六年級奧數二次相遇問題解析
“有的母牛比一般人具有更健全的頭腦,有一位農夫就曾這樣認為”,瞧!有一天我的那頭老傢伙,有着斑紋的母牛正站在距離橋樑中心點5英尺遠的地方,平靜地注視着河水發呆,突然,他發現一列特別快車以每小時90英里的速度向它奔馳而來,此時,火車已經到達靠近母牛一端的橋頭附近,只有兩座橋長的距離了。母牛毫不猶豫,馬上不失時機地迎着飛奔而來的火車作了一次猛烈衝刺,終於得救了。
此時距離火車頭只剩1英尺了,如果母牛按照人的.本能,以同樣的速度離開火車逃跑,那麼母牛的屁股將有3英寸要留在橋上!試問:橋樑的長度是多少?這隻母牛狂奔的速度是多少?(1英尺=12英寸)
【解答】整體思考,相遇和追及,母牛跑了1個橋長少3英寸,火車行了5個橋長少12+3=15英寸,火車速度剛好是母牛速度的5倍,則母牛每小時行90÷5=18英里。
迎面而行時,母牛行了0.5個橋長少5英尺,那麼火車應該行了0.5×5=2.5個橋長多5×5=25英尺,也是2個橋長少1英尺,相比較2.5-2=0.5個橋長是25-1=24英尺,那麼橋長是24÷0.5=48英尺。
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