八年級數學教案之分式方程

分式方程

教學目標

1.經歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關係用分式方程 表示，體會分式方程的模型作用.

2.經歷實際問題-分式方程方程模型的過程，發展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數學的轉化思想人體，培養學生的應用意識。

3.在活動中培養學生樂於探究、合作學習的習慣，培養學 生努力尋找 解決問題的進取心，體會數學的應用價值.

教學重點：

將實際問題中的等量 關係用分式方程表示

教學難點：

找實際問題中的等量關係

教學過程：

情境導入：

有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收穫小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每 公頃 的產量。你能找出這一問題中的所有等量關係嗎?(分組交流)

如果設第一塊試驗田 每公頃的產量為 kg，那麼第二塊試驗田每公頃的.產量是________kg。

根據題意，可得方程___________________

二、講授新課

從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的普通 公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客 車在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時間 是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需的時間。

這 一問題中有哪些等量關係?

如果設客車由高速公路從甲地到乙地 所需的時間為 h，那麼它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為_________h。

根據題意，可得方程_ _____________________。

學生分組探討、交流，列出方程.

三.做一做：

為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自願捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為 人，那麼 滿足怎樣的方程?

四.議一議：

上面所得到的方程有什麼共同特點?

分母中含有未知數的方程叫做分式方程

分式方程與整式方程有什麼區別?

五、 隨堂練習

(1)據聯合國《2003年全球投資 報告》指出，中國2002年吸收外國投資額 達530億美元，比上一年增加了13%。設2001年我國吸收外國投資額為 億美元，請你寫出 滿足的方程。你能寫出幾個方程?其中哪一個是分式方程?

(2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2. 5千米/小時，求輪船的靜水速度

(3)根據分式方程 編一道應用題，然後同組交流，看誰編得好

六、學 習小結

本節課你學到了哪些知識?有什麼感想?

七.作業佈置