考研數學科目複習的重點知識

考研數學是所考內容眾多，知識面寬，綜合性強，我們在進行科目複習的時候，需要把重點知識掌握好。小編為大家精心準備了考研數學科目複習的要點，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學科目重要知識點

以數學來説，每一門課程我們都提倡全面複習，但不是沒有重點，眉毛鬍子一把抓。每年的考試也是在重要知識點上考大題，在這些重點知識裏，你是不是複習透徹了，比如極限，這是每年要考的東西，如何求數列的極限，如何求函數的極限，微分學和積分學，尤其是積分學裏變上限積分，這是年年都會考到的內容，你是不是複習透徹了?只要出現與變限積分有關的題你就要會做。

而變限積分考得最多的問題就是變限積分的求導，而且在函數裏如何求導。多元函數、複合函數的求導，求高階偏導，這也是重點內容。

還有重積分的計算，尤其是二重積分的計算，每年都會考大題，這部分內容是不是複習透徹了?如何理解二重積分複習透徹，也就是我們看到一個二重積分的計算題就必須要想一想下面這幾個特點：

第一，積分區域關於座標軸的對稱性以及輪換對稱性，這部分考慮到沒有。

第二，被積函數的奇偶性。

第三，被積函數的分段性考慮到沒有。有幾個表達式的問題，你會不會處理。

第四，這個題要不要做變量替換?

第五，按照常規思路，這個題應該是先對X積分，但如果這個積分不好做，你是不是應該考慮交換積分次序?如果一道二重積分的計算題這五點都想到了，那這題你就會做，統考這麼多年，二重積分年年都會考，全部都掌握了，才能把重要內容複習好。

再就是無窮級數，也是考查的重點，主要是收斂性的判斷，給你一個冪級數，如何把和函數求出來。

至於線性代數這門課程，我認為考試的重點主要是矩陣的運算，這是需要熟練掌握的，再就是向量的線性關係的判斷，它是相關的，還是無關的?這是一個重點內容。還有線性方程組的判定，以及帶了未知參數方程組的求解。另外就是方程組的同解，方程組的公共解。再就是特徵值、特徵向量這地方，這個地方主要的重點題型是矩陣對角化的問題，是不是很熟練。再就是二次型的標準化，如何化成標準型。

再就是《概率統計》，這是《數學一》、《數學三》的考生要考的。這裏的重點內容一是如何計算概率的問題，再就是如何求分佈，給你一個隨機實驗，如何把分佈律或者聯合分佈、密度函數求出來，或者把一個隨機變量函數、兩個隨機變量函數的分佈求出來。求分佈，這是第一個重點。第二就是求數學期望，這是廣義的，實際上我們求方差、協方差，都屬於求數學期望的範圍，當然，嚴格來説，是求函數的數學期望，整個數字特徵，只要把如何計算隨機變量函數的數學期望，就把所有問題都解決了。所以，如何計算隨機變量函數的數學期望是絕對的重點內容。

至於統計，有兩個東西是重點：一是求統計量的數字特徵，二是點估計。點估計的兩種方法一定要掌握，一是矩估計的方法，二是最大似然估計法。

　　考研數學重點題型

我們不提倡押題，要把大綱該考的內容複習好，但在考前有所側重是可以的，重點把一些題型把握好，我認為這個思路可以利用，但不可依靠，從我這麼多年的教學經驗來看，如果把題點得很小，這樣就有很大的風險，如果點得不對，可能就會耽誤同學們。我講的內容，你可以部分相信，但從我這些年的經驗來看，還是可以八九不離十。

我説幾個範圍很小的題型，同學們看一看，自己複習到沒有，沒有複習到的，可以把這裏補一補：

變上限積分的求導與求極限結合起來，而變上限含在被積函數裏，這個題型要熟練掌握，考的可能性非常非常大。而且變上限積分還有一個東西，被積函數的定理，所有教材裏都有這個定理，被積函數如果是連續的，變上限積分就是可導的。如果變上限積分的被積函數不是連續函數，僅僅是一個可積函數時，那這個變上限積分有什麼性質?它是連續的。這個結論你掌握沒有?已經考過很多次，但教材裏沒有對它做完整描述。

再進一步，如果這個被積函數間斷的類型知道了，比如第一類間斷，那麼這個變上限積分在這個間斷上是連續的，可導有沒有?是一定不可導的。這個結論搞清楚沒有?考過多次，如果這個間斷是可去的，那麼這個變上限積分在這個間斷裏面有什麼性質?是連續的，而且一定可導。

再就是關於求冪級數和函數，這個題型要重點關注。線性代數裏，列向量乘行向量，乘出來是一個三階方陣，這個知識點是這兩年反覆考過的。但還有一個類型沒有考過，我很擔心會出現在2010年1月10日的數學考場上。這是什麼問題?列乘行的矩陣可以對角化嗎?在什麼時候可以對角化?把這個問題要搞清楚，因為從來沒有考過。這個地方沒複習好的，去查一查參考書，或者請教一下同學。

列乘行的矩陣，如果有非零的特徵值，列乘行的矩陣只有兩個特徵值，N-1個零特徵值，另外就是行乘列的數，如果這個數不為零，一定可以對角化，但你要把為什麼搞清楚。把列乘行交換一下位置，如果行乘列的未知數也是零，説明這個矩陣的所有特徵值都是零特徵值，這時候，這個矩陣一定不可以對角化。這個問題沒有考過。

另外我個人認為還有特徵值和二次型結合的題，反覆考過的題型是一個矩陣的元素不知道，知道這個矩陣的部分特徵值或部分特徵向量，怎麼把矩陣求出來。

同學們想一想，如果把這個問題放到二次型裏，你會做嗎?二次型的具體系數不知道，知道別的條件，如何把二次型求出來?這個題型沒有考過，應該重點關注，很可能出現在考場上。

再説一説《概率統計》裏同學們應該重點關注的題型，全概率公式，貝葉斯公式，這是要重點關注的題型，計算概率，如何把概率求出來，全概率公式、貝葉斯公式，還有一個條件概率公式，它和條件概率定義求概率有什麼不同?差別要搞清楚。

還有一個地方要重點關注，求隨機變量函數的分佈，大家研究一下這兩年的考試可以發現，求隨機變量函數的分佈，09年考的是小題，08年考的是大題，07年考的是大題，06年考的是大題，年年考了。我個人琢磨一下，2010年的考試，隨機變量函數的分佈有很大可能性(會考)，或者幾乎會考大題，而且考一個隨機變量函數分佈(的可能性最大)，已知隨機變量，X的隨機變量是有密度的，它的密度是分段函數，Y不是X的單調函數，舉個例子：“ ”，你能不能把Y的密度求出來?聽過沖刺班考試的考生，這個題型我是重點講過的。

另外就是二維的離散型隨機變量把它的聯合分佈求出來。

09年經濟類統計沒考大題，因為是《數學三》、《數學四》合併，明年的統計肯定會考一個大題，而且就兩個題型可以選擇，你就弄清楚這兩個題型：

一，給你一個統計量，你怎麼把它的數字特徵求出來，比如數學期望求出來、方差求出來;或者是有兩個統計量時怎麼把協方差求出來，找一兩個這樣的題看一下。08年的考題很有參考作用。

二，點估計。如何把它的矩估計求出來，最大似然估計求出來。

　　考研數學複習技巧

一、基礎不牢攻難題

考研數學中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過是簡單題目的進一步綜合，如果你在某個問題卡住了，必定是因為對於某一個知識點理解不夠，或者是對一個簡單問題的思路模糊。忽略基礎造成考生在很多簡單的問題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實在是不划算。這一點從很多人選擇參考資料上就能看出來。目前市場上賣的比較好的有陳文燈的、黑博士的、還有二李的，我們不能否認陳的還有二李的'書確實不錯，也因此迎合了相當一部分人，但是他們的書太難了，使用他們的書的前提是你已經有了很堅實的基礎。

因此，一定要從實際出發，打到基礎，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會順利分解，這才是根本的解決方法。

二、公式記憶不清

有許多人還有這樣的習慣，不牢記公式，作題的時候看書，查完了作完了也就完了。數學的邏輯性很強，公式和公式、定理和定理之間有着必然的內在聯繫，我們應該在平時的複習過程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機械的記憶容易遺忘和產生差錯，這樣的話到時候我們用錯了都全然不知，如此造成失分實在是不應該。

三、單純模仿，不重理解

這是一種投機心理的表現。學習是一件很艱苦的工作，很多學生片面追求別人現成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎知識深入理解的基礎上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用範圍和使用前提。單純的模仿是絕對行不通的，這就要求我們必須放棄投機心理，塌實的透徹理解每一個方法的來龍去脈，才會真正對自己做題有幫助。

四、看懂題等於會做題

數學是一門嚴謹的學科，容不得半點紕漏，在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前，一帶而過的複習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。況且，通過動手練習，我們還能規範答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道三個小時那麼大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考察，而且現在的閲卷都是分步給分的，怎麼作答有效果，這些都要通過自己不斷的摸索去體會。

五、一味追求題海戰術

做題，是要把整個知識通過題目加深理解並有機的串聯起來。數學的學習離不開作題，但從來不等於作題，抽象性是數學的重要特徵之一，在複習過程中，我們通過作題，發散開來對抽象知識點的內涵和外延進行深入理解，這是非常必要的。但是時刻不要忘了我恩最根本的目的是要對知識點進行理解進而形成我們自己有機聯繫的知識結構。做題的思路，必然應該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，如果超出了這個限度。讓做題成為一種機械化的勞動，就沒必要了。要時刻目標明確、深入思考才識提高數學思維和數學能力的關鍵。