高一數學必修1第一章教學計劃

教學目標：

(1) 瞭解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特徵;

(2) 理解元素與集合的屬於和不屬於關係;

(3) 掌握常用數集及其記法;

教學重點：掌握集合的基本概念;

教學難點：元素與集合的關係;

教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

在這裏，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念--集合(宣佈課題)，即是一些研究對象的總體。

閲讀課本P2-P3內容

二、新課教學

(一)集合的有關概念

1. 集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

能意識到這些東西，並且能判斷一個給定的東西是否屬於這個總體。

2. 一般地，我們把研究對象統稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，並説明理由：

(1) 大於3小於11的偶數;

(2) 我國的小河流;

(3) 非負奇數;

(4) 方程的解;

(5) 某校2007級新生;

(6) 血壓很高的人;

(7) 著名的數學家;

(8) 平面直角座標系內所有第三象限的點

4. 關於集合的元素的特徵

(1)確定性：設A是一個給定的`集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬於這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重複出現同一元素。

(3)無序性：給定一個集合與集合裏面元素的順序無關。

(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。

5. 元素與集合的關係;

(1)如果a是集合A的元素，就説a屬於(belong to)A，記作：aA

(2)如果a不是集合A的元素，就説a不屬於(not belong to)A，記作：aA

例如，我們A表示1~20以內的所有質數組成的集合，則有3A

4A，等等。

6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的數集及記法：

非負整數集(或自然數集)，記作N;

正整數集，記作N*或N+;

整數集，記作Z;

有理數集，記作Q;

實數集，記作R;

(二)例題講解：

例1.用或符號填空：

(1)8 N; (2)0 N;

(3)-3 Z; (4) Q;

(5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。

例2.已知集合P的元素為, 若3P且-1P，求實數m的值。

(三)課堂練習：

課本P5練習1;

歸納小結：

本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，並且結合實例對集合的概念作了説明，然後介紹了常用集合及其記法。

作業佈置：

1.習題1.1，第1- 2題;

2.預習集合的表示方法。

高一數學必修1第一章教學計劃就為大家介紹到這裏，希望對你有所幫助。