六年級奧數濃度問題分析與詳解
1、 現在有濃度為20%的糖水300克,要把它變成濃度為40%的糖水,需要加糖多少克?
300×(1-20%)÷(1-40%)-300=100克
2、 有含鹽15%的鹽水20千克,要使鹽水的濃度為20%,需加鹽多少千克?
20×(1-15%)÷(1-20%)-20=1.25千克
3、 用含氨0.15%的氨水進行油菜追肥。現有含氨16%的氨水30千克,配置時需加水多少千克?
30×(16%-0.15%)÷0.15%=3170千克
4、 倉庫運來含水量為90%的一種水果100千克。一星期後再測,發現含水量降低到80%。現在這批水果的質量是多少千克?
100×(1-90%)÷(1-80%)=50千克
5、 在100千克濃度為50%的硫酸溶液中,再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液就可以配製成25%的硫酸溶液?
100×(50%-25%)÷(25%-5%)=125千克
6、 濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克混合後所得到的酒精溶液的濃度是多少?
(500×70%+300×50%)÷(500+300)×100%=62.5%
7、 兩種鋼分別含鎳5%和40%,要得到140噸含鎳30%的鋼,需要含鎳5%的`鋼和含鎳40%的鋼各多少噸?
解:設需含鎳5%的鋼x噸,則含鎳40%的鋼140-x噸,
5%x+(140-x)×40%=140×30%
X =40
140-40=100噸
8、 甲、乙兩種酒各含酒精75%和55%,要配製含酒精65%的酒3000克,應當從這兩種酒中各取多少克?
(3000×75%-3000×65%)÷【1×(75%-55%)】=1500克
3000-1500=1500克
9、 從裝滿100克80%的鹽水中倒出40克鹽水後,再用清水將杯加滿,攪拌後再倒出40克鹽水,然後再用清水將杯加滿。如此反覆三次後,杯中鹽水的濃度是多少?
解法一:100×80%=80克 40×80%=32克
(80-32)÷100=48% 40×48%=19.2克
(80-32-19.2)÷100=28.8%
40×28.8=11.52克
(80-32-19.2-11.52)÷100=17.28%
解法二:80×(1-40100 )×(1-40100 )×(1-40100 )÷100=17.28%
10、 甲容器中有8%的鹽水300克,乙容器中有12.5%的鹽水120克。往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水,使兩個容器中鹽水的濃度一樣。每個容器應倒入多少克水?
300×8%=24克 120×12.5%=15克
解:設每個容器應倒入x克水。
24300+x =15120+x
X =180
10.A、B、C三種鹽水濃度分別為20%,18%,16%,用這三種鹽水,配製濃度為18.8%的鹽水100克,已知B比C多用30克,求三種鹽水各用多少克。
設C用了X克,因B比C多用30克,那麼B就應該是B=30+X;又因為3種鹽水混合後重量為100,那麼A=100-(B+C)=70-2X
又因總的濃度為18.8%,那麼列方程為
20%×(70-2X)+18%×(30+X)+16%×X=100×18.8%
X=10
即A=50 B=40 C=10
11.甲酒精濃度為72%。乙酒精濃度為58%,混合後酒精濃度為62%,如果每種酒精比原來多取15升,混合後酒精濃度為63.25%,問第一次混合時,甲、乙兩種酒精各取了多少升?
設第一次混合時,甲、乙兩種酒精各取了X、Y升,那麼第二次取的就是X+15 Y+15
列方程得:
72%X+58%Y=62%×(X+Y)
72%×(X+15)+58%×(Y+15)=63.25%×(X+15+Y+15)
X=12 Y=30
12、某種濃度的鹽水中,加入若干水後,得到的鹽水濃度為20%;如果在新鹽水中再加入與前面相等重量的鹽後,鹽水的濃度為1/3,求原來鹽水的濃度上多少?
十字交叉法
加入的鹽的重量,與20%鹽水的重量比為:
(1/3-20%):(1-1/3)=1:5
原來鹽水與20%鹽水的重量比為:
(5-1):5=4:5
則,原來鹽水濃度,與20%的比為5:4
原來鹽水濃度:
20%×5/4=1/4
13、商店裏買氨水,氨水中含氮16%,噴灑時需稀釋為0.15%的氨水,現要使用320千克稀釋後的氨水,需準備含氮為16%的氨水多少千克?需加水多少千克?
設需準備含氮為16%的氨水為X千克
16%X=320*0.15%
X=3
需加水320-3=317千克
14、有兩個容積相同的容器,甲容器中鹽與水的比是2:9,乙容器中鹽與水的比是3:10,現在把兩中溶液混合在一起,問現在鹽與鹽水的比是( )
若兩容器容積都為V
則V甲(鹽)=2/11V V甲(水)=9/11V V乙(鹽)=3/13V V乙(水)=10/13V
所以混合後鹽:水=(2/11V+3/13V):(9/11V+10/13V)=59:227
所以鹽:鹽水=59:286
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