考研數學概率統計衝刺的考點

我們在進行考研數學的概率統計衝刺時，需要把重要的考點掌握好。小編為大家精心準備了考研數學概率統衝刺的要點，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學概率統衝刺的重點

概率與數理統計學科的特點：

1、研究對象是隨機現象。高數是研究確定的現象，而概率研究的是不確定的，是隨機現象。對於不確定的，大家感覺比較頭疼。

2、題型比較固定，解法比較單一，計算技巧要求低一些。比如概率的解答題主要考查二維離散型隨機變量、二維連續型隨機變量、隨機變量函數的分佈和參數的矩估計、最大似然估計。考生只要掌握了相應的解題方法，計算準確，就可以拿到滿分。

3、高數和概率相結合。 求隨機變量的分佈和數字特徵運用到高數的理論與方法，這也是考研所要求考生所具備的解決問題的綜合能力。

在複習概率與數理統計的過程中，把握住這門課程的特點，並且能夠結合歷年考試試題規律，概率一定能取得好成績。

下面通過各章節來具體分析考試情況：

1、隨機事件和概率。

“隨機事件”與“概率”是概率論中兩個最基本的概念。“獨立性”與“條件概率”是概率論中特有的概念。條件概率在不具有獨立性的場合扮演了一個重要角色，它是一種概率。正確地理解並會應用這4個概念是學好概率論的基礎。對於公式，家要熟練掌握並能準確運算。而大家比較頭疼的古典概型與幾何概型的計算問題，考綱只要求掌握一些簡單的概率計算。所以在複習的過程中，不要陷入古典概型的計算中。

事件、概率與獨立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個概念。事件關係及其運算是本章的重點和難點，概率計算是本章的重點。注意事件與概率之間的關係。本章主要考查條件概率、事件的獨立性和五大公式，特別需要關注全概率公式。對於事件的獨立性，一定要和互斥事件、互逆事件區分開來。

2、隨機變量及其分佈。

將隨機事件給以數量標識，即用隨機變量描述隨機現象是近代概率論中最重要的方法。一維離散型隨機變量需要掌握住概率分佈，一維連續型隨機變量是通過概率密度進行描述。本章的重點是常見隨機變量的分佈，經常以客觀題的形式考查。2013年數一的解答題會考查了一維連續型隨機變量函數的分佈函數，考試結果並不是很理想。求隨機變量的分佈函數緊扣定義即可。

一維隨機變量是二維隨機變量的基礎。複習二維隨機變量時，可以類比於一維隨機變量進行復習。

3、多維隨機變量的分佈。

二維隨機變量及其分佈是考試的重點內容，基本上都是以解答題的形式考查。

(1) 二維離散型隨機變量的考查主要是建立概率分佈，相對來説比較簡單;

(2) 二維連續型隨機變量是考試的重點，同時是考試的難點。

在09年，10年，11年，13年都以解答題的形式考查了邊緣概率密度和條件概率密度的計算，但是考生普遍做的不好。其實這種題型它有固定的解題方法，考生只要掌握住其方法，這類題目也可以很輕鬆的拿到滿分。

(3) 隨機變量函數的分佈同樣是考試的重點，也是考試的難點，考生要引起重視。

隨機變量函數的分佈分為四種題型，每種題型都有固定的解法。兩個離散型隨機變量函數的分佈是比較簡單的，兩個連續型隨機變量函數的分佈是考試頻率最高的，也是考生比較頭疼的。因為它涉及到二次積分，如何正確的確定積分範圍，這是正確解題的關鍵。由於部分同學高數基礎知識不紮實，導致在做此類題目時失分較多。考生要格外重視，加強訓練。一個離散型一個連續型隨機變量函數的分佈，09年和10年分別以選擇題和解答題的形式進行命題，這是比較新的一類題目。最後一種情況是求最大值、最小函數的分佈在12年以解答題的形式考查了該種題型。

對於隨機變量函數的分佈，掌握每類題目的做題方法，多加練習，拿到滿分是可以的。

4、隨機變量的數字特徵。

它是描述隨機變量分佈特徵的數字，他們能夠集中地刻畫出隨機變量取值規律的特點。這是概率的重點，近10年至少考了13次有關數字特徵的問題，特別是隨機變量函數的期望。要靈活應用數字特徵相應的計算公式，同時結合高數積分的性質，這會給計算帶來很大的方便。

除了求一些給定的隨機變量的數學期望外，很多數學期望或方差的計算都與常用分佈有關。應該牢記常用分佈的參數的概率意義，特別是二項分佈、指數分佈、均勻分佈和正態分佈。

5、大數定律及中心極限定理。

它都是討論隨機變量序列的極限定理，他們是概率論中比較深入的理論結果。這部分內容不是重點，也不經常考，只要把這些定理、定律的條件與結論記住就可以了。

前5章是概率的內容，其中3、4是考試的重點，考生務必熟練掌握。後面的章節是數理統計的內容。09年數三和數四首次合併，對數理統計這部分考試大綱做了較大的調整。09年數三和數四首次合併，所以09年，10年數，11年，12年數三都是以填空題的形式考察了數理統計的基本概念。按照以前的數三的命題規律，這部分經常以解答題的形式考察。在13年數理統計的內容以解答題的形式考查了矩估計和最大似然估計。

6、樣本及抽樣分佈。

統計學的核心問題是由樣本推斷總體，要理解統計的一些基本概念。

掌握幾個常用統計量，特別是正態總體的抽樣分佈。掌握三大分佈的典型模式及其分位點。本章內容是數理統計的基礎，也是重點之一，經常以選擇題、填空題的形式出現。

7、參數估計。

矩估計和最大似然估計是考試的重點，2013年數一、數三都以解答題的形式進行考查了該知識點。對於數一來説，有時還會要求驗證估計量的無偏性，這是和數字特徵相結合。

區間估計和假設檢驗只有數一的同學要求是歷年考題中出現最少的一類內容。區間估計在03年，05年以客觀題的形式考查了該知識點。對於區間估計的考查，建議考查放在考前複習即可，只需要掌握住相應的公式。假設檢驗從開考到現在，只有在1998年考查過一次，其他年份沒有考查，所以假設檢驗的考試機率幾乎為0.

　　考研數學複習填空選擇題型丟分原因分析

1.選擇題總丟分?基礎不牢，一處不通導致處處不通。

學習狀態是備考複習中最關鍵的因素，狀態好則效率高，因此，在衝刺期如何保持最好的學習狀態，是許多考生共同關注的問題。有效利用真題有利於保持最佳狀態選擇部分共八道題，丟分很嚴重，選擇題主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。所以，大家在平時的學習中一定要把基本的知識掌握紮實，在自己的頭腦中形成清晰的知識脈絡，看到一道題就明白要考察的是什麼知識點。

2.填空題總丟分?計算能力跟不上，運算準確率不高。

運算準確率不高成為填空題部分失分原因。填空題較多考察基本運算和基本概念，即計算過程，同學丟分的主因是運算的準確率比較差，這種填空題出的計算題本身不難，但是大家一算就算錯了，填空題只要是答案填錯了就只能給0分。那麼填空題如何提高準確率?建議同學平時複習的時候要勤於動手做題，這種計算題一些基本的運算題不能光看會，就不去算，很多的同學會在草稿紙上畫兩下，沒有認真地算。如果大家平時沒有算過一定量的題，考試的時候就容易錯，這就要求我們平時對一些基本的運算題，不是説每道題都認真地做到底，但每一種類型的計算題裏面拿出一定量進行練習，這樣才能提高你的準確率。

要注意的是，填空題裏面本身有一些特殊的方法和技巧，但是，有些同學做這種題還是按照常規，有的時候方法不當，本來很簡單的題做成了很複雜的題，有些題可以根據幾何意義，結果一眼就看出來了，有些題是根據一些特殊的性質，有的同學習慣做填空題還是按照常規的主觀題的方法去做，對一些特殊方法和技巧不瞭解，這就造成填空題失分。

　　考研數學複習指導

1、堅持每天做一定數量的習題，保持題感

很多同學認為到了複習的後期，數學只需要看看以前的錯題和不會的題目，掃除盲點即可，這樣的想法是大錯特錯的。我們必須要保證每天做一定數量的 習題，保持這樣的做題狀態一直到考試的前一天。建議同學們每三天做一套數學模擬卷，一天全真模擬，剩下的兩天仔細看參考答案解析，並且還要堅持找一些題目 來做。這樣就可以保證每天都做題目。其實數學是隔一段時間不接觸就會很快的遺忘的，三兩天不做數學題再做的時候就感覺很生疏，磕磕碰碰，思路不順暢。這樣 的狀態非常不利於在真實考場上的發揮。考研數學雖然題目不會很難，比較基礎，但是有一個特點就是計算量非常大，如果做題的時候不順手的話，一般很難全部完 成所有的考題。堅持每天做數學題，這一點非常非常重要，希望同學們能夠重視。

2、以前總結的錯題和不會的題目要經常看

前期我們強調過一定要在平時做題的過程中注意把錯題和不會的題做好標記，這在複習的衝刺階段就派上了大用場。因為到後期的時候，時間很緊張，有 了錯題集，就知道自己哪兒會哪兒不會，知道有限精力應該放在哪兒，後期時間很緊張，不可能再每個題目再過一遍，也沒有必要。考研後期有限的.精力一定要放在 刀刃上，查漏補缺，不能再像剛開始的時候那樣面面俱到。對於以前總結的錯題和不會的題目，建議最好不要看解答，自己再做一遍。考研數學雖然本質上就是做題 再做題，但是在後期的時候沒有必要再去搞題海戰術，沒有必要去找市場上充斥的大量的模擬題，不是什麼題目都有質量值得你花寶貴的時間去做。後期把主要精力 花在曾經的錯題和不會的題目上，掃除盲點，這樣更有針對性。

3、把基本概念弄懂，把基本理論弄透

數學的知識體系很龐大，從知識論的角度來講，它的內在結構很嚴正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進，步步深 入。如果忽視了數學最基礎的知識，很多人就可能知其然、不知其所以然，有時候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因為你對某個概念的理解不夠透徹。

考研數學需要掌握的知識點並不多，但相互之間聯繫複雜、千絲萬縷，點到點的邏輯關係和深層次的框架結構難於理清。任何一門學科學到一定的高度必 然要求你對這門學科的知識結構有一個清晰的輪廓，要站在一定高度對所有內容有一個系統的認識。但是這個認識要建立在對所有的知識點透徹理解的基礎上。

所謂把基本理論學透，是從以下幾個方面來理解和把握的：首先是概念產生的實際背景是什麼，界定此概念所運用到的數學思想和方法是什麼。接下來要 弄懂這個概念的定義式，包括它的數學含義、幾何意義和物理意義，以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對於每個概念我們都要儘可能地從這幾個方面來理解把 握。理論性的內容，比如説定理、性質、推論，首先要清楚它的條件是什麼，結論是什麼，這是最起碼的要求。數學考試實際上就是考察這些定理、推論的運用，只 要理解透了，不管出題方式怎麼刁鑽，你都可以以靜制動，以不變應萬變。所謂萬變不離其宗。

到了後期衝刺的關鍵階段，對基本概念和基本知識點的精確透徹理解顯得尤為重要，不要留下一個不確定的知識點，在做題的過程中碰到不確定的內容一 定要勤於翻書，回到課本上去把它真正的理解和記憶。還有就是一些基本公式，前期做題還可以翻翻書，這個階段就要真正的牢記了，而且一定要精準的記住，不可 以含混不清。

4、保持良好心態，作息規律

最後的階段，同學們一定要保持平和的心態，要相信自己這麼長時間以來的努力，一定能夠在考場上發揮自如，取得理想成績。有些同學感覺壓力非常 大，所以沉浸在題海當中，每天熬夜到很晚，這種疲勞戰術會對複習效率產生非常不好的影響。因為人的精力是有限的，晚上熬夜，白天就不會有精神，要學會怎麼 把有限的時間合理安排，最優化利用。建議同學們正常作息，同時注意勞逸結合，把自己的狀態調整到最佳應試狀態。另外，由於數學的考試是在上午，建議同學們把數學的學習時間調到上午，早上8點到11點連續做三個小時的數學題，保持到考試之前。

最後，祝同學們考試成功，步入理想院校!

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