如何滲透數學思想方法

數學思想方法是數學的精髓，在處理數學問題時，它能給學生的思考方向起着指導作用，是知識轉化的橋樑。數學思想方法是對數學知識和方法的本質規律的理性認識，是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和策略。

　　如何滲透數學思想方法

一、在課堂教學中滲透數學思想方法

1.用數學思想理解數學概念的內容，培養學生準確理解概念能力。如在講解概念時，結合圖形，化抽象為具體，數形結合加深理解。

2.用數學思想方法推導定理、公式的形成，培養學生的思維能力。在定理、公式的教學中不要過早的給出結論，引導學生參與結論的探索、發現，研究結論的形成過程及應用的條件，領悟它的知識關係，培養學生從特殊到一般，類比、化歸的數學思想。

二、在解題教學中滲透數學思想方法，提高學生的數學素養和能力

解題的過程實質上是在化歸思想的指導下，合理聯想，調用一定數學思想方法加工、處理題設條件和知識，逐步縮小題設和結論間的差異。運用數學思想方法分析、解決問題，開拓學生的思維空間、優化解題策略。

總之，在解題教學中恰當滲透數學思想方法，開拓了學生的思維空間，優化了學生的思維品質，提高了學生的解題能力。

三、在基礎知識的複習過程中，滲透數學思想方法，豐富知識內涵

1.在總結基礎知識的複習時，應注意揭示、總結其中藴含的數學思想方法。

2.適當滲透數學思想方法，優化知識結構。

四、開設專題講座，激發提升對數學思想方法的認識，提高對數學思想方法的駕馭能力

數學知識本身具有系統性，數學思想方法也具有系統性，對它的學習和滲透是一個循序暫進的過程。在大學聯考複習時，可以有目的地開設數學思想方法的專題講座，以高中數學中常用的數學思想方法（如：數形結合、分類討論、函數與方程、轉化和化歸等）為主線，把中學數學中的基礎知識有機的結合起來，讓學生深刻領悟數學思想方法在數學學科中的支撐和統帥作用，進一步完善學生的認知結構，提高學生的數學能力。

比如以函數思想為主線，可以串連代數、三角、解析幾何的大部分知識，方程可以看成函數值為零的特例；不等式可以看成兩個函數值的比較大小；三角可以看成一類特殊的函數（三角函數）；解析幾何可以看成隱函數，曲線可視為函數的圖形；導數可作為研究函數性質的主要工具。在化歸思想的指導下，使學生更深刻地理解化歸變換的策略：比如指數、對數的高級運算化為代數的低級運算；在方程中，三元、二元化為一元，分式方程化為整式方程；在立體幾何中將空間圖形化為平面圖形，複雜圖形化為簡單圖形；幾何問題化為代數問題。通過思想方法的專題複習，實現了知識、方法和數學思想的整合，提高學生分析問題、解決問題的綜合能力。綜上所述，在教學過程中重視數學思想方法的滲透和灌輸，可以深化學生對基礎知識的理解，進一步完善學生的認知結構，優化學生思維品質，提高學生複習問題，解決問題的能力，提高學生的數學數養。

同時培養學生良好的思維品質也很重要

1.引導學生“一題多解”，提高思維靈活性。在教學過程中，用多種方法，從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養學生思維過程的靈活性。

2.開放問題的條件或結論，培養髮散思維。

對問題的條件進行發散是指問題的結構確定以後，儘可能變化已知條件，進而從不同角度和用不同知識來解決問題，有利於培養學生髮散性思維的流暢性和變通性。例如在“直線和圓錐曲線”的.教學過程中，本人就曾設置這樣一道題目：開放題目的條件和結論的訓練提供給學生自主探索的機會，使學生在經歷探索思考的過程中，充分理解數學問題的提出、數學知識的形成過程，從中切實地培養了學生多角度思考問題的意識和習慣。

3.加強知識之間的關係和聯繫的教學，提高思維深刻性。

思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善於從事物的現象中發現本質，是否善於從事物之間的關係和聯繫中揭示規律。教學時要講清“函數與方程”、“交點與公共解”、“不等式與區域”等之間的內在聯繫，引導學生通過知識的串聯、橫向溝通牢牢抓住事物的本質，那麼學生在碰到這種解不了的方程自然會運用數形結合的思想方法轉化為求函數圖象交點問題來求解。

4.精簡運算環節和推理過程，提高思維的敏捷性。

思維的敏捷性指學生在掌握數學概念、數學知識的基礎上提高思維活動的速度。它的指標有二個：一是速度，二是正確率。其實培養學生思維品質的做法還有：在數學教學中肯定學生的獨創性；鼓勵學生質疑，通過思維的批判性來檢查思維過程，培養獨立思考能力等等。

如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。相信只要我們用科學的方法對學生的思維加以啟迪和引導，使得數學課堂教學中展現的數學思維過程更加真實科學，學生的思維品質就能得到優化提升。