函數的圖象教學教案設計

教學目標

（一）知道函數圖象的意義；

（二）能畫出簡單函數的圖象，會列表、描點、連線；

（三）能從圖象上由自變量的值求出對應的函數的近似值。

教學重點和難點

重點：認識函數圖象的意義，會對簡單的函數列表、描點、連線畫出函數圖象。

難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關係。

教學過程設計

（一）複習

1．什麼叫函數？

2．什麼叫平面直角座標系？

3．在座標平面內，什麼叫點的橫座標？什麼叫點的縱座標？

4．如果點A的橫座標為3，縱座標為5，請用記號表示A（3，5）.

5．請在座標平面內畫出A點。

6．如果已知一個點的座標，可在座標平面內畫出幾個點？反過來，如果座標平面內的一個點確定，這個點的座標有幾個？這樣的點和座標的對應關係，叫做什麼對應？（答：叫做座標平面內的點與有序實數對一一對應）

（二）新課

我們在前幾節課已經知道，函數關係可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 為自變量時，y是x的函數。

這個函數關係中，y與x的函數。

這個函數關係中，y與x的對應關係，我們還可通知在座標平面內畫出圖象的方法來表示。

課堂教學設計説明

1．在建立平面直角座標系後，點的座標（有序實數對）與座標平面內的點一一對應；不同的座標與不同的點一一對應；函數關係與動點軌跡一一對應，把抽象的數量關係與形象直觀的圖形聯繫起來，通過解讀圖象，瞭解抽象的數量關係，這種“數形結合”，是數學中的一種重要的思想方法。

2．本課的目標是使學生會畫函數圖象，並會解讀圖象，即會從圖象瞭解到抽象的數量關係。為此，先在複習舊課時，着重提問座標平面上的點與有序實數對一一對應，接着在新課開始時介紹了畫函數圖象的三個步驟。

3．教學設計中的`例3，既訓練學生從已數據畫圖象，又訓練學生逆向思維、解讀圖象、在圖象上估計某日產量的能力，對函數圖象功能有一個完整的認識。

4．在小結中，介紹了函數關係的三種表示方法，並説明它們各自的優缺點，有利於對函數概念的透徹理解。

5．作業中的第1-3題，對訓練函數圖象很有幫助。

第1題，目的要説明，對於x的一個值，y必須是唯一的值與之對應，而（b）(c)(e)都是對於x一個值，y有不止一個值與之對應，所以y不是x的函數，本題還訓練解讀圖形的能力。

第2題，訓練學生分類討論的數學思想，在去掉絕對值符號時，必須分x≥0與x<0討論。

第3題，訓練學生根據已知條件建立函數解析式，並列表、描點、連線畫出圖象的能力，這些都是學習函數問題時應具備的基本功。