必修五數學解三角形知識點

在日常的學習中，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點也可以通俗的理解為重要的內容。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編整理的必修五數學解三角形知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。

判斷解法

已知條件：一邊和兩角

一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b與c，在有解時，有一解。

已知條件：兩邊和夾角

一般解法：由余弦定理求第三邊c，由正弦定理求出小邊所對的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解時有一解。

已知條件：三邊

一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解時只有一解。

已知條件：兩邊和其中一邊的對角

一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C邊，可有兩解、一解或無解。(或利用餘弦定理求出c邊，再求出其餘兩角B、C)

①若a>b，則A>B有唯一解;

②若b>a，且b>a>bsinA有兩解;

③若a

常用定理

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一個三角形中是恆量，R是此三角形外接圓的半徑)。

變形公式

(1)a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

(2)sinA:sinB:sinC=a:b:c

(3)asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB

(4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R

面積公式(5)S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC S=1/2底·h(原始公式)

餘弦定理

a?=b?+c?-2bccosA

b?=a?+c?-2accosB

c?=a?+b?-2abcosC

注：勾股定理其實是餘弦定理的一種特殊情況。

變形公式

cosC=(a?+b?-c?)/2ab

cosB=(a?+c?-b?)/2ac

cosA=(c?+b?-a?)/2bc

數學二元一次方程組知識點

1.定義：含有兩個未知數，並且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程組的解法

(1)代入法

由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。

(2)因式分解法

在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可採用因式分解法通過消元降次來解。

(3)配方法

將一個式子，或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。

(4)韋達定理法

通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數的和積關係構造一元二次方程。

(5)消常數項法

當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數項的方法解。

高三數學知識點有哪些

1、混淆命題的否定與否命題

命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的'命題而言，既要否定條件也要否定結論。

2、忽視集合元素的三性致誤

集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含着對字母參數的一些要求。

3、判斷函數奇偶性忽略定義域致誤

判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關於原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。

4、函數零點定理使用不當致誤

如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，並且有f(a)f(b)<0，那麼，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點。函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對於“不變號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。

5、函數的單調區間理解不準致誤

在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對於函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用並集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。

6、三角函數的單調性判斷致誤

對於函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由於內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決;但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的係數變為正數後再加以解決。對於帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。

7、向量夾角範圍不清致誤

解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含着一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

8、忽視零向量致誤

零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。

9、對數列的定義、性質理解錯誤

等差數列的前n項和在公差不為零時是關於n的常數項為零的二次函數;一般地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”;在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N_)是等差數列。

10、an與Sn關係不清致誤

在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關係：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個關係對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關係式是分段的，在n=1和n≥2時這個關係式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關係式時要牢牢記住其“分段”的特點。