奧數難題彙編精選:可能性的深入瞭解

編者小語：奧數題往往從結構到解法都充滿着神奇的魅力，易於國小生嚐到探索的樂趣，而在探索解題方法的過程中，國小生又親身體驗到數學思想的'博大精深和數學方法的創造力。下面是小編整理的五年級奧數題及參考答案:可能性的深入瞭解。一分耕耘一分收穫,相信大家通過自己的努力，一定能夠取得優異的成績!!

請將1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數字排列成某種次序，使得：

前兩位數可被2整除

前三位數可被3整除

前四位數可被4整除

以此類推，直到9為止。

排成 123 654 987看來好像有希望，因為

12可被 2整除

123可被3整除

1236可被4整除

12 365可被5整除

123 654可被6整除

但可惜，1236 549無法被7整除。再試一次吧!

分析與解答：

這個題目能使你增進對數字“可除性”(divisibility)的瞭解。例如，5一定是在中間位置，因為利用1、2、…9所構成的數字的前五位數，沒有其他方式可以被5除盡。因為所有數字的總和是45，所以無論這些數字如何排列，都可被9除盡。因為前六位數要被6整除，所以前面6位數字的和必須可被3除盡，而且第六位數必須是偶數。同時，還必須使偶數作間隔排列，如此才能被 2、4、6、8所整除。

上述的分析很有幫助，不過要找到能被7整除的數，還是需要試誤演算。

唯一的答案是：381 654 729。

但是在這裏要提醒你，不要太依賴計算器。因為如果你的計算器只能顯示8位數，那麼963 258 147看起來就會像是一個答案，因為計算器上會顯示出96 325 814可被8整除;但這是不可能的，因為814不能被8整除。