六年級拉練活動的奧數題

X公司進行草原拉練活動，教學服務部有100名員工，決定比賽拉練的速度。公司給他們準備了100塊標有整數1到100的號碼布，分發給這個100名員工。員工們被要求在拉練比賽結束時，將自己號碼布上的數字與到達終點時的名次數相加，並將這個和數交上去。蕭菲想這交上來的100個數字的.末2位數字是否可能都不相同呢?(注：沒有同時到達終點的選手)

解析：不可能。

因為已知沒有同時到達的員工，

所以名次是從第1名排到第100名，共100個名次。

100位選手，編號為1～100。

不管哪位選手得到名次如何，交上來的100個數字的末兩位數字肯定是：00，01，……99，它們的和的末兩位數字為50。

而各位選手的編號加上各位選手名次的和為：(1+2+…+100)+(1+2+…+100)=9900，末兩組數字為00，即00≠50，

所以交上來的100個數字的末兩位數不可能都不相同。