八年級數學《一次函數的圖象（二）》教學設計

課題

4.3.2一次函數的圖象（二）

教學目標

1、瞭解正比例函數=x的圖象的特點。

2、會作正比例函數的圖象。

3、理解一次函數及其圖象的有關性質。

4、能熟練地作出一次函數的圖象

教學重點

正比例函數的圖象的特點。

教學難點

一次函數的圖象的性質。

教學過程：

1、新課導入

上節課我們學習瞭如何畫一次函數的圖象，步驟為①列表；②描點；③連線。經過討論我們又知道了畫一次函數的圖象不需要許多點，只要找兩點即可，還明確了一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關係。

本節課我們進一步來研究一次函數的圖象的其他性質。

2、講授新課

（1）首先我們來研究一次函數的特例——正比例函數有關性質。

請大家在同一座標系內作出正比例函數= x，=x，=3x，=-2x的圖象。

3、議一議

（1）正比例函數=x的圖象有什麼特點？（都經過原點）

（2）你作正比例函數=x的圖象時描了幾個點？（至少兩點）

（3）直線=x，=x，=3x中，哪一個與x軸正方向所成的鋭角最大？哪一與x軸正方向所成的鋭角最小？

4、小結：正比例函數的圖象有以下特點：

（1）正比例函數的圖象都經過座標原點。

（2）作正比例函數=x的圖象時，除原點外，還需找一點，一般找（1,）點。

（3）在正比例函數=x圖象中，當>0時，的值越大，函數圖象與x軸正方向所成的鋭角越大。

（4）在正比例函數=x的圖象中，當>0時，的值隨x值的增大而增大；當<0時，的值隨x值的增大而減小。

5、做一做

在同一直角座標系內作出一次函數=2x+6,=-x,=-x+6,=5x的圖象。

一次函數=x+b的圖象的特點：分析：在函數=2x+6中，>0，的值隨x值的增大而增大；在函數=-x+6中，的值隨x值的增大而減小。

由上可知，一次函數=x+b中，的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數的圖象的性質相同。對照正比例函數圖象的性質，可知一次函數的圖象不過原點，但是和兩

個座標軸相交。在作一次函數的圖象時，也需要描兩個點。一般選取（0，b），（-，0）比較簡單。

6、想一想

（1）x從0開始逐漸增大時，=2x+6和=5x哪一個值先達到20？這説明了什麼？（=5x的函數值先達到20，這説明隨着x的增加，=5x的函數值比=2x+6的函數值增加得快）

（2）直線=-x與=-x+6的位置關係如何？（平行,一次函數相同就平行）

（3）直線=2x+6與=-x+6的位置關係如何？（相交）

教法、學法

知識擴充

7、課堂練習

1、下列一次函數中，的值隨x值的增大而增大的是（ ）

A、=-5x+3 B、=-x-7 C、=- D、=-+4

2、下列一次函數中，的值隨x值的'增大而減小的是（ ）

A、=x-8 B、=-x+3 C、=2x+5 D、=7x-6

六、課後小結

1、正比例函數=x的圖象的特點。

2、一次函數=x+b的圖象的特點。

七、課堂作業

課本P186 1,2,3,4

板書設計： 6.3.2一次函數的圖象（二）

正比例函數的圖象有以下特點：

（1）正比例函數的圖象都經過座標原點。

（2）作正比例函數=x的圖象時，除原點外，還需找一點，一般找（1,）點。

（3）在正比例函數=x圖象中，當>0時，的值越大，函數圖象與x軸正方向所成的鋭角越大。

（4）在正比例函數=x的圖象中，當>0時，的值隨x值的增大而增大；當<0時，的值隨x值的增大而減小