位後，將他召入皇家的學術機構華林學省。祖沖之利用華林學省的優越條件，刻苦鑽研學問，為日後的科學發明打下了堅實的基礎。後來，他歷任婁縣令、謁者僕射等官職，南齊時，官至長水校尉，但仍孜孜不倦地從事科學研究。經過長期的努力，終於成為一位在數學、天文曆法、機械製造等方面都作出傑出貢獻的偉大科學家。

圓周率是圓的周長與直徑的比率（=3.14159265358979323846……）。圓周率是否精確，關係到天文、曆法、建築、水利等許多方面的發展水平。世界各國都在探求更精密更準確的圓周率。在數學發展史上，圓周率計算的精密程度，可以作為衡量一個國家數學發展水平的標誌。

在探索圓周率的精確值方面，每前進一步，都是很不容易的。

祖沖之在吸收前人研究成果的基礎上，繼續前進。他記起小時候讀過的一本古代算書，説圓的直徑假如是1尺，圓的周長就是3尺，即圓周率是3。為親自驗證是否正確，他用繩子繞車輪轉一週，量出長短，又量了車輪的直徑，結果發現周長並不正好是直徑的三倍，而是比三倍多一點。他讀了三國時數學家劉徽的，認為用劉的“割圓術”再往下割，一定能算出比劉徽更準確的數來。於是他和兒子動手幹起來。他們把地磨平，畫了一個直徑一丈長的大圓，開始割圓，從六邊到九十六邊，算的結果與劉徽一樣。繼續割下去，192邊、384邊、一直到12288邊形。他用“割圓術”這一巧妙方法，求出圓內接正多邊形的邊長。多邊形的邊數越多，越接近圓周的長度。

他求出圓周率的“朒數”(不足近似值)為3.1415926,“盈數”(過剩近似值)為3.1415927，指出圓周率的真值在盈、朒兩限之間，即3.1415926<π<3.1415927之間。這樣，祖沖之實際上已將圓周率計算到小數點後第八位，精確到第七位，這是當時世界上最先進的成就，直到15世紀，阿拉伯數學家卡西和16世紀法國數學家F．韋達才得到更精確的結果。此外，他還確定了兩個分數形式的圓周率，即“約率”22/7,“密率”355/113，其中密率是分母小於1000條件下圓周率的最佳近似分數。祖沖之的推算，在只能採用割圓木及依靠算籌進行運算的當時，是一項十分艱鉅而複雜的工作，如果沒有嫻熟的技巧、頑強的毅力和嚴謹的科學態度，是根本不可能做到的。祖沖之求出的密率也是世界數學史的一大貢獻，在歐洲，直至16世紀末，德國科學家奧托和荷蘭工程師安撫尼茲才先後得出相同的數值。西方數學界不知道祖沖之的成果，常稱這一數值為“安撫尼茲率”。為此，著名的日本數學家三上義夫曾建議將355/113這個數值稱為“祖率”。

祖沖之還和兒子祖𣈶(geng)之圓滿解決了球體積的計算問題，得到正確的球體積公式，並且提出後人所稱的“祖𣈶原理”。這也比歐洲人發明的方法早一千多年。

據史書記載，祖沖之對用二次、三次代數方程以求得“開差冪”和“開差立”的問題，也有所研究。此外，祖沖之還註釋過《九章算術》，編寫了《綴術》。《綴術》共有6卷，是其數學研究的代表作，在唐代被列為國學中算學科的主要課本，學習年限長達4年。政府舉行算學考試時，多從《綴術》中出題，其重要可想而知。12世紀時，日本和朝鮮也將《綴術》作為教科書。可惜此書在北宋中期以後失傳了。

在天文曆法方面，祖沖之也有傑出貢獻。他在長期實測、精確計算和對歷史文獻進行深入研究的基礎上，於宋孝武帝大明年間編制出一部新曆法，史稱《大明曆》。

462年，祖沖之上書要求劉宋政府頒佈實行《大明曆》，但遭到當時倖臣戴法興的攻擊。他認為祖沖之引進歲差、改革閏周等違背了儒家經典，責備祖沖之是“誣天背經”。祖沖之針鋒相對地寫了一篇辯駁的奏章。他表示了“願聞顯據，以核理實”，“浮辭虛貶，竊非所懼”的鮮明立場，並且用科學道理回答了戴法興的責備。他用觀測事實證明，由於歲差，當時所見的天象確實已和儒家經典中所反映的春秋以前的情況不同，而回歸年的長度也的確比《四分曆》的要小。這些天文事實都是“有形可檢，有數可推”，人們不能“信古而疑今”。

《大明曆》的一大進步是首次將“歲差”的概念引入了曆法。所謂“歲差”，是指太陽從上一年冬至日運行到下一年冬至日，在天空上的位置移動距離。過去都認為，太陽在冬至日的位置是永遠不變的，實際上經過一年的運行，太陽並沒有回到原來的冬至點上，而是差了一段微小的距離。東晉的天文學家虞喜，首先發現“歲差”現象，並算出每50年西移一度。然而，這一成果一直未被引入曆法，因而造成了推算日、月蝕日期的誤差。祖沖之經過實測和計算，證實了虞喜的發現，作出“日不獨守故轍”的結論，求得自己的“歲差”數值，並引用到《大明曆》中。經過元嘉十三年(436年)至大明三年（459年）23年間4次月蝕的檢驗，證明《大明曆》的推算是正確的。在此基礎上，祖沖之測定了“迴歸年”，即兩年的冬至點之間的時間，是365.24281481日，這與現代天文科學測得的時間，僅差46秒。一年的相對誤差只有六十萬分之一，在當時，已可謂十分縝密了。

《大明曆》的另一重要進步是改革了閏法。陰曆比陽曆大約少11天左右，在以往的歷法中，一直採用置閏月的方法來調整。我國最早的閏法是在19年中安排7個閏月。這個辦法儘管已沿襲了一千多年，但與實際情況還有出入，平均每過200年就會相差一天。祖沖之經過反覆計算，提出了在391年中置144個閏月的新閏法，大大提高了曆法的精確度。他還測定一個“交點月”（即月球連續兩次經過黃道和白道的同一交點所需的時間）為27.21223日，這與現代測得的數值相差不到一秒。

祖沖之還發明瞭用圭表測量冬至前後若干天的正午太陽影長以定冬至時刻的方法，這個方法也為後世長期採用。

祖沖之在機械方面也有很多發明創造。他曾因諸葛亮有“木牛流馬”，而製造了一種類似的交通工具，不用藉助風力水流，可“施機自運，不勞人力”。又發明了一種“千里船”，在新亭江試行時，每天能行百餘里。他還設計製造出一種利用水力推動的“水碓磨”，能同時舂米和磨面。劉裕攻滅後秦時，曾繳獲了一輛指南車。但此車僅存外形，內部的機械已經損壞。後來祖沖之將車修復，並將車中的機械由原先的木製改為銅製，使它的精密度和靈敏度都有很大提高。試驗後，證明此車輕便靈活，結構合理，即使百轉千回，木人始終指向南方。他還設計製造過計時器——漏壺和巧妙的欹（qi）器。

祖沖之以他的發明創造，為中國的科學文化增添了絢麗的光彩，並在世界科學史上佔有顯著的地位。為了紀念和表彰他的卓越貢獻，紫金山天文台己將該台發現的一顆小行星命名為“祖沖之”，國際天文組織也將月球背後的一座環形山命名為“祖沖之環形山”。

此外，祖沖之還精通音律，甚至還曾經寫過小説《述異記》十卷。

二、賈思勰和《齊民要術》

《齊民要術》是南北朝時期的一部重要農書。北魏賈思勰撰(因《齊民要術》成書於東魏時期，故也有工具書稱其為東魏人)。“齊民”，即平民，泛指當時向國家交租納税的各色編户。“要術”，指通過生產勞動的謀生之術。

賈思勰，約於北魏473年出生於齊郡益都，曾任高陽太守。退職歸田後撰成《齊民要術》10卷92篇，正文8萬字，連夾註共11萬字，附有自序和雜説各一篇。

賈思翻自序説：“今採據經傳，爰及歌謠，詢之老成，驗之行事，起自耕農，終於醯（xi）醢（hai），資生之業，靡不畢書。”説明作者是總結書本知識和實際經驗寫成的。書中敍述了五穀、瓜果、蔬菜、樹木的栽培，牲畜、家禽、魚類的飼養，酒、醬、醋、鼓脯、飴、糖等的製作，以及煮膠、造墨的方法等，最後一篇討論“非中國(指中原)物”，亦即北方不生產的蔬菜、瓜果的品種特性。

《齊民要術》總結了6世紀以前中國北部黃、淮地區農業、畜牧業的生產經驗，如關於耕地除草有“春雨難期，必須藉澤”，這是説春耕要注意保持土壤的水分；“若水旱不調，寧燥不濕”，這是説濕田翻耕土壤容易板結，應予避免等等。此外對選種、輪作、施肥等田間管理技術都有闡述，並提出農業生產應當綜合考慮各項生產因素，生產過程中要抓緊各個環節的原理。書中記載的能使梨樹提早結果的嫁接技術、樹苗的培育方法、家禽家畜的飼養方法等都顯示了當時我國農業的較高水平。當時所見的農學著作，有的闡明農業思想，有的講求耕種技術，有的專門研討單種農作物，有的'是論述農具的，而《齊民要術》涉及了農業生產的方方面面，是我國最早的農業百科全書，也是世界科技史上最寶貴的農學文獻之一。

《齊民要術》援引《詩經》、《禮記》、《爾雅》、《管子》等古籍近200種，收集民間農諺30餘條。所引漢晉以來很有價值的農書現都已失傳，後人主要從本書中加以輯錄，足見本書的史料價值。但由於作者主要活動於北方，缺少南方的資料，故該書的內容也偏重於長江以北。

三、酈道元和《水經注》

我國古代的地理學成就很多。西漢已經有全國地圖。近年來長沙馬王堆漢墓出土了帛繪的長沙地區圖，已經是高水平的地圖。東漢班固《漢書》中已專門寫有《地理志》。魏晉南北朝時，我國地理學有了重大發展。

魏晉南北朝時曾流傳一部《水經》，它記述中國的河流水道共計137條。《水經》的作者究竟是誰，歷來説法不一。《新唐書藝文志》、《通志藝文略》等都説是漢代桑欽所著；《舊唐書經籍志》説是晉代郭璞所撰；但據清代學者全祖望、戴震等人考證，該書作者應是三國時人。《水經》雖然是部完整的地理學著作，但內容過於簡單，北魏時，酈道元為其作了為後人大加讚揚的名注。

酈道元，范陽琢縣(今屬河北)人。歷任宣武帝、孝明帝兩朝，先後出任魯陽太守、東荊州刺史、河南尹，後遷御史中尉。在地方和中央，都以為政嚴猛著稱。雍州刺史蕭寶夤(in)圖謀叛亂，忌恨酈道元的朝貴，奏請派他為關右大使，前往安撫，最後遭蕭寶夤殺害。

酈道元少時曾隨父宦遊，培養了“訪瀆搜渠”的興趣。成年後，又好學不倦，博覽羣書，尤其喜歡鑽研地理著作。他認為古代的地理書籍都太簡略，《水經》同樣如此，又缺乏旁通，於是決意為其作注。他廣泛蒐集資料，引證了437種古書，採錄了漢魏的許多碑刻，並跋涉郊野，尋訪古蹟，便所記水道增至1252條，為原書的8倍，註文約30萬字，為原書的20倍，共分為40卷。

《水經注》以水為綱，以發展變化的觀點考察地理現象，對每條水道都追溯到可能追溯的最早時期。對於水源的大小、湖泊的盈竭、水色的清濁、泥沙的堆積、洪水的漲落等水文變化都有詳細記載。同時，又“即地以存古”，對每一條河流所經之處作了詳細描述，有關各地歷史事蹟、土地物產、建置沿革、聚落興衰、風土人情、名勝古蹟等無不備載，還記錄了不少民間歌謠、諺語、方言和傳説，史料價值相當高。如記述平城(今山西大同)的火井温湯，高奴(今陝西延安東)、延壽(今甘肅玉門東南)的古油，邯城(今河北臨漳北)的煤炭等，至今仍有很高的參考價值。

酈道元又有很高的文學造詣，故《水經注》體例嚴謹，文筆絢爛，描述生動，其中不少優美精練的遊記小品，對後代文學家有不小的影響。書中一些精彩篇章，寫得如詩如畫，對後世文人作家影響深遠。

《水經注》對長江三峽壯麗景色的描寫，就是典型的例子。語文課節錄了《水經注》對三峽兩岸猿聲的描寫：

“自三峽七百里中，兩岸，略無闕處，重巖疊嶂，隱天蔽日……有時朝發白帝，暮到江陵，其間千二百里，雖乘奔御風，不以疾也。……每至晴初霜旦，林寒澗肅，常有高猿長嘯，屬引悽異，空谷傳響，哀轉久絕。故漁者歌曰‘巴東三峽巫峽長，猿鳴三聲淚沾裳。’”

同學們聽了這段文字，一定會聯想起盛唐詩人李白的名篇（啟發學生背誦《早發白帝城》）。不難想象，李白在寫這首詩稿時，耳畔一定迴響着約二百餘年前酈道元對三峽風光的描述。可見，酈道元的不朽文筆曾哺育過一代又一代的詩人和作家。

《水經注》的主要缺點是記述江淮以南水系較簡單，多有遺漏和欠準確的地萬，這與當時南北分裂、交通不便有直接關係。

《水經注》問世後，校勘和研究它的古今學者很多，全祖望、戴震、胡適、王國維等著名學者都進行過深入研究，現在已經出現了專門研究《水經注》的“酈學”。足見其影響之大。

（小結）

指導學生回答課後的練習。