六年級奧數天天練問題及答案

兩個數的和是107,它們的乘積是1992,這兩個數分別是_____和_____.

解答：83,24

先把1992分解質因數,再根據兩個數的和是107進行組合

1992=2 2 2 3 83

=24 83

24+83=107

所以,這兩個數分別是83和24.

國小六年級奧數天天練：數論綜合

在射箭運動中,每射一箭得到的環數或者是"0"（脱靶），或者是不超過10的自然數.甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到環數的積都是1764，但是甲的總環數比乙少4環.求甲、乙的總環數.

解：依題意知,每射一箭的環數,只能是下列11個數中的.一個

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

而甲、乙5箭總環數的積1764 0,這説明在甲、乙5箭得到的環數裏沒有0和10.

而1764=1 2 2 3 3 7 7是由5箭的環數乘出來的，於是推知每人有兩箭中的環數都是7，從而可知另外3箭的環數是5個數

1，2，2，3，3

經過適當的分組之後相乘而得到的,可能的情形有5種：

（1）1，4，9；

（2）1，6，6；

（3）2，2，9；

（4）2，3，6；

（5）3，3，4．

因此，兩人5箭的環數有5種可能：

7，7，1，4，9 和是28；

7，7，1，6，6 和是27；

7，7，2，2，9 和是27；

7，7，2，3，6 和是25；

7，7，3，3，4 和是24。

∵甲、乙的總環數相差4,甲的總環數少.

∴甲的總環數是24,乙的總環數是28.