《認識比例尺》教學設計及反思

　　教學目標：

1．在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。

2．在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，瞭解比例尺在實際生活中的各種用途。使學生感受數學在解決問題中的作用，提高學生學習數學的興趣和信心。

　　教學重點：

認識比例尺的意義。

　　教學難點：

求一幅平面圖的比例尺。

　　板書設計：

比例尺

（1）9.5釐米：95米=9.5：9500=1：1000

6釐米：60米=6：6000=1：1000

（2）19釐米：95米=19：9500=1：500

12釐米：60米=12：6000=1：500

圖上距離 ：實際距離=比例尺

　　教學過程：

（包括導引新課、依標導學、異步訓練、作業設計等）

　　一、生活原型再現

師：（出示孫楠同學的照片）你們認識他嗎？他是誰？

生：孫楠。

師：怎麼可能呢？照片上的人這麼小，怎麼會是他呢？

生：是縮小了……

師：如果孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會怎麼樣？

生：不像他了，像醜八怪……

師：那怎樣才能像他呢？

生：都要縮小。

師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？

生：不像，要縮小相同的倍數。……

　　二、創設情境，以疑激思

同學們都喜歡足球，踢足球要講究戰術，要研究戰術需要設計足球場的平面圖，下面我們就來當一回小小設計師，設計出足球場的平面圖。

出示：足球場：長 95米，寬60米。 學生作圖。

　　三、 獨立探究，合作交流。

1、通過學生討論，引出學習要求。

（1）確定圖上的長和寬的長度；

（2）畫出足球場的平面圖；

（3）寫上圖上的長和寬的長度；

（4）分別寫出圖上長、寬與實際長、寬的比，並化簡。

根據要求個人作圖，完成後四人小組交流（重點交流你是怎麼確定圖上的長和寬的）選擇你們組認為最好的，貼在黑板上。

2、學生小組學習。

3、學生彙報設計思路。

生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍，圖上的長就是9.5釐米，寬就是6釐米，這樣的'長方形圖就是足球場的平面圖。……

（根據學生的彙報板書）

圖上距離：實際距離

（1） 9.5釐米：95米=9.5：9500=1：1000

6釐米：60米=6：6000=1：1000

（2） 19釐米：95米=19：9500=1：500

12釐米：60米=12：6000=1：500

4、揭示比例尺的意義。

圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離 ：實際距離=比例尺

師：1：500的比例尺，説説你是怎樣理解的？

生：表示圖上距離是實際距離的1/500；

表示實際距離是圖上距離的500倍；

圖上距離和實際距離的比是1：500；

圖上1釐米表示實際距離5米，

介紹數值比例尺和線段比例尺。讓學生掌握兩種比例尺各自的特點。

　　四、加深理解，拓展應用。

（1）在咱學校校園的平面圖上，用15釐米長的線段表示實際長度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？

（2）辨析：比例尺是一把尺嗎？

（3）比例尺一般出現在什麼地方？（地圖上或平面圖上）

（4）出示山東省主要城市位置圖。

師：在這張地圖上，你去過什麼地方？

師：今年暑假老師準備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙台到泰安有多遠嗎？需要什麼條件？

生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000

生：圖上距離。

師：給你一把尺子能解決這個問題嗎？

學生嘗試解決。

交流：

生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙台到泰安的距離是5.5 釐米，根據比例尺圖上1釐米表示實際距離80千米，5.5×80=440千米。

生2：根據實際距離是圖上距離的8000000倍，可以用

5.5×8000000=44000000釐米=440千米

生3：根據圖上距離是實際距離的1/8000000，也可以用

5.5÷1/8000000=5.5×8000000=44000000釐米=440米

生4：老師，也可以用方程來解。

解：設煙台到泰安的距離是x釐米。

1：8000000=5.5：x

x=44000000

44000000釐米=440千米

師：那老師如果乘坐每小時100千米的汽車，幾小時就能到達？

生：4.4小時

師：可是老師以前去過泰安，是需要8個多小時才能到達的，這是為什麼呢？

一時，學生都皺起了眉頭陷入了沉思，經過片刻的等待，終於有孩子舉起了手：“老師，我們量出的圖上距離是直線的，而實際的路線不可能是直的，汽車要走許多許多彎路的。”

忽有一學生喊到：“老師，如果我們通過飛機來計算，那肯定是準確的，因為飛機可是走直線的吧！”……

　　五、反思體驗 拓展完善

1、學生談自己的收穫，總結本節課的內容。

2、你還想知道什麼？

　　六、作業設計

自主練習：2、3

　　教學後記：

（包括達標情況、教學得失、改進措施等）

上完課，我有一種意猶未盡的感覺，經歷了實踐與理論的深思與探索，對新課標有了更深入的理解。

（1）在學生已有的經驗上學習數學

新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。只有在學生的生活經驗的基礎上進行教學，學生才感到親切，學得主動。通過課前展示學生的照片，學生對照片上的人是按倍數縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學生來畫足球場的平面圖，可以説是水到渠成的。

（2）讓學生經歷了知識的形成過程

只有體驗過，理解才會深刻。讓學生在畫足球場的交流互動中，體驗探究比例尺的產生過程，理解比例尺產生的必要性。同時在探究過程中，學生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的。有了學生個性化的體驗，才有了後面解決問題的個性化的表達。

（3）讓學生密切聯繫了生活實際

數學來源與生活，又應用於生活實際。本節課從讓學生設計足球場平面圖，到讓學生計算老師到泰安的實際距離及需要的時間，“生活中處處有數學“的理念貫穿了整個教學的始終，使學生真切地感受到學習數學的價值。