國小五年級兩條公路奧數題及答案

兩條公路成十字交叉，包包從十字路口南1200米處向北直行，昊昊從十字路口處向東直行。包包、昊昊同時出發10分鐘，兩人與十字路口的距離相等，出發後100分鐘，兩人與十字路口的距離再次相等，此時他們距十字路口多少米?

答案與解析：第一次相遇時包包只能在十字路口的南側(也就是還沒過十字路口)，而不能在北側。因為如果不然，第一次相遇時包包在十字路口北側，昊昊在十字路口東側，第二次相遇包包仍在十字路口北側，昊昊仍在十字路口東側，根據距離相等，往回倒推，包包和昊昊是同時出發的.，矛盾。

方法一：設包包的速度為x米/分，昊昊的速度為y米/分，根據題意列方程組得

解得

此時他們距十字路口54*100=5400米

方法二：根據題意，10分鐘兩人共走1200米，所以速度和為每分鐘120米。包包100分鐘比昊昊100分鐘多走1200米，所以包包每分鐘比昊昊每分鐘多走12米。因此昊昊每分鐘走(120-12)÷2=54米，此時他們距十字路口54*100=5400米