國小奧數計數排列組合題
小花從今年年元旦開始,每天利用課餘時間做《國小數學奧林匹克初級教程》中的練習題.我們知道某一講的練習題和自測題共13題,如果每天至少完成3道題,那麼她計劃完成13題不同的練習方法總數是多少種?
考點:排列組合.
分析:此題分類進行解答即可,因為13道題最多4天完成:,所以分成4天、3天、2天、1天完成,研究每種情況需要幾種方法,然後相加即可.
解答:解:1、計劃4天完成
3+3+3+4的組合,有4種方法(不同日子計劃完成不同數量的題,視為不同的`方法):①3、3、3、4;②3、3、4、3;
③3、4、3、3;④4、3、3、3.
2、計劃3天完成
3+3+7的組合,有3種方法;
3+4+6的組合,有6種方法;
3+5+5的組合,有3種方法;
4+4+5的組合,有3種方法;
3、計劃2天完成
3+10的組合,有2種方法;
4+9的組合,有2種方法;
5+8的組合,有2種方法;
6+7的組合,有2種方法;
4、計劃1天完成
有1種方法.
綜上,共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28(種).
故答案為:28種.
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