國小五年級數學多邊形的面積的知識點
1、公式:長方形:周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】 字母公式:C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式:S=ab 正方形:周長=邊長×4 字母公式:C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式:S=a 平行四邊形的面積=底×高 字母公式: S=ah 三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式: S=ah÷2 梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2 ——【上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導:剪拼、平移
3、三角形面積公式推導:旋轉 平行四邊形可以轉化成一個長方形; 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形, 長方形的長相當於平行四邊形的底; 平行四邊形的底相當於三角形的底; 長方形的寬相當於平行四邊形的高; 平行四邊形的高相當於三角形的高; 長方形的面積等於平行四邊形的'面積, 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導:旋轉
5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形, 知道就行。 平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當於梯形的高;平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。 30、組合圖形:轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算。
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