國小二年級數學《比多比少應用題》的教案設計

　　教學內容：蘇教版國標本國小數學二年級下冊第33-34頁的內容。

　教學目標：讓學生通過手勢操作探索求比一個數多(少)幾的數的實際問題的解決方法，學會解答這樣的實際問題。讓學生在解決問題的過程中發展觀察能力、想象能力和合情推理能力。讓學生進一步體驗數學與現實生活的聯繫，增強應用數學知識解決問題的意識，增強學好數學的自信心。

　　教學過程：

一、在手指遊戲中以舊引新

教師與一學生玩石頭、剪子、布的遊戲，讓其餘學生觀察兩人各出了幾個手指。(如5和2)

師：你能比較它們的大小，

並像這樣説一句話嗎?(指名説，齊説)

( )比( )多( )，

( )比( )少( )，

( )和( )相差( )，

算式是( )。

與學生再玩一次(如：2和0)，師：你會比較這兩個數的大小嗎?同座互相説説看。

師小結：我們在一年級時就知道兩個數相比，如果不是同樣多，必然有大有小，我們通常把較大的叫做大數，較小的叫做小數，兩個數之間的差叫做相差數。那要求大數比小數多幾，或小數比大數少幾，也就是要求兩個數相差幾，用什麼方法?對，求相差數用減法。那求大數或小數該用什麼方法呢?今天我們就來繼續研究這類問題。(板書：大數 小數 相差數 5-2=3 2-0=2)

二、在手指遊戲中初建數學模型

1．求較大數。

師：老師伸出幾個手指?(5)請你們伸出跟老y幣同樣多的手指。比老師多伸出1手指，是幾個?可見：比5多1是幾?怎樣列式?(5+1=6)請小朋友邊比劃手指邊齊説：比5多1是6，5+1=6。

師：比5多2、3、4、5又各是多少呢?同座邊比劃邊齊説。後讓四大組依次邊比劃手指邊觀察邊口述：比5多( )是( )，( )+( )=( )。

師：大膽猜想一下：比5多的數肯定是大數，還是小數，用什麼方法?(求較大數用加法)我們不妨再用手指遊戲驗證一下!

師與男生合作，示範比劃：比10多1是 ，算式是 。師與女生合作比劃：比10多2是 ，算式是 。比10多3，4，5，等等呢?同座合作邊比劃邊説説看。(邊觀察手勢邊思考邊口述邊傾聽。)集體交流後，師小結：求較大數用加法就行了。

2．求較小數。

師：既然求較大數要用加法，那求較小數會用什麼方法呢?請小朋友再大膽猜想一下。(減法)讓我們同樣用手勢遊戲來驗證一下。師做手勢邊問：比10少1是( )，算式是 。(指名説，一、二大組齊説。)比10少2是( )，算式是 。(指名説，，三、四大組齊説。)比10少3、4、5呢?(請同座合作，一人做手勢，一人口述。)

猜一猜：師做比5少4的手勢，讓學生猜是什麼意思，口述：比5少4是( )，算式是： 。(同座互相玩我做手勢你來説的遊戲。指名兩位學生上台展示比劃遊戲。)

師小結：求較小數用減法就行了。

三、實際運用

師：通過剛才的大膽猜想和實際驗證，我們知道了：求大數用加法，求小數用減法。掌握了求大數和小數的方法，就可以用來解決生活中許多有趣的問題。

1．教學例題。(出示幻燈片)

(1)師：圖中有哪幾個小朋友?他們正在幹什麼?老師扮演小英，男生扮演小華，女生扮演小平，將他們擺花片的情況讀出來。

師：如果要求小華要擺多少個，該抓住哪句話來分析?(板書比字句：我比小英多擺3個)在這個比字句中是誰跟誰比，誰多誰少?(我與小英比，我的多，小英的少)所以誰的是大數，誰的是小數?

學生説出(我擺的是大數，小英擺的是小數)後畫批：

我比小英多擺3個

大 小

師：誰能連起來説是誰跟誰比，誰的是大數，誰的是小數?(指名説，齊説：我與小英比，我擺的是大數，小英擺的是小數。)

師：既然小華擺的是大數，求小華的該用什麼方法求?怎樣列式?(11+3=14(個))

師：剛才我們是通過哪幾步求得小華擺的?(先找與問題相關的比字句，然後畫批出誰和誰比，誰大誰小，最後根據求大數用加法，求小數用減法來正確列式。板書：找比字句，畫批大小，確定加減。)

(2)師：如果要求小平要擺多少個?，你會用以上3個步驟解題嗎?試試看!

指名板書：我比小英少擺3個

小 大 11-3=8(個)

師：這個比字句是指誰跟誰比，誰的是大數，誰的是小數，為什麼用減法?學生交流。

小結：我們是通過怎樣的步驟來解決比多比少問題的?怎樣確定加減?(找比字句，畫批大小，確定加減；求大數用加法，求小數用減法。)

2．想想做做1。

要求學生讀題，找比字句，畫批，列式計算。後交流思路：我與你比，我的是大數，你的是小數，求我的就是求大數，用加法。

3．想想做做2、3。(步驟同上，指2入板書。)

四、全課總結

師：這節課我們一起研究了比多比少問題。通過這節課的學習，你有哪些收穫?

總結：在解題時，要抓住比字句認真畫批，準確判斷誰和誰比，誰大誰小，然後根據求大數用加法，求小數用減法來正確列式解答。

五、拓展創新

師：最後，老師想給小朋友看一道更有挑戰性的題目，你能提出怎樣的問題?

立定跳遠比賽中，洋洋眺了110釐米，週週跳了140釐米，濛濛比周周少跳20釐米，奇奇比洋洋多跳2釐米。 ?(屏幕顯示)

生提問題，屏幕同步顯示出來，指名口答列式。

　　[教後反思]

1．藉助手指遊戲巧妙建模。

我讓學生邊比劃手指邊看邊想邊説邊聽：比多(少)是，算式是+()，這樣就調動了學生的手、眼、口、耳、腦等，並最大限度地參與到學習活動中來。學生在充分經歷、感受、體驗、感知的'基礎上，大腦中生成了豐富的數形表象。藉助豐厚的感性認識和生活經驗以及老師及時的引導點撥，他們很容易就感悟到：比多的數是大數，用加法，比少的數是小數，用減法。此時的抽象概括是感性認識積累到一定量後必然的理性飛躍!數學模型的有效生成，使學生由動作思維過渡到表象思維再到抽象思維，從而更好地促進新知的內化建構，拓展了學生數學思維的深度和廣度，培養了學生全面的思維能力。通過石頭、剪子、布的遊戲複習什麼是大數、小數和相差數，以及求相差數用減法，為新知學習打下良好基礎；接着通過比劃比10多幾是幾和比5多幾是幾讓學生建構數學模型：比幾多幾的數是大數，用加法算；最後通過比劃比10少幾是幾和我做你猜的遊戲讓學生建構數學模型：比幾少幾的數是小數，用減法算。整個建構過程流暢自然而富有變化，學生始終興致盎然、樂此不疲！

2．藉助畫批深悟數量結構。

其實，讓學生理解求大數用加法、求小數用減法、求相差數用減法並不難，學生根據生活經驗和認知直覺就能感悟到；但讓學生由比字句掌握其中的數量結構，準確地分清誰是大數、誰是小數誰是相差數，卻並不容易。因為從來沒有誰帶領他們這樣理性地分析過，而且由於生活經驗的負面影響，他們常將牛比羊多3只機械錯誤地理解為羊多(因為生活中我們進行比較時常説省略的比字句，例：誰多?我多)。由於讀不懂比字句的含義，他們只能停留在生活經驗的感知層面，迷迷糊糊地跟着感覺走，以至於到了五、六年級，還有學生分不清誰是大數，誰是小數，見多就加，見少就減。這就是低年級教學時沒有將學生的認識及時提升到理性層面而造成的惡果。所以藉助畫批幫助學生準確而深刻地掌握比字句的數量結構和數量關係非常重要。北京特級教師馬芯蘭就一直主張藉助畫批來指導學生分析應用題的數量關係。當學生能借助畫批准確地分析比字句的數量關係後，比多比少應用題的解答就易如反掌。把這類問題作為一個整體，讓學生在一年級下學期全部學完，不僅是輕而易舉的事，而且能發揮教材的整體結構功能，使學生站在更高的起點用全局眼光整體建構知識，提高所學知識的通識性，使學生在運用數學模型解決實際問題時能融會貫通，併為後繼學習注入無窮動力。