考研數學科目複習的重要知識點

考研數學是令大多數考研者頭疼的科目，而想要獲得高分，答題是關鍵。小編為大家精心準備了考研數學科目複習的要點，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學科目複習的難點

以數學來説，每一門課程我們都提倡全面複習，但不是沒有重點，眉毛鬍子一把抓。每年的考試也是在重要知識點上考大題，在這些重點知識裏，你是不是複習透徹了，比如極限，這是每年要考的東西，如何求數列的極限，如何求函數的極限，微分學和積分學，尤其是積分學裏變上限積分，這是年年都會考到的內容，你是不是複習透徹了?只要出現與變限積分有關的題你就要會做。

而變限積分考得最多的問題就是變限積分的求導，而且在函數裏如何求導。多元函數、複合函數的求導，求高階偏導，這也是重點內容。

還有重積分的計算，尤其是二重積分的計算，每年都會考大題，這部分內容是不是複習透徹了?如何理解二重積分複習透徹，也就是我們看到一個二重積分的計算題就必須要想一想下面這幾個特點：

第一，積分區域關於座標軸的對稱性以及輪換對稱性，這部分考慮到沒有。

第二，被積函數的奇偶性。

第三，被積函數的分段性考慮到沒有。有幾個表達式的問題，你會不會處理。

第四，這個題要不要做變量替換?

第五，按照常規思路，這個題應該是先對X積分，但如果這個積分不好做，你是不是應該考慮交換積分次序?如果一道二重積分的計算題這五點都想到了，那這題你就會做，統考這麼多年，二重積分年年都會考，全部都掌握了，才能把重要內容複習好。

再就是無窮級數，也是考查的重點，主要是收斂性的判斷，給你一個冪級數，如何把和函數求出來。

至於線性代數這門課程，我認為考試的重點主要是矩陣的運算，這是需要熟練掌握的，再就是向量的線性關係的判斷，它是相關的，還是無關的?這是一個重點內容。還有線性方程組的判定，以及帶了未知參數方程組的求解。另外就是方程組的同解，方程組的公共解。再就是特徵值、特徵向量這地方，這個地方主要的重點題型是矩陣對角化的問題，是不是很熟練。再就是二次型的標準化，如何化成標準型。

再就是《概率統計》，這是《數學一》、《數學三》的考生要考的。這裏的重點內容一是如何計算概率的問題，再就是如何求分佈，給你一個隨機實驗，如何把分佈律或者聯合分佈、密度函數求出來，或者把一個隨機變量函數、兩個隨機變量函數的分佈求出來。求分佈，這是第一個重點。第二就是求數學期望，這是廣義的，實際上我們求方差、協方差，都屬於求數學期望的範圍，當然，嚴格來説，是求函數的數學期望，整個數字特徵，只要把如何計算隨機變量函數的數學期望，就把所有問題都解決了。所以，如何計算隨機變量函數的數學期望是絕對的重點內容。

至於統計，有兩個東西是重點：一是求統計量的數字特徵，二是點估計。點估計的'兩種方法一定要掌握，一是矩估計的方法，二是最大似然估計法。

　　考研數學應試技巧全面分析

一、提前進入“角色”

考前一個晚上睡足八個小時，早晨吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時到達考區。一方面可以消除緊張、穩定情緒、從容進場，另一方面也留有時間提前進入“角色”——讓大腦開始簡單的數學活動，進入單一的數學情境。如：

1.清點一下用具是否帶齊(筆、橡皮、作圖工具、身份證、准考證等)。

2.把一些基本數據、常用公式、重要定理在腦子裏“過過電影”。

3.最後看一眼難記易忘的知識點。

4.互問互答一些不太複雜的問題。

二、精神要放鬆，情緒要自控

最易導致緊張、焦慮和恐懼心理的是入場後與答卷前的“臨戰”階段，此時保持心態平衡的方法有三種：①轉移注意法②自我安慰法③抑制思維法

三、迅速摸透“題情”

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，儘量從卷面上獲取最多的信息，為實施正確的解題策略作全面調查，一般可在十分鐘之內做完三件事：

1.順利解答那些一眼看得出結論的簡單選擇或填空題(一旦解出，情緒立即會穩定)。

2.對不能立即作答的題目，可一面通覽，一面粗略分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、估計上手比較容易的題目，B類是題型比較陌生、自我感覺比較困難的題目。

3.做到三個心中有數：對全卷一共有幾道大小題有數，防止漏做題，對每道題各佔幾分心中有數，大致區分一下哪些屬於代數題，哪些屬於高數題，哪些屬於概率題。

通覽全卷是避免“前面難題做不出，後面易題沒時間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。

四、信心要充足，暗示靠自己

答卷中，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以，謹防“大意失荊州”。面對偏難的題，要耐心，不能急。考試全程都要確定“人家會的我也會，人家不會的我也會”的必勝信念，使自己始終處於最佳競技狀態。

五、三先三後

在通覽全卷、並作了簡單題的第一遍解答後，情緒基本趨於穩定，大腦趨於亢奮，此後七八十分鐘內就是最佳狀態的發揮或收穫豐碩果實的黃金季節了。實踐證明：滿分卷是極少數，絕大部分考生都只能拿下部分題目或題目的部分得分。因此，實施“三先三後”及“分段得分”的考試藝術是明智的。

1.先易後難。就是説，先做簡單題，再做複雜題;先做A類題，再做B類題。當進行第二遍解答時(通覽並順手解答算第一遍)，就無需拘泥於從前到後的順序，應根據自己的實際，跳過啃不動的題目，從易到難。

2.先高(分)後低(分)。這裏主要是指在考試的後半段時要特別注重時間效益，如兩道題都會做，先做高分題，後做低分題，以使時間不足時少失分;到了最後十分鐘，也應對那些拿不下來的題目就高分題“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

3.先同後異。就是説，可考慮先做同學科同類型的題目。這樣思考比較集中，知識或方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。一般説來，考試解題必須進行“興奮灶”的轉移，思考必須進行代數學科與幾何學科的相互換位，必須進行從這一章節到那一章節的跳躍，但“先同後異”可以避免“興奮灶”過急、過頻和過陡的跳躍。

三先三後，要結合實際，要因人而異，謹防“高分題久攻不下，低分題無暇顧及”。

六、一慢一快

就是説，審題要慢，做題要快。磨刀不誤砍柴工。

題目本身是“怎樣解這道題”的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結構、邏輯關係、數學含義等各方面真正看清題意。解題實踐表明，條件預示可知並啟發解題手段，結論預告需知並誘導解題方向。凡是題目未明顯寫出的，一定是隱蔽給予的，只有細緻的審題才能從題目本身獲得儘可能多的信息，這一步不要怕慢。

找到解題方法後，書寫要簡明扼要，快速規範，不要拖泥帶水，囉嗦重複，尤忌畫蛇添足。一般來説，一個原理寫一步就可以了，至於不是題目考查的過渡知識，可以直接寫出結論。允許合理省略非關鍵步驟。

為了提高書寫效率，應儘量使用數學語言、符號，這比文字敍述要節省而嚴謹。

七、分段得分

對於這點，在之前所發佈的文章中我們已經詳細説明。即：對於同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少，為了區分這種情況，閲卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”，或者“踩點給分”——踩上知識點就得分，踩得多就多得分。

八、以快為上

研究生考試數學試卷共有23個題，考試時間為180分鐘，平均每題約為7.8分鐘。為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時間，每道選擇題、填空題應在一至二分鐘之內解決。若這些題目用時太長，即使做對了也是“潛在丟分”，或“隱含失分”。一般，客觀性試題與主觀性試題的時間分配為4∶6。

九、立足中下題目，力爭高水平

因為時間和個別題目的難度都不允許多數學生去做完、做對全部題目，只有個別的同學能交滿分卷，所以在答卷中要立足中下題目。中下題目是試題的主要構成，是考生得分的主要來源。學生能拿下這些題目，實際上就是數學科打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高檔題會更放得開。

十、立足一次成功，重視複查環節，不爭交頭卷

答卷中要做到穩紮穩打，字字有據，步步準確，儘量一次成功，提高成功率。試題做完後要認真做好解後檢查，看是否有空題，答卷是否準確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規範，尤其是要審查字母、符號是否抄錯。

最後，再次檢杳一下姓名與考證號是否寫正確。確信萬無一失後方可交卷，寧可堅持到終考一分鐘，也不要做交卷第一人。

　　暑假黃金期如何精打細算複習數學

從現在7月中旬到10月底，這段時間的複習恰逢暑期，也是積蓄能量的絕佳時段，這個時期的複習我們大致也分為兩輪：

第一輪：學習時間是7月中旬到9月底兩個半月，這個階段給大家推薦的資料是李永樂編寫的《複習全書》和王式安的《標準複習全書》，大家可以選擇其中一本用於該階段的學習，有精力的同學建議兩本同時進行學習。

市面上的複習資料很多，選擇好的複習資料會讓大家在複習過程中事半功倍。李永樂編寫的《複習全書》和王式安的《標準複習全書》把考研考核的知識點羅列講解的非常清楚，讓大家充分了解考研要考的內容，不做無用功。讓大家在複習的過程中，對考試大綱有全面、深刻的瞭解。在每個知識點的後面，有知識點對應的題型，隨後附了相應的例題和習題。

這兩本參考書的都是標準教程練習，難度略大於考研題的難度。這對於大家在考研複習中是非常有益的。大家在平時練習的時候做適量難度稍大的題，會有助於大家在考試過程中保持平和的心態，遇到難題不會慌。但這並不是説讓大家在複習的過程中就只鑽研難題，而對於容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會導致考研失敗。我們做題難度要適當，題量要適當。

第二輪：大概用一個月的時間也就是9月中旬到10底，把複習全書或標準複習全書再複習一遍。本輪複習方法採用 “兩端看法”就是對李永樂複習全書、王式安標準複習全書進行全面複習，採用高等數學、概率論一起交叉、輪流來看，最後彙集到線性代數上。我們也把這個階段用一個字來形容“啃”，所以也可以叫做啃輔導書階段。這裏啃是來形容這個階段的艱難程度，大家到了這個階段普遍感到壓力陡增，即使那些在第一階段認真完成的同學也一樣，這裏的主要原因是這一階段大家看的輔導書普遍特點是對知識點的總結是高度的概括的，所選的題目不論是例題還是課後的練習題都具有一定的綜合性，這些題目不再是隻考查單一的知識點，單一的解題能力，而是對同學們能力的全方位考查，不僅考查同學們的計算能力、抽象概括能力、空間想象能力還考查同學們應用所學的知識解決實際問題的能力。這就要求同學們在這個階段付出巨大的努力，但是無論你多累都是值得的，通過這個階段洗禮，無論是你對三基的掌握程度，還是你的解題能力都會有質的提高。這是大家考研數學複習備考路上第一次質的飛躍。

這個階段完後，要求同學們能夠做到，給你一道題目，如果給你足夠的時間，無論這道題目有多難都可以把它解決。這個階段我們不會盲目的追求大家的解題速度，而是強調你對基本知識的掌握和對各種題型解題思路的形成。我們不重視解題速度並不等於我們就忽視解題速度的訓練，這裏要求大家在這階段對一道題目積累多種解題方法並能夠找出最優的解題方法，這是為以後以最快的速度做完考研試題做得最好的準備。