六年級數學教案之正比例應用題教學

教材分析：

正比例應用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先説明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯繫，先讓學生用以前學過的方法解答，然後教學用比例的知識解答。通過方框中的説明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯的量成什麼比例聯繫，以及列出比例式所需的相等聯繫，即行駛的路程和時間成正比例聯繫，所以兩次行的路程和時間的比是相等的然後再設未知數，列出等式（方程）解答，並在解答的基礎上引導學生想一想，如果改變例1題目裏的條件和問題該怎樣解答。

教學對象分析：

成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。這裏主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利於溝通知識間的聯繫，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由於解答時是根據正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，藴涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。

教學內容：人教版２３頁至２４頁例１以及相應的做一做。

教學目標：

1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；

2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，

從而加深對正比例意義的理解；

3、培養學生分析問題、解決問題的能力；

4發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的`能力。

教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題

教學難點：能正確判斷兩種相關聯的量成什麼比例，正確列出比例式。

教學過程：

一、談話導入：

1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建築物是什麼？它位於何處？

2、對於這座廣州最高的建築物，你還想了解些什麼？怎樣測量它大概的高度呢？

剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法正比例應用題，學完後，我們試着用這種方法去計算中信廣場的大概高度。看誰學得最棒。

二、新課教學：

先來研究這樣一個問題。

1、出示例1

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

2、分析解答應用題

(1)請一位同學讀一讀題目

(2)這道題要求什麼？已知什麼條件？

(3)能不能用以前學過的方法解答？

(4)讓學生自己解答，邊訂正邊板書：

14025

=705

=350(千米)

答：________________。

3、激勵引新

這兩種方法都合理，還可以有什麼方法解答呢？

學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？

三、探討新知

1、提出問題

師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。

(1)題目中相關聯的兩種量是________和________。

(2)________必定，_________和_________成_______比例聯繫。

(3)______行駛的_____和_____的________相等。

2、學生自學例題後小組討論。

3、組間交流：小組代表把討論結果在班內交流

4、學生嘗試解答後評價(指名學生板演)

5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。

6、概括總結

(1)

用比例解答應用題與用算術方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們採取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。

(2)明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據我們所做的例題歸納解題步驟。

1．分析判斷

2．找出列比例式所需的相等聯繫

3．設未知數列等式

4．求解

5．檢驗寫答語

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四、練習提高

1、基本練習

（１）例題改編

①如果把這道題的第三個和問題改成：已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時？該怎樣解答？

②讓學生解答改編後的應用題，集體訂正。

③小結：比較一下改編後的題和例１有什麼聯繫和區別？

例１的條件和問題以後，題中成正比例的聯繫仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數為ｘ，列出的等式是：

140/2=350/x

（２）２４頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完後，請幾個同學説一説：你為什麼這樣列式？

２、變式練習

３、理論運用

（１）彙報數據：剛才我們上課時提到怎教材分析：

正比例應用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先説明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯繫，先讓學生用以前學過的方法解答，然後教學用比例的知識解答。通過方框中的説明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯的量成什麼比例聯繫，以及列出比例式所需的相等聯繫，即行駛的路程和時間成正比例聯繫，所以兩次行的路程和時間的比是相等的然後再設未知數，列出等式（方程）解答，並在解答的基礎上引導學生想一想，如果改變例1題目裏的條件和問題該怎樣解答。

教學對象分析：

成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。這裏主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利於溝通知識間的聯繫，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由於解答時是根據正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，藴涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。