國小數學試題推薦:和差問題
和差問題
【含義】已知兩個數量的和與差,求這兩個數量各是多少,這類應用題叫和差問題。
【數量關係】大數=(和+差)÷2小數=(和-差)÷2
【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式;複雜的題目變通後再用公式。
例1甲乙兩班共有學生98人,甲班比乙班多6人,求兩班各有多少人?
解甲班人數=(98+6)÷2=52(人)
乙班人數=(98-6)÷2=46(人)
答:甲班有52人,乙班有46人。
例2長方形的`長和寬之和為18釐米,長比寬多2釐米,求長方形的面積。
解長=(18+2)÷2=10(釐米)寬=(18-2)÷2=8(釐米)
長方形的面積=10×8=80(平方釐米)
答:長方形的面積為80平方釐米。
例3有甲乙丙三袋化肥,甲乙兩袋共重32千克,乙丙兩袋共重30千克,甲丙兩袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙,從中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大數,丙是小數。由此可知
甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)
丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)
乙袋化肥重量=32-12=20(千克)
答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。
例4甲乙兩車原來共裝蘋果97筐,從甲車取下14筐放到乙車上,結果甲車比乙車還多3筐,兩車原來各裝蘋果多少筐?
解“從甲車取下14筐放到乙車上,結果甲車比乙車還多3筐”,這説明甲車是大數,乙車是小數,甲與乙的差是(14×2+3),甲與乙的和是97,因此甲車筐數=(97+14×2+3)÷2=64(筐)
乙車筐數=97-64=33(筐)
答:甲車原來裝蘋果64筐,乙車原來裝蘋果33筐。
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