會考常考數學知識點整理
在平時的學習中,不管我們學什麼,都需要掌握一些知識點,知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。掌握知識點是我們提高成績的關鍵!下面是小編收集整理的會考常考數學知識點整理,歡迎閲讀與收藏。
會考常考數學知識點整理1
1.代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式(數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母)。
幾個單項式的和,叫做多項式。
説明:①根據除式中有否字母,將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算,把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時,是以所給的代數式為對象,而非以變形後的代數式為對象。劃分代數式類別時,是從外形來看。如=x,=│x│等。
4.係數與指數
區別與聯繫:①從位置上看;②從表示的意義上看;
5.同類項及其合併
條件:①字母相同;②相同字母的指數相同
合併依據:乘法分配律
6.根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。
注意:①從外形上判斷;②區別:是根式,但不是無理式(是無理數)。
7.算術平方根
⑴正數a的正的'平方根([a≥0—與“平方根”的區別]);
⑵算術平方根與絕對值
①聯繫:都是非負數,=│a│
②區別:│a│中,a為一切實數;中,a為非負數。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以後,被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件:①被開方數的因數是整數,因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數
⑴(—冪,乘方運算)。
①a>0時,>0;②a<0時,>0(n是偶數),<0(n是奇數)。
⑵零指數:=1(a≠0)。
負整指數:=1/(a≠0,p是正整數)。
會考常考數學知識點整理2
一、圓的定義
1、以定點為圓心,定長為半徑的點組成的圖形。
2、在同一平面內,到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。
二、圓的各元素
1、半徑:圓上一點與圓心的連線段。
2、直徑:連接圓上兩點有經過圓心的線段。
3、弦:連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。
4、弧:圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。
(1)劣弧:小於半圓周的弧。
(2)優弧:大於半圓周的弧。
5、圓心角:以圓心為頂點,半徑為角的'邊。
6、圓周角:頂點在圓周上,圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距:圓心到弦的垂線段的長。
三、圓的基本性質
1、圓的對稱性
(1)圓是圖形,它的對稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對稱圖形,它的對稱中心是圓心。
(3)圓是對稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直於弦的直徑平分這條弦,且平分這條弦所對的兩條弧。
(2)推論:
平分弦(非直徑)的直徑,垂直於弦且平分弦所對的兩條弧。
平分弧的直徑,垂直平分弧所對的弦。
3、圓心角的度數等於它所對弧的度數。圓周角的度數等於它所對弧度數的一半。
(1)同弧所對的圓周角相等。
(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角,它所對的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中,兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等,其餘四對量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設⊙O的半徑為r,OP=d。
7、(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。
(2)不在同一直線上的三點確定一個圓,圓心是三邊中垂線的交點,它到三個點的距離相等。
(直角的外心就是斜邊的中點。)
8、直線與圓的位置關係。d表示圓心到直線的距離,r表示圓的半徑。
直線與圓有兩個交點,直線與圓相交;直線與圓只有一個交點,直線與圓相切;
直線與圓沒有交點,直線與圓相離。
9、中,A(x1,y1)、B(x2,y2)。
10、圓的切線判定。
(1)d=r時,直線是圓的切線。
切點不明確:畫垂直,證半徑。
(2)經過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。
切點明確:連半徑,證垂直。
11、圓的切線的性質(補充)。
(1)經過切點的直徑一定垂直於切線。
(2)經過切點並且垂直於這條切線的直線一定經過圓心。
12、切線長定理。
(1)切線長:從圓外一點引圓的兩條切線,切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。
(2)切線長定理。
∵PA、PB切⊙O於點A、B
∴PA=PB,∠1=∠2。
13、內切圓及有關計算。
(1)內切圓的圓心是三個內角平分線的交點,它到三邊的距離相等。
(2)如圖,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,⊙O切△ABC三邊於點D、E、F。
求:AD、BE、CF的長。
分析:設AD=x,則AD=AF=x,BD=BE=5-x,CE=CF=7-x.
可得方程:5-x+7-x=6,解得x=3
(3)△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c。
求內切圓的半徑r。
分析:先證得正方形ODCE,
得CD=CE=r
AD=AF=b-r,BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
14、(1)弦切角:角的頂點在圓周上,角的一邊是圓的切線,另一邊是圓的弦。
BC切⊙O於點B,AB為弦,∠ABC叫弦切角,∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。
圓的兩條弦AB與CD相交於點P,則PA?PB=PC?PD。
會考常考數學知識點整理3
半徑與弦長計算,弦心距來中間站。圓上若有一切線,切點圓心半徑連。
切線長度的計算,勾股定理最方便。要想證明是切線,半徑垂線仔細辨。
是直徑,成半圓,想成直角徑連弦。弧有中點圓心連,垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦,直徑和絃端點連。弦切角邊切線弦,同弧對角等找完。
要想作個外接圓,各邊作出中垂線。還要作個內接圓,內角平分線夢圓。
如果遇到相交圓,不要忘作公共弦。內外相切的兩圓,經過切點公切線。
若是添上連心線,切點肯定在上面。要作等角添個圓,證明題目少困難。
輔助線,是虛線,畫圖注意勿改變。假如圖形較分散,對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵,平時掌握要熟練。解題還要多心眼,經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線,方法靈活應多變。分析綜合方法選,困難再多也會減。
虛心勤學加苦練,成績上升成直線。
-
【必備】軍訓的日記20篇
時間過得真快,一天又過去了,相信你有很多感悟吧,請好好地記錄下在日記裏。是不是無從下筆、沒有頭緒?下面是小編為大家收集的軍訓的日記,歡迎閲讀,希望大家能夠喜歡。軍訓的日記17月11日星期二天氣:晴朗今天看了國旗護衞隊的視頻,收穫很大。我明白了,只有堅持,努力,才能成...
-
最新人教版五年級上冊數學教學計劃(精選11篇)
時間過得可真快,從來都不等人,教學工作者們又將迎來新的教學目標,寫一份教學計劃,為接下來的工作做準備吧!我敢肯定,大部分人都對這個教學計劃很是頭疼的,以下是小編精心整理的最新人教版五年級上冊數學教學計劃,歡迎大家借鑑與參考,希望對大家有所幫助。最五年級上冊數...
-
幼兒園重陽節活動方案(通用15篇)
為保障事情或工作順利開展,常常需要提前進行細緻的方案准備工作,方案是闡明具體行動的時間,地點,目的,預期效果,預算及方法等的企劃案。那麼方案應該怎麼制定才合適呢?以下是小編為大家收集的幼兒園重陽節活動方案,希望能夠幫助到大家。幼兒園重陽節活動方案1一、活動...
-
大林和小林讀後感(精選20篇)
當閲讀完一本名著後,你有什麼體會呢?現在就讓我們寫一篇走心的讀後感吧。你想知道讀後感怎麼寫嗎?下面是小編收集整理的大林和小林讀後感,僅供參考,歡迎大家閲讀。大林和小林讀後感篇1最近我讀完了一本書,是《大林和小林》,這是一本富有哲理、幽默性的故事書。是著名...