奧數排列與組合計數專題:撲克牌
一副撲克牌共有黑桃、紅心、方塊、草花四種花色,每種花色有A、2,3,…,10,J,Q,K各13張牌,其中J,Q,K分別作11、12、13計,A可作1也可作14計.若在一副撲克牌中任取5張牌,使這5張牌同花色且點數順次相連,則不同的抽法共有多少種?
考點:排列組合.
分析:首先只選一種花色,在A、2,3,…,10,J,Q,K,A14個位置中把選出5個位置連在一起的情況,可以把這5個連號看做一個位置,這樣餘下 14-5=9個位置,連同這個連號位置共10個空,10個位置中選1個,有10種選法;同理,再選出其他3種花色的連號牌,各有10種,由此得解.
解答:解:10×4=40(種),
答:不同的'抽法共有 40種.
故答案為:40.
點評:分4類解決,在同一類中把5個連號看做一個,從10中選1,有10種選法,是解決此題的突破口,各類的選法加在一起,即可得解.
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