國中奧數數論知識彙總
數論這部分內容比較雜,所以你在學習的時候,不但要把基本概念給記住,而且要把相關的特性都給搞明白,這就需要你一步一步的積累。
一、數的整除,質數與合數問題:如果問你它們的定義是什麼,你可能很快就可以給出答案,但是你是否能羅列一些關於它們的特性呢?數的整除是數論的基礎,對於一些特殊數的整除特性,你必須要牢記於腦。而質數與合數的問題,很多時候是和奇偶性聯繫在一起的。
例如:有一道題目這樣説,有兩個質數的和是99,問這兩個質數的乘積是多少?
這看似簡單的一道題目,其實藴藏了很多知識點。首先你要明白什麼是質數,其次你要知道兩數和的特點是什麼?怎麼樣能得偶數和怎麼樣能得奇數和。明白了這兩點,這道題目一眼就可以知道答案。
二、約數與倍數問題:這裏面最重要的就是最大公約數和最小公倍數問題。
關於這個知識點,你必須掌握:1,它們的概念是什麼;2,它們的求解方法,即短除和分解質因數,你是否都能靈活應用;3,關於兩個數的約束與倍數運算的技巧是什麼?這些問題我們在講課的時候都做了強調而且給出了總結,你是否都做好了筆記,是否都熟練掌握了?
三,餘數問題:這是數論裏面的難中之難。為什麼這麼説呢?因為關於餘數的問題,一般都是比較綜合的題目。往往一道題目中把約數與倍數,質數與和數等等的知識全都歸結到了一起。
但是萬變不離其宗,我在講課的時間也強調了,餘數問題不管怎麼變,只要抓住一個式子,什麼問題都迎刃而解了:A÷B=C…D.如果你能把老師上課講的內容掌握,真正能理解這個問題,那不管你遇到的'是同餘問題,還是其它的複雜題目,你都能找到解題的突破口。
四、數論綜合:這一部分既是對數論內容的一個歸納總結,拓展應用,也是對你知識點的一個深入。在這裏你必須要記住一些常用的計算技巧。
其次,數論的學習要採用聯想法
聯想法不僅對學數論很重要,對你其它的方面的學習也同樣有很好的作用。
怎麼來聯想?
例如,我們都知道一個經常用的算式:1001=7×11×13,可是當你看到這個式子的時候,你是否能想到什麼呢?為什麼1001偏偏能分解成這三個數,你可以聯想到數的整除中7,11 ,13的特性,那麼順帶的你可以把其他的整除特性也想想。同時,既然有因式分解,那必然有約數與倍數,你可以問問自己,約數與倍數的問題都有什麼,約數的個數怎麼求?如果你對每個問題都能這樣的問下去,那我可以保證,你的數論絕對沒有問題,不管出多麼難,多麼複雜的問題,你都可以輕鬆對付。
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