六年級奧數排列組合問題
題目:學學和思思一起洗5個互不相同的碗,思思洗好的`碗一個一個往上摞,學學再從最上面一個一個地拿走放入碗櫃摞成一摞,思思一邊洗,學學一邊拿,那麼學學摞好的碗一共有幾種不同的摞法?
分析:我們把學學洗的5個碗過程看成從起點向右走5步(即洗幾個碗就代表向右走幾步),思思拿5個碗的過程看成是向上走5步(即拿幾個碗就代表向上走幾步),摞好碗的摞法,就代表向右、向上走5步到達終點最短路線的方法.由於洗的碗要多餘拿的碗,所以向右走的路線要多餘向上走的路線,所以我們用下面的斜三角形進行標數,共有42種走法,即代表42種摞法。
答:共有42種摞法。
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