8年級上冊數學知識點

很多學生都表示，八年級的數學很難。想學好數學，首先要鞏固好基礎知識，將課本知識弄明白。下面是本站小編為大家整理的8年級上冊數學知識點，希望對大家有用!

　　8年級上冊數學知識點

一、三角形

1、三角形的概念：由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。

2、三角形的分類

三角形按邊的關係分類如下：

三角形 底和腰不相等的等腰三角形

等邊三角形 三角形按角的關係分類如下：

三角形 鋭角三角形(三個角都是鋭角的三角形)

鈍角三角形(有一個角為鈍角的三角形) 3、三角形有下面三個特性： (1)三角形有三條線段

(2)三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形 (3)首尾順次相接

4、三角形的三邊關係定理及推論

(1)三角形三邊關係定理：三角形的兩邊之和大於第三邊。

推論：三角形的兩邊之差小於第三邊。

(2)三角形三邊關係定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形;②當已知兩邊時，可確定第三邊的範圍;③證明線段不等關係。

5、三角形的.內角和定理及推論

三角形的內角和定理：三角形三個內角和等於180°。三角形外角的和等於360°。 推論：①直角三角形的兩個鋭角互餘;②三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和;③三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

6、三角形中的主要線段

(1)三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。

(2)在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。 (3)從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。

　　8年級必備數學知識點

全等三角形

一、全等三角形

1、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形。全等三角形的對應邊相等、對應角相等;全等三角形的周長相等、面積相等;全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。

全等用符號“≌”表示，讀作“全等於”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等於三角形DEF”。

2、全等三角形的判定

邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“SSS”)

邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等(可簡寫成“SAS”) 角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“ASA”)

角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“AAS”)

斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“HL”) 判定全等三角形應注意以下幾個問題：(1):要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與 “對角”的不同含義;(2)：表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上;(3)：“有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等;(4)：時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”。

3、全等變換

全等變換的概念：只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 全等變換的分類：

(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。 (2)對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。

(3)旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換。

　　8年級上冊數學知識歸納

一、軸對稱圖形

1、軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿着一條直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也説這個圖形關於這條直線(成軸)對稱。

2. 軸對稱的概念：把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那麼就説這兩個圖關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。摺疊後重合的點是對應點,叫做對稱點。

3、軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯繫。

4.畫一圖形關於某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。

5、在平面直角座標系中，關於x軸對稱的點橫座標相等,縱座標互為相反數.關於y軸對稱的點橫座標互為相反數,縱座標相等.

點(x,y)關於x軸對稱的點的座標為(x,-y) 點(x,y)關於y軸對稱的點的座標為(-x,y) 點(x,y)關於原點軸對稱的點的座標為(-x,-y)

二、線段的垂直平分線

垂直平分線的概念：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

推論：(1)線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等 ;(2)與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上;(3)與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。

三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。 三、等腰三角形

1、等腰三角形的性質：①.等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角);②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)。

推論：①等腰直角三角形的兩個底角相等且等於45°;②等腰三角形的底角只能為鋭角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。