八年級競賽數學試題
國中時期通常都會有一些相關的競賽。下面是小編想跟大家分享的八年級競賽數學試題,歡迎大家瀏覽。
一、選擇題(每小題3分,共24分)
1.2的算術平方根是( ).
A. ±2 B. C.-2 D. 2
2.下列計算正確的是( ).
A. B. C. D.
3.下列因式分解錯誤的是( ).
A.2a-2b=2(a-b) B.x2-9=(x+3)(x-3)
C.a2+4a-4=(a+2)2 D.-x2-x+2=-(x-1)(x+2)
4.數學老師給出如下數據1,2,2,3,2,關於這組數據的正確説法是( ).
A.眾數是2 B.極差是3 C.中位數是1 D.平均數是4
5.△ABC≌△CDA,∠BAC=85°,∠B=65°,則∠CAD的度數為( ).
A.85° B.65° C.30° D.40°
6.已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4,則該等腰三角形的`周長為( ).
A. 8或10 B.8 C.10 D. 6或12
7.在□ABCD中, , , 的垂直平分線交 於 ,則 的周長為( ).
A.6 B.7 C.8 D.10
8.在△ABC中,點E、D、F分別在AB、BC、AC上,且DE∥CA,DF∥BA,下列四個判斷中不正確的是( ).
A.四邊形AEDF是平行四邊形;
B.如果∠BAC=90°,那麼四邊形AEDF是矩形;
C.如果AD⊥BC,那麼四邊形AEDF是菱形;
D.如果AD平分∠BAC,那麼四邊形AEDF是菱形.
二、填空題(每小題3分,共18分)
9.計算: .
10.若5 -3 -2=0,則 =_____________.
11.在平行四邊形ABCD中,已知∠A-∠B=60°,則∠C = .
12.一個菱形的兩條對角線長分別為6和8,則這個菱形的面積是 .
13.甲、乙兩台機器分別罐裝每瓶標準質量為500克的礦泉水,從甲、乙兩台機器罐裝的礦泉水中分別隨機抽取了30瓶,測算得它們實際質量的方差是 =4.8, =3.6,
則 機器罐裝的礦泉水質量比較穩定(填“甲”或“乙”) .
14.以邊長為2的正方形的中心O為端點,引兩條相互垂直的射線,分別與正方形的邊交於A、B兩點,則線段AB長度的最小值為__________.
三、解答題(共78分)
15.(6分)計算:(1) (2)
16.(6分)將下列各式因式分解:(1) (2)
17.(6分)先化簡,後求值:已知: ,其中 .
18.(7分)如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,設AB= ,DE= ( > ).
(1)寫出AG的長度(用含字母 , 的代數式表示);
(2)觀察圖形,當用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積時,你能獲得一個因 式分解公式,請將這個公式寫出來;
(3)如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm,它們的面積相差960cm2,試利用(2)中的公式,求 , 的值.
19.(7分)我校對全校學生進傳統文化禮儀知識測試,為了瞭解測試結果,隨機抽取部分學生的成績進行分析,現將成績分為三個等級:不合格、一般、優秀,並繪製成如下兩幅統計圖(不完整).
請你根據圖中所給的信息解答下列問題: (1)本次隨機抽取的人數是 人 ,並將以上兩幅統計圖補充完整;
(2)若“一般”和“優秀”均被視為達標成績,則我校被抽取的學生中有______人達標;
(3)若我校學生有1200人,請你估計此次測試中,全校達標的學生有多少人?
一、選擇
1、B 2、D 3、C 4、A 5、C 6、C 7、B 8、C
二、填空
9、
10、100
11、120°
12、24
13、乙
14、
三、解答題
15、(1)2(2)
16、(1) (2)
17、原式 結果= 3
18、(1)AG=a-b;
(2)能. a2-b2或a(a-b)+b(a-b);a2-b2=a(a-b)+b(a-b)=(a+b)(a-b),即a2-b2=(a+b)(a-b); (3)由題意,得a-b=16,①a2-b2=(a+b)(a-b)=960,∴a+b=60.②由 ①、②方程組解得a=38,b=22.故a的長為38cm,b的長為22cm
19、(1)120 ;30%;60 (2)96人;(3)960人
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