五年級期末的數學知識點

1、計算異分母分數加減法時，要先通分，再按同分母分數加減法計算;計算結果能約分要約成最簡分數，是假分數的要化為帶分數;計算後要驗算。

2、分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相加，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相減，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。

3、分母分子相差越大，分數就越接近0;分子接近分母的一半，分數就接近2(1);分子分母越接近，分數就越接近1。

4、分數加、減法混合運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算;有小括號，先算小括號裏的算式。

5、整數加法的運算律，整數減法的運算性質同樣可以在分數加、減法中運用，使計算簡便。乘法分配律也適用分數的簡便計算。

6、裂項公式(用於特殊的簡便計算)

　　密鋪

1、由線段圍成的圖形(三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形)能夠密鋪

2、由曲線圍成的圖形(圓)不能夠密鋪。

　　第九單元 解決問題策略

1、倒推法是一種非常重要的數學思考方法，在計算、圖形轉換、時間推算等許多實際問題中都有應用。倒推時還用到一些反義詞呢

2、要正確解決多次倒推的策略就是對題目先進行“整理”，通過“整理”過程來理清思路，再倒推回去或列方程解答。

3、對於條件出現“一半”的複雜倒推題目，通常通過畫線段圖幫助分析列算式來解決。

　　第十章 圓

6、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。

7、正方形裏最大的圓。兩者聯繫：邊長=直徑

畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

8、長方形裏最大的圓。兩者聯繫：寬=直徑

畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

9、同一個圓內的所有線段中，圓的'直徑是最長的。

10、車輪滾動一週前進的路程就是車輪的周長。

每分前進米數(速度)=車輪的周長×轉數

11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

用字母π(讀pài)表示。π是一個無限不循環小數。π=3.141592653……

我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。π>3.14

12、如果用C表示圓的周長，那麼C=πd或C = 2πr

13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓÷π r= C圓÷ π÷2= C圓÷2π

14、半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= πr+2r C半圓= πd÷2+d

15、常用的3.14的倍數：

3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84

3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96

3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5

3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34

16、圓的面積公式：S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。

17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=2(C)=πr)。即：S長方形= a × b

↓ ↓

S圓 = πr × r

= πr2

S圓 = π r2

注意：切拼後的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2πr+2r=C圓+d

18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=πr2÷2

19、大小兩個圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數，

面積的倍數=半徑的倍數2

20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。

21、求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。S圓環=πR2-πr2=π(R2-r2)

22、常用的平方數：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

162=256 172=289 182=324 192=361 202=400