國小數學和倍問題試題參考
國小數學和倍問題試題參考
【含義】 已知兩個數的和及大數是小數的幾倍(或小數是大數的幾分之幾),要求這兩個數各是多少,這類應用題叫做和倍問題。
【數量關係】 總和 ÷(幾倍+1)=較小的數 總和 - 較小的數 = 較大的數
較小的數 ×幾倍 = 較大的數
【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式,複雜的題目變通後利用公式。
例1 果園裏有杏樹和桃樹共248棵,桃樹的'棵數是杏樹的3倍,求杏樹、桃樹各多少棵?
解 (1)杏樹有多少棵? 248÷(3+1)=62(棵)
(2)桃樹有多少棵? 62×3=186(棵)
答:杏樹有62棵,桃樹有186棵。
例2 東西兩個倉庫共存糧480噸,東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍,求兩庫各存糧多少噸?
解 (1)西庫存糧數=480÷(1.4+1)=200(噸)
(2)東庫存糧數=480-200=280(噸)
答:東庫存糧280噸,西庫存糧200噸。
例3 甲站原有車52輛,乙站原有車32輛,若每天從甲站開往乙站28輛,從乙站開往甲站24輛,幾天後乙站車輛數是甲站的2倍?
解 每天從甲站開往乙站28輛,從乙站開往甲站24輛,相當於每天從甲站開往乙站(28-24)輛。把幾天以後甲站的車輛數當作1倍量,這時乙站的車輛數就是2倍量,兩站的車輛總數(52+32)就相當於(2+1)倍,那麼,幾天以後甲站的車輛數減少為 (52+32)÷(2+1)=28(輛)
所求天數為 (52-28)÷(28-24)=6(天)
答:6天以後乙站車輛數是甲站的2倍。
例4 甲乙丙三數之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三數各是多少?
解 乙丙兩數都與甲數有直接關係,因此把甲數作為1倍量。
因為乙比甲的2倍少4,所以給乙加上4,乙數就變成甲數的2倍;
又因為丙比甲的3倍多6,所以丙數減去6就變為甲數的3倍;
這時(170+4-6)就相當於(1+2+3)倍。那麼,
甲數=(170+4-6)÷(1+2+3)=28
乙數=28×2-4=52
丙數=28×3+6=90
答:甲數是28,乙數是52,丙數是90。
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