國小五年級數學多邊形的面積知識點
長方形:周長=(長+寬)2——【長=周長2—寬;寬= 周長 2—長】 字母公式:C=(a+b)2
面積= 面積=長寬 字母公式:S=ab
正方形:周長=邊長4 字母公式:C=4a
平行四邊形的面積=底高 字母公式: S=ah
三角形的面積=底高2 ——【底=面積2高=面積2底】 字母公式: S=ah2
梯形的面積=(上底+下底)高2 字母公式: S=(a+b)h2
【上底=面積2高—下底,下底=面積2高—上底;高=面積2(上底+下底)】
平行四邊形面積公式推導:剪拼、平移
三角形面積公式推導:旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形;
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,
長方形的長相當於平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當於三角形的底;
長方形的寬相當於平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當於三角形的高;
長方形的面積等於平行四邊形的.面積,
平行四邊形的面積等於三角形面積的 2 倍,
因為長方形面積=長寬,所以平行四邊形面積=底高。
因為平行四邊形面積= 因為平行四邊形面積=底高,所以三角形面積=底高2
梯形面積公式推導:旋轉
三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形, 知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當於梯形的高;
平行四邊形面積等於梯形面積的 2 倍,
因為平行四邊形面積=底高,所以梯形面積=(上底+下底)高2
等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。
長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。
組合圖形:轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算。
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