六年級解決入學問題奧數題及答案

為了解決農民工子女入學難的問題，某市建立了一套進城農民工子女就學的'保障機制，其中一項就是免交"借讀費"。據統計，2008年秋季有4200名農民工子女進入主城區中國小學習，2009年有所增加，其中國小增加20%，中學增加30%，這樣，2009年秋季增加1080名農民工子女在主城區中國小學習。如果按國小生每年收"借讀費"500元，中學生每年每生收"借讀費"1000元計算。

(1)2009年增加的1080名中國小一共免收多少"借讀費"?

(2)如果國小每40名學生配備2名教師，中學每45名學生配備3名教師，按2009年秋季入學後農民工子女在主城區中國小就讀的學生人數計算，一共需要配備多少名中國小教師?

【答案解析】

設"2009年"有x名農民工子女進入"國小"、y名農民工子女進入"中學".

則有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;

根據以上兩個等式聯立解方程組，解得x=3400，y=1600.

所以，2010年在2009年的基礎上，"新增"國小生3400×20%=680名，且國小生的"總人數"變為3400+680=4080名;"新增"中學生1600×30%=480名，且中學生的"總人數"變為1600+480=2080名.可知，

(1)共免收"借讀費"500×680+1000×480=820000元=82萬元。

(2)一共需要配備2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中國小教師。