奇偶性應用奧數題解析
奇偶性應用:(中等難度)
桌上有9只杯子,全部口朝上,每次將其中6只同時“翻轉”.請説明:無論經過多少次這樣的“翻轉”,都不能使9只杯子全部口朝下。
奇偶性應用答案:
要使一隻杯子口朝下,必須經過奇數次"翻轉".要使9只杯子口全朝下,必須經過9個奇數之和次"翻轉".即"翻轉"的總次數為奇數.但是,按規定每次翻轉6只杯子,無論經過多少次"翻轉",翻轉的總次數只能是偶數次.因此無論經過多少次"翻轉",都不能使9只杯子全部口朝下。
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