高一數學知識點函數的定義域
高一數學知識點:函數的定義域
編者按:小編為大家收集了“高一數學知識點:函數的定義域”,供大家參考,希望對大家有所幫助!
定義域
(高中函數定義)設A,B是兩個非空的數集,如果按某個確定的對應關係f,使對於集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那麼就稱f:A--B為集合A到集合B的一個函數,記作y=f(x),x屬於集合A。其中,x叫作自變量,x的取值範圍A叫作函數的定義域;
值域
名稱定義
函數中,應變量的取值範圍叫做這個函數的值域函數的值域,在數學中是函數在定義域中應變量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化歸法;(2)圖象法(數形結合),
(3)函數單調性法,
(4)配方法,(5)換元法,(6)反函數法(逆求法),(7)判別式法,(8)複合函數法,(9)三角代換法,(10)基本不等式法等
關於函數值域誤區
定義域、對應法則、值域是函數構造的`三個基本“元件”。平時數學中,實行“定義域優先”的原則,無可置疑。然而事物均具有二重性,在強化定義域問題的同時,往往就削弱或談化了,對值域問題的探究,造成了一手“硬”一手“軟”,使學生對函數的掌握時好時壞,事實上,定義域與值域二者的位置是相當的,絕不能厚此薄皮,何況它們二者隨時處於互相轉化之中(典型的例子是互為反函數定義域與值域的相互轉化)。如果函數的值域是無限集的話,那麼求函數值域不總是容易的,反靠不等式的運算性質有時並不能奏效,還必須聯繫函數的奇偶性、單調性、有界性、週期性來考慮函數的取值情況。才能獲得正確答案,從這個角度來講,求值域的問題有時比求定義域問題難,實踐證明,如果加強了對值域求法的研究和討論,有利於對定義域內函的理解,從而深化對函數本質的認識。
“範圍”與“值域”相同嗎?
“範圍”與“值域”是我們在學習中經常遇到的兩個概念,許多同學常常將它們混為一談,實際上這是兩個不同的概念。“值域”是所有函數值的集合(即集合中每一個元素都是這個函數的取值),而“範圍”則只是滿足某個條件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都滿足這個條件)。也就是説:“值域”是一個“範圍”,而“範圍”卻不一定是“值域”。
-
高一物理必修一知識點整理(通用8篇)
在我們平凡的學生生涯裏,看到知識點,都是先收藏再説吧!知識點有時候特指教科書上或考試的知識。掌握知識點是我們提高成績的關鍵!下面是小編為大家收集的高一物理必修一知識點整理,歡迎大家分享。高一物理必修一知識點整理篇1追及和相遇問題1.追及、相遇的特徵:追及...
-
九年級數學教學工作計劃模板集合7篇
時間過得真快,總在不經意間流逝,我們的工作又將在忙碌中充實着,在喜悦中收穫着,做好計劃可是讓你提高工作效率的方法喔!什麼樣的計劃才是有效的呢?下面是小編整理的九年級數學教學工作計劃7篇,僅供參考,歡迎大家閲讀。九年級數學教學工作計劃篇1九年級數學教學計劃內容為了提...
-
二年級語文看圖寫話練習:愛護樹木(精選16篇)
以一幅幅圖畫作為材料,培養學生的觀察、想象和表達能力,是豐富語言積累的好方法,是國小生學習作文的第一步。下面是小編精心整理的二年級語文看圖寫話練習:愛護樹木,希望對你有幫助!二年級語文看圖寫話練習:愛護樹木篇1在一個風很大的下午,有三個小朋友放學回家,大風...
-
有關月考反思13篇
在發展不斷提速的社會中,我們的工作之一就是課堂教學,反思是思考過去的事情,從中總結經驗教訓。那麼優秀的反思是什麼樣的呢?以下是小編幫大家整理的有關月考反思,歡迎閲讀與收藏。有關月考反思1月考作為學期中的階段性檢測,可以客觀地測評出學生每月的學習效果,又為...