考研數學概率統計試題的分析

考研初試已經落下帷幕，對考研數學真題的評點分析成為一項重要而迫切的工作。小編為大家精心準備了考研數學概率統計試題的剖析，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學概率統計試題的解析

從整體來看，今年的試題概率統計部分在數一、數三中的考試內容略有不同，7、14、22題是一致的，而數一的8、23較為新穎、計算量大，這完全符合考研大綱對數一、數三的不同要求。今年的概率統計試題整體看來難度適中，數一部分的計算量較大。實際上，概率統計部分重在計算，只有少數題目比較注重分析推理，這點我們萬學教學海文考研的數學老師在授課的時候一直強調。事實上，今年的概率統計命題人也是按這個思路命制考題的。

我們來看看概率統計的三個解答題，即是數一、數三的22、23題。我們先看一下22題，這是一道與二維(混合型)隨機變量有關的問題。此題中是離散型隨機變量，是與相關的連續型隨機變量，要求的分佈函數與期望。我們先用全概率公式求出的分佈函數(注意需要根據的的取值分成三段)，然後求出的概率密度，利用公式求出的期望。數三的23題是一道與二維離散型隨機辦理有關的問題，此題較為簡單，只要根據相關係數的公式認真計算即可。

數一的23題非常新穎，值得注意。它的第一問是概率問題，求(連續型)總體的期望以及的期望，直接用公式計算即可。這裏需要注意的是，題目條件給出的是的分佈函數而不是密度函數。第二問考查的是最大似然估計，需要正確地寫出似然函數並按程序解答。第三問考查的估計量的一致性(相合性)，這個知識點大綱是有要求的，但以往的真題(以考查無偏性居多)很少涉及。此問可以先用大數定律求出滿足條件的，然後確認這個是可行的。

我們再來看看概率統計的幾個選擇、填空題。數一、數三的7題考查事件的概率計算，其中用到獨立性;數一的8題考查期望與方差的計算，並且需要較為細緻的分析; 數三的8題考查統計量的分佈;數一、數三的14題考查統計量的數字特徵。這幾個題考查內容簡單明確、覆蓋面廣，與解答題互為補充。

從今年的概率統計部分的出題情況我們可以看出，概率統計試題的難度適中，但計算量較大。由於計算比較複雜，極易出現錯誤，考生因為緊張或者粗心大意而算錯的可能性很大。在此，我們建議考生在平時訓練的過程中要注重基礎，打好基本功，並結合一些綜合性的試題培養自己的分析解決問題能力，加深對知識的理解，提高自己的計算熟練程度。

　　考研數學備考的學習計劃

1.強調學習而不是複習

對於大部分同學而言，由於高等數學學習的時間比較早，而且原來學習所針對的難度並不是很大，加上遺忘，現在數學知識恐怕已經所剩無幾了。所以，這一遍強調學習，要拿出重新學習的勁頭親自動手去做，去思考。

2.複習順序的選擇問題

數學這門考試科目包含了三門課程，可能會學完概率忘了微積分，學完了線代又忘了概率，所以要重複複習，要逐漸縮短這種循環週期。我們並不主張三門課齊頭並進，畢竟三門課之間還是有所區別的，要學一門就先學精了再繼續推進，做成“夾生飯”會讓你有種騎虎難下的感覺，到時你反而會耗費更多的時間去收拾爛攤子。至於三門課的順序，大家可以根據自己的情況選擇，沒有硬性的規定。

3.要注意細緻深入

學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，考試大綱因為不是按照課本的章節次序編寫的，所以可以先學習一段時間之後再比照大綱，對知識點的複習情況進行評估。

4.大綱的問題

因為考試大綱和數學考試分析出版的比較晚，但是歷年來，由於考察的連貫性，大綱的變動並不是很大，所以，這個時候我們可以參照往年的大綱進行知識點的複習。等到七八月份新大綱出來的時候，我們可以比對一下，再補充複習。

5.強調積極主動地親自參與，並整理出筆記

注意一定要在學習過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，儘量深挖例題內涵，這一點很重要，並且要貫徹到第三輪的複習，這樣到了最後一輪，我們有了自己整理的筆記，複習起來就會輕鬆很多。有同學説學習線性代數最好的辦法就是親自推導，這話很有道理，事實上如果我們學習什麼知識都採取這種態度的話，那肯定都會學得非常好。

　　考研數學高數基礎階段複習

一、 考研高等數學複習目標及資料選擇

數學備考一定要有一個複習時間表，也就是要有一個周密可行的計劃。按照計劃，循序漸進，切忌搞突擊，臨時抱佛腳。高數這門課在數學一和數學三中佔56%，在數學二中比例高達78%，因此高數在考研中的重要性是不言而喻的，那麼在現階階段我們又該做些什麼呢?

廖老師建議大家在現階段複習高數的重點集中在函數、極限和連續這兩個模塊。高等數學部分的主體由函數、極限和連續、一元函數的微積分、多元函數的微積分、微分方程和級數五大模塊構成(數學一、二、三在各個模塊的要求有一定差異)，從歷年的試題中，高等數學的考查重點和難點更多的集中在前兩個模塊，他們既是考試的重點，也是學好後面模塊的基礎。

此外，廖老師建議這一階段複習以教材為主，數學一、二的考生建議使用同濟版高等數學、數學三同學推薦趙樹嫄的.《微積分》(第3版)，中國人民大學出版社。當教材習題對你而言沒有太大困難的時候，可以參考一本基礎階段的考研輔導講義，比較推薦的是國家行政學院出版社出版的，李永樂的複習全書，或北京理工大學出版社出版，張宇、蔡燧林主編的輔導講義。

二、理解概念 掌握定理

數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質,弄清楚了它是如何定義的、有什麼性質，才能真正地理解一個概念。所有的問題都在理解的基礎上才能做好。這裏廖老師提出幾個易混淆的概念，建議同學們在複習的時候要特別注意：連續，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關係式怎麼樣的?存在極限，導函數連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數的左極限，導函數的右極限。

定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對於定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用範圍，做到有的放矢。如羅爾定理：設函數f(x)在閉區間[a,b]上連續(其中a不等於b)，在開區間 (a,b)上可導，且f(a)=f(b)，那麼至少存在一點ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，⒈f(x)在[a,b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的 曲線;⒉f(x)在內(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;⒊f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行於x軸;羅爾定理的 結論的直幾何意義是：在(a,b)內至少能找到一點ξ，使f'(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線AB，與x軸平行。

三、教材習題要做熟

廖老師特別提醒2014的考生，課本上的例題都是很典型的，有助於理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。作題時要善於總結---- 不僅總結方法，也要總結錯誤。這樣，作完之後才會有所收穫，才能舉一反三。

考研高數中藴含着三大運算：求極限、求導數和求不定積分，它們是貫穿於整個高等數學的靈魂，因此建議大家在在基礎階段集中訓練這三種運算，尤其是不定積分和求極限，它們的難度比較大。對這三種運算的熟練程度直接決定了你的考研高數部分的得分。

四、從宏觀上理清脈絡

要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。

高等數學中包括微積分和立體解析幾何，級數和常微分方程。其中尤以微積分的內容最為系統且在其他課程中有廣泛的應用。微積分的理論，是由牛頓和萊布尼茨完成的(當然在他們之前就已有微積分的應用，但不夠系統)。

總之，考研數學就是要大家踏踏實實的複習才有效果，祝大家複習順利。

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