高二數學流程圖的知識點歸納（通用10篇）

在我們平凡無奇的學生時代，看到知識點，都是先收藏再説吧！知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。相信很多人都在為知識點發愁，以下是小編幫大家整理的高二數學流程圖的知識點歸納，希望能夠幫助到大家。

高二數學流程圖的知識點歸納 篇1

一、概念

1.算法：算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟。算法的程序或步驟應具有明確性、有效性和有限性。

2.流程圖：流程圖是由一些圖框和帶箭頭的流程線組成的'，如圖，其中圖框表示各種操作的內容，帶箭頭的流程線表示操作的先後次序。

二、試題解答

1.體會算法的思想，瞭解算法的含義，能夠解決簡單的算法步驟。

2.算法的描述方式有自然語言、程序框設計語言、偽代碼等等，他們之間能夠互相轉化。

3.理解程序框圖的順序結構、條件結構和循環結構這三種基本的邏輯結構，能識別和理解簡單的框圖的功能，能夠運用三種基本邏輯結構設計程序框圖來解決簡單的問題。

三、解答“基本算法語句”一類的試題注意事項

1.理解賦值語句、輸入和輸出語句的格式和作用，並能用它們編寫程序。

2.通過具體的實例理解並掌握條件語句、循環語句，藉助框圖中的條件結構和循環結構，用這兩種語句設計程序。

3.無論用自然語言，還是用框圖語言和程序語句表示算法，都是對算法的一種形式化的表示，而算法才是解決問題的關鍵。

高二數學流程圖的知識點歸納 篇2

1、數據流程圖

表示求解某一問題的數據通路。同時規定了處理的主要階段和所有的各種數據媒體。

數據流程圖包括：

a指明數據存在的數據符號，這些數據符號也可能只能改數據所使用的媒體。

b指明對數據執行的處理的處理符號，這些符號也可能指明該處理所用到的'機器功能。

c指明幾個處理和數據媒體之間的數據流的流線符號。

d便於讀寫數據流程圖的特殊符號。

在處理符號的前後都應該是數據符號。數據流程圖以數據符號開始和結束。

2、程序流程圖

表示程序中的操作順序。

a指明實際處理操作的處理符號，它包括根據邏輯條件確定要執行的路徑的符號。

b指明控制流的流線符號

c便於讀、寫程序流程圖的特殊符號

3、系統流程圖

系統流程圖表示系統的操作控制和數據流。

a指明數據存在的數據符號，這些數據符號也可指明該數據所使用的媒體。

b定義要執行的邏輯路徑以及指明對數據執行的操作的處理符號。

c指明個處理和(或)數據媒體間數據流的流線符號。

d便於讀、寫系統流程圖的特殊符號。

高二數學流程圖的知識點歸納 篇3

在中國古代把數學叫算術，又稱算學，最後才改為數學。

1.任意角

（1）角的分類：

①按旋轉方向不同分為正角、負角、零角。

②按終邊位置不同分為象限角和軸線角。

（2）終邊相同的角：

終邊與角相同的角可寫成+k360（kZ）。

（3）弧度制：

①1弧度的角：把長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。

②規定：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零，||=，l是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑。

③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制。比值與所取的r的大小無關，僅與角的大小有關。

④弧度與角度的換算：360弧度；180弧度。

⑤弧長公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2.

2.任意角的三角函數

（1）任意角的三角函數定義：

設是一個任意角，角的終邊與單位圓交於點P（x，y），那麼角的.正弦、餘弦、正切分別是：sin =y，cos =x，tan =，它們都是以角為自變量，以單位圓上點的座標或座標的比值為函數值的函數。

（2）三角函數在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四餘弦。

3.三角函數線

設角的頂點在座標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交於點P，過P作PM垂直於x軸於M。由三角函數的定義知，點P的座標為（cos_，sin_），即P（cos_，sin_），其中cos =OM，sin =MP，單位圓與x軸的正半軸交於點A，單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交於點T，則tan =AT。我們把有向線段OM、MP、AT叫做的餘弦線、正弦線、正切線。

高二數學流程圖的知識點歸納 篇4

總體和樣本

①在統計學中,把研究對象的全體叫做總體。

②把每個研究對象叫做個體。

③把總體中個體的總數叫做總體容量。

④為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量。

簡單隨機抽樣

也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。

機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎,高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才採用這種方法。

簡單隨機抽樣常用的`方法

①抽籤法

②隨機數表法

③計算機模擬法

④使用統計軟件直接抽取。

在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：

①總體變異情況;

②允許誤差範圍;

③概率保證程度。

抽籤法

①給調查對象羣體中的每一個對象編號;

②準備抽籤的工具，實施抽籤;

③對樣本中的每一個個體進行測量或調查。

高二數學流程圖的知識點歸納 篇5

1、算法概念：

在數學上，現代意義上的算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成。

2. 算法的特點:

(1)有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之後停止，不能是無限的。

(2)確定性：算法中的每一步應該是確定的並且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模稜兩可。

(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的後繼步驟，前一步是後一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，並且每一步都準確無誤，才能完成問題。

(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對於一個問題可以有不同的算法。

(5)普遍性：很多具體的.問題，都可以設計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經過有限、事先設計好的步驟加以解決。

練習題：

1．算法共有三種邏輯結構，即順序結構、條件結構、循環結構，下列説法正確的是( )

A．一個算法只能含有一種邏輯結構

B．一個算法最多可以包含兩種邏輯結構

C．一個算法必須含有上述三種邏輯結構

D．一個算法可能含有上述三種邏輯結構

解析 通讀四個選項知，答案D最為合理，應選D.

答案 D

2．下列賦值語句正確的是( )

A．M＝a＋1

B．a＋1＝M

C．M－1＝a D．M－a＝1

解析 根據賦值語句的功能知，A正確．

答案 A

3．學了算法你的收穫有兩點，一方面瞭解我國古代數學家的傑出成就，另一方面，數學的機械化，能做許多我們用筆和紙不敢做的有很大計算量的問題，這主要歸功於算法語句的( )

A．輸出語句 B．賦值語句

C．條件語句 D．循環語句

解析 由題意知，應選D.

答案 D

4．讀程序

其中輸入甲中i＝1，乙中i＝1000，輸出結果判斷正確的是( )

A．程序不同，結果不同

B．程序不同，結果相同

C．程序相同，結果不同

D．程序相同，結果相同

解析 圖甲中用的是當型循環結構，輸出結果是S＝1＋2＋3＋…＋1000；

而圖乙中用的是直到型循環結構，輸出結果是

S＝1000＋999＋…＋3＋2＋1.可見這兩圖的程序不同，但輸出結果相同，故選B.

答案 B

高二數學流程圖的知識點歸納 篇6

(1)順序結構：順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結構。

順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執行的，只有在執行完A框指定的.操作後，才能接着執行B框所

指定的操作。

(2)條件結構：條件結構是指在算法中通過對條件的判斷根據條件是否成立而選擇不同流向的

算法結構。

條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時執行

A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。

(3)循環結構：在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反覆執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反覆執行的處理步驟為循環體，顯然，循環結構中一定包含條件結構。循環結構又稱重複結構，循環結構可細分為兩類：

①一類是當型循環結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢後，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反覆執行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。

②另一類是直到型循環結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然後判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。

注意：

1循環結構要在某個條件下終止循環，這就需要條件結構來判斷。因此，循環結構中一定包含條件結構，但不允許“死循環”。

2在循環結構中都有一個計數變量和累

加變量。計數變量用於記錄循環次數，累加變量用於輸出結果。計數變量和累加變量一般是同步執行的，累加一次，計數一次

高二數學流程圖的知識點歸納 篇7

等腰直角三角形面積公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。

面積公式

若假設等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：

S=ab/2。

且由等腰直角三角形性質可知：底邊c上的高h=c/2，則三角面積可表示為：

S=ch/2=c2/4。

等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：穩定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角鋭角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。

反正弦函數的導數：正弦函數y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的`範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

反函數求導方法

若F(X),G(X)互為反函數，

則：F'(X)_'(X)=1

E.G.:y=arcsin_siny

y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1

y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-x^2)

其餘依此類推

高二數學流程圖的知識點歸納 篇8

簡單隨機抽樣的定義：

一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

簡單隨機抽樣的特點：

(1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為

;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為

(2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;

(3)簡單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎.

(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣

簡單抽樣常用方法：

(1)抽籤法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，並把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號籤可用小球、卡片、紙條等製作)，然後將這些號籤放在同一個箱子裏，進行均勻攪拌，抽籤時每次從中抽一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用範圍：總體的個體數不多時優點：抽籤法簡便易行，當總體的個體數不太多時適宜採用抽籤法.

(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率.

高二數學重點知識點

集合的分類：

(1)按元素屬性分類，如點集，數集。

(2)按元素的個數多少，分為有/無限集

關於集合的概念：

(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是説，不能確定的對象就不能構成集合，也就是説，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

(2)互異性：對於一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或説是互異的)，這就是説，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。

(3)無序性：判斷一些對象時候構成集合，關鍵在於看這些對象是否有明確的標準。

集合可以根據它含有的元素的個數分為兩類：

含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。

非負整數全體構成的集合，叫做自然數集，記作N;

在自然數集內排除0的集合叫做正整數集，記作N+或N.;

整數全體構成的集合，叫做整數集，記作Z;

有理數全體構成的集合，叫做有理數集，記作Q;(有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。)

實數全體構成的集合，叫做實數集，記作R。(包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的'點一一對應的數。)

1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“{｝”內表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構成的集合可表示為{0，1｝.

有些集合的`元素較多，元素的排列又呈現一定的規律，在不致於發生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。

例如：不大於100的自然數的全體構成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.

無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特徵性質來描述。

例如：正偶數構成的集合，它的每一個元素都具有性質：“能被2整除，且大於0”

而這個集合外的其他元素都不具有這種性質，因此，我們可以用上述性質把正偶數集合表示為

{x∈R│x能被2整除，且大於0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，

大括號內豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內的元素x才具有的性質。

一般地，如果在集合I中，屬於集合A的任意一個元素x都具有性質p(x),而不屬於集合A的元素都不具有的性質p(x)，則性質p(x)叫做集合A的一個特徵性質。於是，集合A可以用它的性質p(x)描述為{x∈I│p(x)｝

它表示集合A是由集合I中具有性質p(x)的所有元素構成的，這種表示集合的方法，叫做特徵性質描述法，簡稱描述法。

例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特徵是X2-1=0

高二數學流程圖的知識點歸納 篇9

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角 的範圍是

在平面直角座標系中，對於一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞着交點按逆時針方向轉到和直線 重合時所轉的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當直線 與 軸重合或平行時，規定傾斜角為0;

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.

過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。

3、直線方程：⑴點斜式：直線過點 斜率為 ，則直線方程為 ,

⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為

4、 ， ,① ∥ , ; ② .

直線 與直線 的位置關係：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、點 到直線 的距離公式 ;

兩條平行線 與 的距離是

6、圓的標準方程： .⑵圓的一般方程：

注意能將標準方程化為一般方程

7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那麼另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關係,通常轉化為圓心距與半徑的關係,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.① 相離 ② 相切 ③ 相交

9、解決直線與圓的`關係問題時,要充分發揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓： ①方程 (a>b>0)注意還有一個;②定義: PF1+PF2=2a>2c; ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c; a2=b2+c2 ;

2、雙曲線：①方程 (a,b>0) 注意還有一個;②定義: PF1-PF2=2a<2c; ③e= ;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線 或 c2=a2+b2

3、拋物線 ：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向; ②定義:PF=d焦點F( ,0),準線x=- ;③焦半徑 ; 焦點弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

5、注意解析幾何與向量結合問題：1、 , . (1) ;(2) .

2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數量abcosθ叫做a與b的數量積，記作a·b，即

3、模的計算：a= . 算模可以先算向量的平方

4、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用：

三、直線、平面、簡單幾何體：

1、學會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135° ); (2)平行於x軸的線段長不變，平行於y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

3、表(側)面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底;②側面積：S側= ;③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側+S底;②側面積：S側= ;③體積：V= S底h：

⑶台體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=

⑷球體：①表面積：S= ;②體積：V=

4、位置關係的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行 線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。

(3)垂直問題：線線垂直 線面垂直 面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

四、導數：

1、導數的定義： 在點 處的導數記作 .

2. 導數的幾何物理意義：曲線 在點 處切線的斜率

①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。

3.常見函數的導數公式: ① ;② ;③ ;

4.導數的四則運算法則：

5.導數的應用：

(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數 在某個區間內可導,如果 ,那麼 為增函數;如果 ,那麼為減函數;

注意：如果已知 為減函數求字母取值範圍,那麼不等式 恆成立。

(2)求極值的步驟：

①求導數 ;

②求方程 的根;

③列表：檢驗 在方程 根的左右的符號，如果左正右負,那麼函數 在這個根處取得極大值;如果左負右正,那麼函數 在這個根處取得極小值;

(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：

?求 的根; ?把根與區間端點函數值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

五、常用邏輯用語：

1、四種命題：

⑴原命題：若p則q;⑵逆命題：若q則p;⑶否命題：若 p則 q;⑷逆否命題：若 q則 p

注：

1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。

2、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

3、邏輯聯結詞：

⑴且(and) ：命題形式 p q; p q p q p q p

⑵或(or)：命題形式 p q; 真 真 真 真 假

⑶非(not)：命題形式 p . 真 假 假 真 假

假 真 假 真 真

假 假 假 假 真

“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”;

“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;

“非命題”的真假特點是“一真一假”

4、充要條件

由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。

5、全稱命題與特稱命題：

短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，並用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，並用符號 表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

全稱命題p： ; 全稱命題p的否定 p：。

特稱命題p： ; 特稱命題p的否定 p：

高二數學流程圖的知識點歸納 篇10

一、導數的應用

1.用導數研究函數的最值

確定函數在其確定的定義域內可導(通常為開區間)，求出導函數在定義域內的零點，研究在零點左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函數去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數取極小值。學習瞭如何用導數研究函數的最值之後，可以做一個有關導數和函數的綜合題來檢驗下學習成果。

2.生活中常見的函數優化問題

1)費用、成本最省問題

2)利潤、收益最大問題

3)面積、體積最(大)問題

二、推理與證明

1.歸納推理：歸納推理是高二數學的一個重點內容，其難點就是有部分結論得到一般結論，破解的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發現一般規律;類比推理的難點是發現兩類對象的相似特徵，由其中一類對象的特徵得出另一類對象的特徵，破解的方法是利用已經掌握的數學知識，分析兩類對象之間的關係，通過兩類對象已知的相似特徵得出所需要的相似特徵。

2.類比推理：由兩類對象具有某些類似特徵和其中一類對象的某些已知特徵，推出另一類對象也具有這些特徵的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

三、不等式

對於含有參數的一元二次不等式解的討論

1)二次項係數：如果二次項係數含有字母，要分二次項係數是正數、零和負數三種情況進行討論。

2)不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關係就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據方程的判別式進行分類討論。通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。

拓展閲讀

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1、數學：數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮着不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。數學史數理邏輯與數學基礎a：演繹邏輯學（也稱符號邏輯學），b：證明論（也稱元數學），c：遞歸論，d：模型論，e：公理集合論，f：數學基礎，g：數理邏輯與數學基礎其他學科。數論a：初等數論，b：解析數論，c：代數數論，d：超越數論，e：丟番圖逼近，f：數的幾何，g：概率數論，h：計算數論，i：數論其他學科。代數學a：線性代數，b：羣論，c：域論，d：李羣，e：李代數，f：Kac-Moody代數，g：環論（包括交換環與交換代數，...頭條搜索更多高二數學下冊知識點總結

2、類比推理：類比推理亦稱“類推”。推理的一種形式。根據兩個對象在某些屬性上相同或相似，通過比較而推斷出它們在其他屬性上也相同的推理過程。它是從觀察個別現象開始的，因而近似歸納推理。但它又不是由特殊到一般，而是由特殊到特殊，因而又不同於歸納推理。分完全類推和不完全類推兩種形式。完全類推是兩個或兩類事物在進行比較的方面完全相同時的類推；不完全類推是兩個或兩類事物在進行比較的方面不完全相同時的類推。這是科學研究中常用的方法之一。它是從特殊推向特殊的推理。類比推理是根據兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的`其他屬性也相同的推理。簡稱類推、類比。以關於兩個事物某些屬性相同的判斷為前提，推出兩個事物的其他屬性相同的結論的推理。如聲和光有不少屬性相同--直線傳播，有反射、折射和干擾等現象；由此推出：既然聲有波動性質，光也有波動性質。這就是類比推理。類比推理具有或然性。如果前提中確認的共同屬性很少，而且共同屬性和推出來的屬性沒有什麼關係。

3、總結：總結是事後對某一階段的工作或某項工作的完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析，為今後的工作提供幫助和借鑑的一種書面材料。

（1）自身性。總結都是以第一人稱，從自身出發。它是單位或個人自身實踐活動的反映，其內容行文來自自身實踐，其結論也為指導今後自身實踐。

（2）指導性。總結以回顧思考的方式對自身以往實踐做理性認識，找出事物本質和發展規律，取得經驗，避免失誤，以指導未來工作。

（3）理論性。總結是理論的昇華，是對前一階段工作的經驗、教訓的分析研究，藉此上升到理論的高度，並從中提煉出有規律性的東西，從而提高認識，以正確的認識來把握客觀事物，更好地指導今後的實際工作。

（4）客觀性。總結是對實際工作再認識的過程，是對前一階段工作的回顧。總結的內容必須要完全忠於自身的客觀實踐，其材料必須以客觀事實為依據，不允許東拼西湊，要真實、客觀地分析情況、總結經驗。

4、因式分解：把一個多項式在一個範圍(如實數範圍內分解，即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。把一個多項式在一個範圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用，是解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強。學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所需的，而且對於培養解題技能、發展思維能力都有着十分獨特的作用。學習它，既可以複習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。基本結論：分解因式為整式乘法的逆過程。高級結論：在高等代數上，因式分解有一些重要結論，在初等代數層面上證明很困難，但是理解很容易。